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Respuestas:
1- f(1 2 1 1)= (0 0 0 0)
f(0 0 1 0)= ( 1 2 1 1)
f(-1 0 0 1)=(0 0 0 0)
f(1 0 0 1)= (1 0 0 0)

2- a= 1
b=2
c=5

3- Z1= 3i
Z2= -i

P(x)= (x+ i).(x- 3i).(x+3i).(x- i)

4- f es diagonalizable y su base de autovectores es:

<(2 1 0)(-2 0 1)(2 3 0)>