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1) Sea Π₁ el plano de ecuación 3x + 2y - 6z = 1 y sea Π₂ el plano que pasa por (1,-1,0) , (0,-2,-1) y (3,-1,0). Hallar una recta L tal que: ø , ø y (2,2,1) L.

2) Sean y .
Hallar todos los valores de AR para los cuales el sistema Ax=x+b, con xR^4x1, es compatible. Para algunos valores de a hallados, resolver el sistema.

3) Sean S = {xR⁴ / 2x₁ + 3x₂ - x₃ + 3x₄ = 0}y T = {xR⁴ / -x₁ + x₂ +x₄ = x₁ - 3x₃ = 0}. Hallar una base de R4 que contenga a una base de S y a una base de T. Encontrar las coordenadas del vector (2,1,1,0) en dicha base.

4) Sean S = <(1,0,-1,0) , (1,0,0,1) , (0,1,1,0)> y T = {xR⁴ / x₁ - x₃ + x₄ = 0}
Hallar, si es posible, subespacios W₁, W₂ y W₃ tales que: W₁W₂ = S ; W₁W₃ = T y W₁W₂ {0}