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Capitulo 2: Argumentación 

1.1) Reglas lógicas:

El lenguaje es un conjunto de símbolos, por el cual hablamos acerca de lo real, las reglas lógicas regulan el uso de los símbolos. No hay identificación ni derivación de una con otra, entre lógica y realidad. Existen muchas lógicas posibles.  La lógica se la considera una introducción a cualquier ciencia. 

Aristóteles llamo “principios lógicos”, estos principios serian base del pensamiento y su violación anularía la posibilidad de estructurar un lenguaje.

Actualmente, son simples tautologías (formulas enteramente vacías), estas leyes se admiten como las leyes mas generales de la lógica, la lógica simbólica no admite el criterio de evidencia (no hay proposiciones verdaderas porque su verdad se manifiesta de por sí.  Las proposiciones “axiomas”, son las que se admiten como punto de partida. Las proposiciones “teoremas”, son las que se deducen.

Ley de identidad

- Toda proposición es = a sí misma.

- “si llueve entonces llueve”

- toda tautología es una proposición verdadera

Ley de no contradicción

- No es demostrable una fórmula y su negación.

-  Si una formula es verdadera, su negación es falsa, y viceversa.

- Una proposición no puede ser verdadera y falsa.

- “No es posible que llueva y no llueva”

- toda contradicción es una proposición falsa”

Ley de tercero excluido

- “Dadas dos proposiciones si una es la negación de la otra, entonces una es verdadera y la otra falsa”.

- “Llueve o no llueve”

- Toda proposición es verdadera o falsa.

Se entiende además que en toda forma preposicional al sustituir sus variables por constantes resulta una proposición verdadera. Todas las tautologías son verdaderas.

2.2) Tautologías, contradicciones, contingencias

Las tautologías, son proposiciones verdaderas, por su estructura lógica. Todas las leyes lógicas son tautologías, porque no dicen nada acerca de la realidad. Ejemplo: “Este año me recibo de médico o no me recibo”, no dice nada que pueda ser falso.

Las contradicciones, son formas proposicionales que corresponden a proposiciones lógicamente falsas, ya que violan o niegan alguna de las leyes lógicas.

- En ciencias formales toda proposición falsa es una contradicción.

- Toda negación de una tautología es una contradicción.

Las contingencias, son propocicionales que corresponden a proposiciones lógicamente indeterminadas, que pueden ser verdaderas o falsas, según el referente empírico. Ejemplo: “Si como helado engordo”.

2.3) Los razonamientos. Verdad y Validez

Los razonamientos pueden ser correctos, válidos, o incorrectos, inválidos.

Es correcto cuando las premisas apoyan la conclusión, y es incorrecto cuando no la apoyan. Las premisas y la conclusión pueden ser verdaderos o falsos pero el argumento no.

Los razonamientos inválidos, admiten cualquier relación de verdad y falsedad de las premisas y conclusión.

1) Razonamiento inválido, con premisas y conclusión verdadera: Si es tigre tiene pulmones. Tiene pulmones. Es un tigre

2) Razonamiento válido, con premisas y conclusión verdaderas: Si es tigre, es un mamífero. Si es un mamífero, tiene pulmones. Si es tigre tiene pulmones.

3) Razonamiento válido, con premisas y conclusiones falsas: Si es araña, tiene más de ocho patas. Si tiene más de ocho patas, tiene alas. Si es araña tiene alas.

Entonces, podemos ver que los razonamientos válidos no garantizan la vedad de sus proposiciones, así como la verdad de las conclusiones no prueban la validez del razonamiento.

No hay razonamientos válidos con premisas verdaderas y conclusión falsa, ya que la validez del razonamiento, garantiza que la conclusión “conserve” la verdad si las premisas son verdaderas.

2.4) Razonamientos deductivos

-         Todo lo que esta en la conclusión, se encuentra también en las premisas.

-         La verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión.

-         Premisas verdaderas, conclusión no puede ser falsa.

-         Su validez se puede decidir por métodos lógicos.

-         La validez depende de la lógica del razonamiento y no del contenido.

La deducción, garantiza el pasaje de la verdad entre las premisas y la conclusión.

