UBA — CBC — FISICA — Primer parcial. (1er cuatrimestre 2023) — TEMA R2 — (ma-vi 7 a 10)

RESPUESTAS Y DESARROLLOS DE LOS EJERCICIOS

OM1
OM2
OM3
OM4
P1a)
P1b)
P2a)
P2b)
P3a)
P3b)
Nota










El examen consta de 4 preguntas de opción múltiple, con una sola respuesta correcta que debe señalarse marcando con una cruz el cuadradito que figura a la izquierda de la opción elegida y tres problemas con dos ítems cada uno, a resolver en hoja aparte (la que debe entregarse), justificando los procedimientos. Dispone de 2 horas. Apague su celular y guárdelo. Use ¦g¦ = 10 m/s².

OM1- Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial V0 y alcanza una altura máxima H. Si se quiere que alcance una altura 6H, la velocidad inicial debería ser:
1,41 V0  2 V0  2,45 V0  6V0  7,41V0  36V0

OM2– La corriente de un río tiene una velocidad de 2 m/s paralela a la orilla. Un nadador, que puede nadar a 3 m/s en aguas tranquilas, quiere cruzar el río en forma perpendicular a la orilla. Para lograrlo deberá nadar en una dirección que forme con la perpendicular a la orilla un ángulo de:
10,2° 15,4° 30° 41,8° 48,2° 85°

OM3- ¿Cuánto vale el módulo de la aceleración centrípeta de un objeto ubicado sobre el ecuador terrestre como consecuencia de la rotación de la Tierra sobre sí misma en m/s2? (Radio terrestre: 6378 km)
10 1 0,098 0,034 0,00034 0

OM4 - Una persona está parada sobre una balanza en un ascensor en movimiento. La balanza registra un valor 15% menor al que indicaría si el ascensor permaneciera detenido. Entonces, puede afirmarse que el ascensor:
baja cada vez más despacio sube con velocidad constante sube cada vez más despacio
baja en caída libre sube cada vez más rápido baja con velocidad constante.


P1- El arquero Gulderico arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 2 m, con una velocidad de 30 m/s y formando un ángulo de 30º con la horizontal. La flecha va a clavarse a 6 m de altura en un árbol mientras está bajando. Despreciando el efecto del rozamiento, y considerando que la flecha siempre es paralela a su velocidad:
a - Hallar cuánto duró el vuelo de la flecha. 2,7 s
b - Con qué velocidad llegó al árbol, y con qué ángulo se clavó. 28,6 m/s 24,7°

P2- El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por la ecuación:
x(t) = m/s3 t³ – 10 m/s2 t2 – 20 m/s t
a) Calcular la velocidad media de la partícula en el intervalo comprendido entre t = 3 s y t = 6 s. -47 m/s
b) Calcular la aceleración en el instante 2 s. -8 m/s2

P3- Un paquete desciende por una rampa inclinada 30° con velocidad constante de 9 km/h gracias a la fuerza que realiza una cuerda paralela a la rampa y que vale 4.000 N. (No hay rozamiento entre el paquete y la rampa).
a) ¿Cuánto vale la masa del paquete? 800 kg
b) ¿Cuánto valdrá su aceleración inmediatamente después de que se rompa la cuerda? 5 m/s2











RESOLUCIONES:

OM1- Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial V0 y alcanza una altura máxima H. Si se quiere que alcance una altura 6H, la velocidad inicial debería ser:
1,41 V0  2 V0  2,45 V0  6V0  7,41V0  36V0

Si combinás las ecuaciones horarias de posición y velocidad poniendo la altura máxima en función de la velocidad inicial te queda así: H = 2 v0² / g, o sea que la velocidad al cuadrado es proporcional a la altura máxima. Entonces… raíz cuadrada de 6 es 2,45.


