Altillo.com > Exámenes > UBA - CBC > Matemática

Matemática

1º Parcial

 Sede Paternal

1° Cuat. de 2005

Altillo.com

En cada ejercicio escriba los razonamientos que justifican la respuesta.

1) Sea f(x) = 2(x-1)(x-k). Hallar el valor de kєr de manera que el gráfico de f corte al eje y en el punto de ordenada 24. Para el valor de k encontrado, determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. Rta.: k= 12 f(x)= 2(x-1).(x–12); vértice del gráfico en x=6,5 por lo tanto Crecimieto: (6,5 ; +∞) y Decrecimiento: (-∞ ; 6,5)

2) Dadas f(x) = 1+4x y g(x) = x2 –x+5, escribir como intervalo o como unión de intervalos el conjunto A= {xЄR / f(x)>g(x)}.

3) Sea f(x) = . Hallar lim f(x) y dar las ecuaciones de todas las asíntotas de f.
Rta: Asíntota vertical en x=2 ; Asíntota horizontal en y= -3 y en y=+3

4) Sean f(x) = x-2, y g(x) = 3lnx – 4 y h= gof. Hallar h-1(x) e imagen de h-1.