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Ciencias Formales: Sistemas Axiomáticos
Axiomas: Proposiciones que admiten un punto de partida.
Teoremas: Proposiciones que se deducen dentro de un sistema de reglas. Afirmaciones demostrables o deducibles de supuestos "más básicos" (hipótesis – conclusiones - axiomas)
Demostración: Es una prueba lógica que no supone una prueba empírica ni afirma o niega nada sobre la verdad de las premisas o conclusiones. Puede verse como un argumento cuyas premisas son los axiomas, que admiten un punto de partida y sus conclusiones, son la unión de todos los teoremas deducidos.
Prueba Lógica: Es un señalamiento de las contradicciones entre los axiomas, que no se demuestran y los teoremas, que si se deben demostrar, por que surgen a partir de esas proposiciones y es necesario ver si se le corresponden.
Postulados: Son los puntos de partida específicos de cada ciencia.
Supuestos Fundamentales de Aristóteles
La aplicación de las ciencias formales no es real, sino aparente. Se supone que se pueden demostrar en la vida real pero no siempre se puede.
Aristóteles ya había pensado sobre la metodología que tenían estás ciencias formales y destaca tres supuestos (para señalar esta aplicación) de la ciencia demostrativa.
• Supuesto de Deducibilidad: La ciencia de la demostración debe partir de principios indefinibles para deducir la definición de cualquier otro término. Al mismo tiempo, debe partir de las proposiciones indemostrables (los axiomas) para demostrar todas las verdades de esa ciencia mediante reglas.
• Supuesto de Evidencia: Se busca que los axiomas evidencien la demostración. Se requiere que éstos sean de tal naturaleza que se puedan aceptar como verdaderos sin necesitar ser demostrados. La evidencia debe alcanzar a los términos primitivos de manera que su claridad permita aceptarlos sin definición. Las definiciones deben expresar claramente el ser de las cosas y por ello ser verdaderas.
• Supuesto de realidad: Es una unión de los supuestos anteriores. Para Aristóteles Ciencia, es siempre Ciencia de la realidad.

Características de los Axiomas
Poseen un carácter general. Tanto los postulados como los axiomas, son verdades evidentes y no
necesitan demostración. Los teoremas demuestran un conjunto de proposiciones en base a ellos.

Componentes de los Sistemas Axiomáticos
• Términos primitivos: No se definen pero sirven para definir otros términos.
• Axiomas
• Reglas (razonamientos deductivos)
• Teoremas
• Definiciones

Pasos para construir un Sistema Axiomático
1. Proporcionar una lista de todos los términos sin definición
2. Establecer una relación entre los axiomas a partir de enunciados que no necesiten demostración.
3. Deducir las consecuencias lógicas mediante el empleo de reglas de deducción (razonamientos deductivos: Modo Ponens, Modo Tollens, Silogismo Hipotético).
A partir de esto, se extraen los teoremas.
Todos estos pasos se pueden ubicar bajo el nombre de Demostración, y se dice, q el teorema esta continuamente como última instancia luego de ella y que siempre es verdadero.

Propiedades
• Consistente: Desde los axiomas no se debe definir una fórmula y su negación. Esto llevaría a una contradicción y de esta forma carecería de utilidad. No se puede afirmar algo y negarlo al mismo tiempo.
• Independiente: Los axiomas deben ser independientes entre sí. Ninguno puede derivar de otro o del conjunto de otros ya que no se puede saber si son proposiciones distintas o dicen lo mismo de otro modo, y para evitar la multiplicación excesiva de ellos.
Los términos primitivos también tienen q ser independientes, no pueden contener expresiones que puedan definirse, ni pertenecer a un grupo más grande q los contenga.
• Completo: Se deben derivar todas las leyes del sistema de los axiomas. Si agregáramos leyes que no se derivan de los axiomas, estos sistemas serían inconsistentes.
Cuando en dos proposiciones dentro de una misma, al menos una pueda demostrarse.

Modelo: Se llaman modelos a todas las interpretaciones que puede tener un sistema axiomático. Se dice que se interpreta un concepto primitivo cuando se le atribuye un sentido y se obtiene un modelo cada vez que uno de tales conceptos es interpretado de manera que son ciertas las proposiciones que resultan de los axiomas.
Modelos Isomorfos: Cuando ambos modelos pertenecen al mismo sistema axiomático y a causa de esto, se dice q tendrán las mismas propiedades formales.


