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1) Sea la señal en tiempo discreto     que se obtuvo muestreando una señal en tiempo continuo con un periodo de muestreo .
a) Hallar.
b) Sabiendo que en el proceso de muestreo no se produjo aliasing, determinar la señal en tiempo continuo xc(t) original y su espectro de frecuencia .

2) Sea un sistema LTI en tiempo discreto caracterizado por la siguiente ecuación diferencial:
a) Hallar la función de transferencia H(s) entre la entrada x(t) y la salida y(t).
b) El sistema se transforma a tiempo discreto mediante una transformación bilineal con un periodo de muestreo. Hallar la ecuación en diferencias y la función de transferencia en tiempo discreto.
c) Determinar y graficar la respuesta en frecuencia del sistema en tiempo continuo y discreto.
d) Graficar la respuesta al impulso del sistema en tiempo continuo y discreto, y compararlas.

3) Indicar, justificando, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a) Si todos los polos de un sistema en tiempo discreto están en, entonces el sistema no es causal.
b) Al transformar un sistema pasa - altos en tiempo continuo a tiempo discreto aplicando invarianza al impulso el sistema en tiempo discreto resultante será siempre un pasa - altos.
c) Al muestrear una señal periódica en tiempo continuo siempre se obtiene una señal periódica en tiempo discreto.
d) La decimación e interpolación de señales en tiempo continuo muestreadas no afecta la resolución en frecuencia de la DFT de dichas señales.
e) Es posible submuestrear (es decir, emplear una frecuencia de muestreo menor que la dada por el teorema del muestreo) sin pérdida de información a señales pasabanda.

4) Es conocido el efecto de “reverberación” que se produce al conectar un micrófono a un amplificador y acercarlo al parlante. El siguiente esquema muestra el sistema en forma simplificada: un amplificador con ganacia amplifica α amplifica la entrada y la aplica a un altoparlante. La distancia desde éste hasta el micrófono introduce un retardo τ en la señal (dependiente de la distancia entre ambos y de la velocidad del sonido). Finalmente, la señal captada por el micrófono es sumada a una entrada externa x(t) y aplicada a la entrada del amplificador

a) Hallar la función de transferencia del sistema de la entrada x(t) a la salida y(t), indicando la ROC.
b) Mostrar que el sistema resultante posee un número infinito de polos, y determinar su ubicación.
c) Explicar el fenómeno de reverberación que se produce, determinando el efecto de los dos parámetros del sistema α, τ.