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1) Analizar completamente la función f(x)= 1/4 x⁴- x³ + x².

2) Hallar el área de la región encerrada por las gráficas de f(x)= x²-9, g(x)= 2x²-6x, y las rectas de ecuación x =1 y x =5.

3) Calcular todas las primitivas F(x) de f(x)= 4e^3x (2-e^3x)³; y en particular la que pasa por el punto (0, 1).

4) Hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de gof en el punto x = p/2, siendo g(x)= 2x²+ 3 y f(x)= sen x .

5) Demostrar que la función    si        no es derivable en x = 2.

6) Responder una y sólo una de las siguientes preguntas. Justificar.
a) ¿cuál es la ecuación e la recta tangente a la gráfica de una función f en un punto x=a?.
b) ¿qué significa que una función sea decreciente en un intervalo?

Para ser tenidas en cuenta, todas las respuestas deben estar debidamente justificadas.