Si las premisas son verdaderas y el razonamiento válido, entonces la conclusión es verdadera.

Los razonamientos reductivos no permiten la posibilidad de premisas verdaderas y conclusión falsa. La validez de los argumentos deductivos depende de la forma y no del contenido.

2.5) Reglas lógicas

Formas de razonamiento cuyas variables, dan un razonamiento válido. Como son razonamientos deductivos, no se da el caso en que al sustituir las variables lógicas por proposiciones, se obtenga razonamiento con premisas verdaderas y conclusión falsa.

1)      “Dado un antecedente y un consecuente, si se  afirma el antecedente, también el consecuente.

2)      “Dado un antecedente y un consecuente, si se niega el consecuente, también el antecedente.

3)      Silogismo hipotetico: Si se afirma A entonces B, y B entonces C, se afirma A entonces C.

a) Si sumerjo un cubito de hielo en un vaso de agua caliente, entonces el cubito se derrite. Sumergí el cubito, por lo tanto, se derritió.  (1)

b) Si sumerjo un cubito de hielo en un vaso de agua caliente, entonces el cubito se derrite. No lo sumergí, por lo tanto, no se derrite. (Falacia de negación del antecedente)

c) Si sumerjo un cubito de hielo en un vaso de agua caliente, entonces el cubito se derrite. El cubito no se derrite, por lo tanto, no lo sumergí. (2)

d) Si sumerjo un cubito de hielo en un vaso de agua caliente, entonces el cubito se derrite. El cubito se derrite, por lo tanto, lo sumergí. (Falacia de afirmación del consecuente)

“Condicional” (conectiva lógica) permite enlazar al “antecedente” con el “consecuente”.

Una proposición condicional es verdadera, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. La verdad del antecedente implica la verdad el consecuente. Pero no viceversa.

“Bicondicional” expresa “si y solo si…entonces”, hay identidad entre antecedente y consecuente, porque p implica q y q implica p.

Para la epistemología lo mas importante son la falacia de afirmación del consecuente y la falacia de negación del antecedente.

2.4) ¿El formal la Inducción? El intento de Carnap

Si los argumentos deductivos, fueran los únicos posibles, no habría modo de justificar la nueva información.

No es sencillo determinar si un razonamiento es deductivo o inductivo sin conocer las intensiones del hablante.

Inductivos: los argumentos en los que se transita desde el enunciado a otro, entonces el primer enunciado no implica el segundo.

Inducción por enumeración simple: “Todos los mamíferos hasta ahora observados tienen pelo. Por lo tanto, todos los mamíferos tienen pelo.”

En una consideración intuitiva, Todos lo A hasta ahora observados son B. Parece igual a Todos los A son B. El primer Todos no es cuantificador universal de primer orden, sino que representa una suma de enunciados en particular sobre una subclase. Lógica formal estándar: la generalización no es pertinente y la conclusión no es válida mientras que no sea consecuencia lógica de las premisas. Auque la inducción incluya solo premisas verdaderas, puede conducir a una conclusión falsa. La evaluación del razonamiento inductivo debe realizarse de acuerdo con normas inductivas.

En un razonamiento inductivo las premisas solo respaldan a la conclusión, anticipa la resistencia a las críticas sobre la legitimidad de los argumentos inductivos, las mas importantes sobre su carácter de método de validación epistémica. El reto escéptico. La información nueva en la conclusión de un argumento inductivo convierte a tal conclusión en independiente, entonces invalida como transición legítima.

“Principio de la uniformidad de la naturaleza”: “los casos de los que no hemos tenido experiencia son semejantes a los que si hemos tenido experiencia”. Para una demostración formal hay que advertir que en la naturaleza pueden existir cambios radicales. Hume dice que hay una inclinación psicológica a creer en el principio de inducción, lo que niega es que esta creencia tenga un fundamento racional. Los inductivistas reconocieron que loas únicas inferencias justificativas con las deductivas. La inducción solo es justificativa si tiene un apoyo total de las premisas a la conclusión.

Argumentar inductivo: definida apartir del concepto de grado de confirmación:

- una probabilidad comparativa y –una interpretación del grado.