Ciencias Fácticas
Teorías Fácticas
Los términos se vinculas en oraciones manifestativas, denominadas enunciados. Quienes al formar un sistema, dan origen a una teoría. Una teoría es un conjunto de hipótesis de partida y sus consecuencias lógicas.
Tipos de Términos
Términos lógicos: Constituyen el vocabulario formal de la teoría.
Términos Observacionales: Constituyen el vocabulario de los adjetivos, para referirse a entidades. Propiedades, relaciones observables.
Términos Teóricos: Vocabulario teórico. Entidades, propiedades y relaciones que NO son observables.
Términos Descriptivos o Designativos: Se componen de los Términos teóricos y de los observacionales.
Enunciados
Se pueden componer de términos no lógicos o lógicos. Hay tres tipos:
Enunciados Teóricos: con solo términos teóricos
Enunciados Observacionales: con solo términos observacionales
Enunciados Mixtos (reglas de la correspondencia)
Niveles de Teorías: Se establecen según el grado de generalidad y el tipo de afirmación q incluye.
Nivel 1: Enunciados empíricos básicos: Todos los términos NO lógicos que se incluyen son empíricos. Poseen enunciados singulares o muestrales, hablan de una sola entidad o de un conjunto finito de ellas.
Nivel 2: Generalizaciones empíricas: No incluyen términos teóricos. Son afirmaciones generales que establecen cosas en común en conjuntos amplios.
Nivel 3: Enunciados Teóricos: Deben contener al menos un término teórico.
Estructura de una Teoría empírica (antes de 1960)
1. Se formula una hipótesis fundamental, de partida.
2. Se formulan deducciones a partir de la hipótesis fundamental para extraer hipótesis derivadas.
3. De las Hipótesis derivadas se deducen las consecuencias observacionales que serán comparadas y contrastadas después.
Condiciones
• No puede haber tautologías dentro de las hipótesis. No pueden ser todos los resultados verdaderos, sino, no aportarían conocimiento empírico.
• No puede haber contradicciones entre las hipótesis.
• La teoría debe ser contrastante. Las consecuencias observacionales se deben poder comparar con otros hechos.
Método Científico
Su función es desterrar dudas y establecer creencias estables. Busca persistente de la verdad.
“El método científico se entiende como el estudio sistemático, controlado, empírico, y crítico de proposiciones hipotéticas acerca de posibles relaciones entre fenómenos”
Momentos en la ciencia:
Descubrimiento de las teorías
Justificación de las teorías
Tipos de Métodos: Los enunciados de las ciencias fácticas solo son aceptables si están probadamente fundados en una base empírica. Se distinguen las ciencias fácticas según el método q utilizan para probar sus enunciados.
Inductivismo
Para empezar a conocer debe haber observaciones cuidadosas y desprejuiciadas. Los enunciados científicos se deben basar en la observación y la experimentación. El contacto con la experiencia y la renuncia a cualquier forma anticipada ayuda a evitar el error y a basar el conocimiento en las palabras para basarlos en los conceptos. Solo es verdadero aquello q es probado con hechos.
Pasos del método:
1. Observación y registro de los hechos.
2. Análisis y clasificación de los hechos
3. Formulación de generalizaciones inductivamente. Establecimiento de enunciados generales a partir de observaciones particulares
4. Contrastación empírica de las conclusiones
Confirmacionismo (Hume)
Surge a partir del indusctivismo en relación a como se de bían confirmar o defender las fundamentaciones que tenía éste método.
Hume dice que no solo no se pueden justificar que todas las deducciones ampliativas con premisas verdaderas tengan una conclusión verdadera, sino que tampoco se puede justificar eso de ninguna de ellas. Es decir, no se puede decir que ninguna deducción sea claramente verdadera.
Afirma que la inducción es un hábito, que se suele esperar un hecho que surge después de otro aunque no haya afirmación de que eso es verdadero. Dice q es necesario que haya cosas que no se refuten, debido a que si no, no hubieran perdurado ninguna de las dudas existenciales de la tierra, que luego fueron afirmadas. No debemos eliminar las hipótesis al momento q las conclusiones se descartan solo por q no hay contrastación empírica.
Las predicciones nunca se garantizan totalmente, solo tienen un grado alto de probabilidad. Se suplanta la contratación por la confirmación. Se confirma aquello q se había concluido, para aumentar la probabilidad de verdadero.
Hipotético Deductivo
Es el método de fundamentación de las generalizaciones teóricas adoptadas como hipótesis, con ayuda de deducción de consecuencias empíricas comprobadas.
Se basa en contrastar las hipótesis con consecuencias observacionales y de esta manera establecer una conclusión donde se diga la falsedad de la proposición, pero no su verdad. Las teorías se mantienen si son corroboradas y se descartan si resultan refutadas.
Pasos del método:
1. Hipótesis fundamentales o de partida, que intentar responder a un problema.
2. Hipótesis derivadas: se deducen de las anteriores
3. Consecuencias observacionales, que deben ser sometidas a experiencia. Dando como resultado, una refutación (si el enunciado es falso) o una confirmación (si el enunciado es verdadero).

