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Álgebra

1° Parcial

Tema 4

 2° Cuat. de 2000 Altillo.com

En cada ejercicio escriba los razonamientos que justifican la respuesta.

1) Sean P : x1 + 3 x2 – x3 = -1, L: l (0,1,-2) + (1,3,2) y R = (-1,1,2).
Encontrar una recta L’ que satisfaga simultáneamente:
i) P Î L’
ii) L Ç L’ ¹ Æ
iii) L’ es paralela a P.

2) Sean A = y B = . Dar una base del subespacio S = { X Î R3x2 / AX = BX y x11 = x22}.

3) Sean S = á (0,l ,5,0);(1,0,0,1)ñ , T = {x Î R4 / (l + 1)x2 – 4x3= 0; x2 + x3 = 0; x1 + x4= 0} y
H ={x Î R4 / l x2 – 5x3= 0}. Decidir si existe l Î R tal que S Å T = H. En caso afirmativo dar todos los posibles valores de l .

4) Sea H = á (1,1,0,-2);(0,0,1,1)ñ . Encontrar, si existe, v Î R4 tal que: (4,-2,2,2) + v Î H y (4,-2,2,2) – v Î H^ .

 

 

Respuestas:
1) Puede variar.
2) Puede variar.
3) l = 5.
4) v = (-3,3,3,1).