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En cada ejercicio escriba todos los razonamientos que justifican las respuestas

1) Hallar x, y tales que el punto P=(10,Y-2,X) pertenezca a la recta que pasa por  (2, 1, -1) y (6, 3, -7).

2) Una empresa textil produce tres tipos de telas de tapicería: rústica, rasada y sedificada. Cada metro de tela rústica insume 400g de hilado de algodón y 200g de poliéster. Cada metro de tela rasada insume 300g de hilado de algodón, 200g de poliéster y 100g de seda. Cada metro de tela sedificada insume 100g de poliéster y 300g de seda.
a- ¿Cuántos metros de cada tela debe producir para agotar un stock de 27 kg de hilado de algodón, 23 kg de poliéster y 26 kg de seda?

                                                           X1 - 2X2 + X3 = 2
3) Hallar K E IR para que el sistema  2X1 + X2 - 4X3 = 3
                                                           5X1          +X3 = 8

Tenga infinitas soluciones y decidir si (2,1,2) es solución del sistema.

4) Sea S = X E IR3 / X1 - 2X2 + X3 =0 Hallar una base de IR3 que contenga a dos vectores de S.