Altillo.com > Exámenes > UBA - CBC > Análisis

1) Sea
a) Hallar el dominio de f, los intervalos en que f es creciente y los intervalos en que f es decreciente, los intervales en que f es cóncava hacia arriba y los intervalos en que f es cóncava hacia abajo, los máximos y mínimos locales, los puntos de inflexión, las asíntotas.
b) Dibujar la gráfica de f.

2) Sea . Hallar el dominio de f y calcular el área de la  región acotada del plano limitada por la gráfica de f y el eje de x.

3) Calcular el volumen del sólido de revolución generado al rotar alrededor del eje x la región limitada por las curvas.
y = 2x⁴        e        y = 2x⁵

4) Sea , definida por .
¿Cuantas raíces tiene la ecuación f(x)? Justificar.

Respuestas
1) Intervalo de crecimiento (3 , 5)
    Intervalo de decrecimiento
    Concavidad:
    Convexidad:

2) Dom f(x):
    Area

3)

4) La ecuación tiene 3 raices.