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1) Sea definida como
     si    
Decidir si las siguientes sucesiones son convergentes, justificando adecuadamente la respuesta.
i)                  ii)

2) Sea          si        
a) Calcular f ’(0) por definición.
b) Hallar la ecuación de la recta tangente de la función en el punto x = 0.

3) Sea . Encontrar todos los valores de m > 0 para los cuales f tiene un único cero en el intervalo [0,1].

4) Sea con . Se construyen todos los rectángulos de lados paralelos a los ejes, que tienen una diagonal con extremos en los puntos (1 , 0) y con . Hallar el rectángulo de perímetro máximo.

Respuestas abajo.

Respuestas
1_i)
1_ii)
2_a)
2_b) b = 0 y = -x
3)