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Matemática |
Final |
Cátedra: Hansen |
12 / 2001 |
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1) Si f(x) =
es continua para todo x real entonces f(3) es:
a) 4
b) 11
c) 5
d) ninguna de las anteriores
2) Si f(x) =
,
entonces f tiene puntos críticos en:
a) ¾
b) 1
c) 1 y ¾
d) ninguna de las anteriores
3) es de un gráfico, no te lo puedo mandar, pero es de averiguar un área a partir de la función sen(x)
4) Sea
una
función continua y biyectiva y sea F una primitiva de f, entonces se puede
afirmar que F:
a) es biyectiva
b) es inyectiva
c) es continua
d) ninguna de las anteriores
5) Si una función f tiene un máximo o mínimo local en
entonces:
a) f es derivable en
y
f ´ (a)= 0
b) f tiene un punto anguloso en ![]()
c) a es un extremo del dominio de f
d) ninguna de las anteriores
6) Si
es una función tal que f(a)> 0 y f(b)<
0 entonces se puede afirmar que:
a) existe por lo menos un
tal que ![]()
b) existe
tal que ![]()
c) puede no existir un
tal que ![]()
d) ninguna de las anteriores
Ejercicio de desarrollo:
7) Sea
una
función derivable para todo x que tiene un único mínimo local
en x=2 y un único máximo local en x=7. Determinar intervalos de crecimiento
y decrecimiento, máximos y mínimos de la función
,
justificando la respuesta.