OM2– La corriente de un río tiene una velocidad de 2 m/s paralela a la orilla. Un nadador, que puede nadar a 3 m/s en aguas tranquilas, quiere cruzar el río en forma perpendicular a la orilla. Para lograrlo deberá nadar en una dirección que forme con la perpendicular a la orilla un ángulo de:
10,2° 15,4° 30° 41,8° 48,2° 85°


OM3- ¿Cuánto vale el módulo de la aceleración centrípeta de un objeto ubicado sobre el ecuador terrestre como consecuencia de la rotación de la Tierra sobre sí misma en m/s2? (Radio terrestre: 6378 km)
10 1 0,098 0,034 0,00034 0



OM4- Una persona está parada sobre una balanza en un ascensor en movimiento. La balanza registra un valor 15% menor al que indicaría si el ascensor permaneciera detenido. Entonces, puede afirmarse que el ascensor:
baja cada vez más despacio sube con velocidad constante sube cada vez más despacio
baja en caída libre sube cada vez más rápido baja con velocidad constante.

Concentrate en la persona. Sólo dos fuerzas actúan sobre ella: su propio peso hacia abajo y la fuerza que hace la balanza, que es menor en módulo que el peso y apunta hacia arriba. La resultante de esas dos fuerzas apunta entonces, hacia abajo. Luego, la aceleración también debe apuntar hacia abajo, de modo que o baja cada vez más rápido o sube cada vez más lento. Solo una de esas dos posibilidades aparece en el menú.


P1- El arquero Gulderico arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 1,25 m, con una velocidad de 20 m/s y formando un ángulo de 53º con la horizontal. La flecha va a clavarse a 10 m de altura en un árbol mientras está bajando. Despreciando el efecto del rozamiento, y considerando que la flecha siempre es paralela a su velocidad:
a - Hallar cuánto duró el vuelo de la flecha. 2,5 s
b - Con qué velocidad llegó al árbol, y con qué ángulo se clavó. 15 m/s, 36,9 º


P2- El movimiento rectilíneo de una partícula está definido por la ecuación:
x(t) = m/s3 t³ – 10 m/s2 t2 – 20 m/s t
a) Calcular la velocidad media de la partícula en el intervalo comprendido entre t = 3 s y t = 6 s.

x(3s) = m/s3 (3s)³ – 10 m/s2 (3s)2 – 20 m/s (3s) = -123 m
x(6s) = m/s3 (6s)³ – 10 m/s2 (6s)2 – 20 m/s (6s) = -264 m

vm(3s-6s) = x(3s-6s) / t(3s-6s) = -141 m / 3 s = -47 m/s

b) Calcular la aceleración en el instante 2 s.
Derivadas sucesivas…
x(t) = m/s3 t³ – 10 m/s2 t2 – 20 m/s t
v(t) = 3 m/s3 t2 – 20 m/s2 t – 20 m/s
a(t) = 6 m/s3 t – 20 m/s2

a(2s) = 6 m/s3 2 s – 20 m/s2 = – 8 m/s2



P3- Un paquete desciende por una rampa inclinada 30° con velocidad constante de 9 km/h gracias a la fuerza que realiza una cuerda paralela a la rampa y que vale 6.000 N. (No hay rozamiento entre el paquete y la rampa).
a) ¿Cuánto vale la masa del paquete? 800 kg
b) ¿Cuánto valdrá su aceleración inmediatamente después de que se rompa la cuerda? 5 m/s2

Hay dos claves importantes. Primero si dice velocidad constante la aceleración vale 0 y eso es lo que importa, el valor de la velocidad no aporta nada. Segundo: para tener aceleración nula, o sea, para estar en equilibrio la soga debe hacer una fuerza hacia arriba (paralela al plano) que compense la componente de peso en esa misma dirección.

Px = T
P sen 30° = T
m . g . sen 30° = T
m = T / g . sen 30°
m = 800 kg

Al cortarse la soga el paquete adquiere la aceleración de cualquier cuerpo apoyado en un plano inclinado sin rozamiento:
a = g . sen 30°
a = 5 m/s2




Para el próximo examen:

• Les rogaremos encarecidamente que al escribir su apellido lo hagan en letra de imprenta y mayúscula. Acá tienen una muestra de esas letras: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Por ejemplo: GONZALEZ, Juan Manuel; ETCHEGOYEN, María Luisa.

• También les rogaremos encarecidamente que no entreguen hojas arrancadas. Si no saben quitar los flequitos de las hojas arrancadas preséntense al examen con una tijera y los cortan prolijamente antes de entregar.