Confirmacionismo: La deducción de consecuencias observacionales verdaderas no pueden decir que las hipótesis sean estrictamente verdaderas. Pero si se reintenta el experimento y el resultado es siempre el mismo, se puede llegar por inducción que la hipótesis sea verdadera, ya que existe un alto grado de probabilidad.
Refutacionismo (Popper): “Ninguna actividad filosófica que se separe de la ciencia, puede conducir a resultados válidos. Estaba en contra del inductivismo. La verificación debía aparecer para remarcar la diferencia entre ciencia y metafísica.
Tomaba el método hipotético deductivo, y consideraba a la falsabilidad el camino para separar a la ciencia de la metafísica.
Asimetría entre verificación y refutación. La primera demarca entre metafísica y ciencia y la segunda se encarga de comparar con una consecuencia observacional.
Una hipótesis deber ser sometida constantemente a intentos de refutación.

Falsacionismo (Popper)
Una hipótesis es falsable cuando aporta un informe de riesgo acerca del mundo, con su contenido empírico. Una hipótesis puede ser falsa o corroborada. Grado de falsabilidad: Dependen del grado de generalidad del sujeto y de la precisión de su predicado. Una teoría no puede ser falsada por la observación, si no por otra que la supere y sea mejor. Cuando una teoría no se puede falsar, es cuando ésta es confirmada.
Hipótesis Auxiliares: Son falsables. Son contrastadas con anterioridad y/o dependencia de la hipótesis fundamental.
Hipótesis Ad Hoc: Son excepciones. Se formulan para una cuestión específica, para anomalías que no son explicables con el fin de salvar una hipótesis. Para que una Hipótesis no sea Ad Hoc, la Hipótesis no debe ser falsable e independiente, y no se debe poder refutar con le experiencia.
Pasos del Método:
1. Problema Científico
2. Hipótesis Fundamental, formulada para resolver ese problema.
3. Hipótesis Auxiliares
4. Consecuencias Observacionales, con contenido empírico que pueda ser falsable.
5. Intento de falsar la hipótesis
Corrientes epistemológicas: En el siglo XX se adopta la idea de axiomatización, adoptado por los filósofos. Se busca el método científico único y universal para demarcar el ámbito de la ciencia. El desarrollo de la ciencia es considerado como un proceso de creciente acumulación del conocimiento. Se sitúa el interés por la historia de la ciencia.
Círculo de Viena: Tenía las características de un partido político. Propusieron a la física avanzar sobre la segura senda de la ciencia integrando la física con la biología en una misma ciencia, empírica e inductiva, donde se puedan comprobar los hechos mediante observación.
Positivistas lógicos: El sentido de una proposición de basa en el método de su verificación. Una proposición tiene significado cuando se han fijado sus relaciones de derivación a descripciones provenientes de sensaciones. Una palabra tiene significado cuando las proposiciones en las que puede aparecer pueden volver a ser proposiciones provenientes de sensaciones. Su propuesta consiste en que todo el lenguaje observacional debería ser un lenguaje fisicalista donde se hable de cosas materiales que sean descriptas por propiedades observables. Toda la ciencia, debería pasar a ser usada como física.
Proposiciones primeras o protocolares: Son las descripciones inmediatas de las sensaciones.
POPPER
• El trabajo del científico es proponer teorías y contrastarlas. No se debe exigir un análisis lógico acerca de cómo de inventó esa teoría.
• Le importa cómo justificar la ciencia sin importar el progreso o el contexto
• No está de acuerdo con el inductivismo, ya que dice que la ciencia no pretende establecer verdades definitivas y que el conocimiento científico no es inductivo, si no que se logra por ensayo y error; esto trate con sí el progreso.
• El método científico es un método de contrastación de hipótesis, pero con esto no se pretende verificar a las hipótesis, sino refutarlas.
• Grado de corroboración: las hipótesis más corroboradas son las más exitosas.
• Mediante contrastación, los científicos llevan a cabo un proceso racional de aproximación a la verdad y esos experimentos son de gran importancia para el progreso de la ciencia.
• Modelo Monoteórico de Falsación: Se confrontan la teoría y la experiencia. Modelo multiteórico de Falsación: Se confrontan dos teorías rivales y la experiencia.
• La ciencia es un objeto social y surge a partir de la cooperación y la competición institucionalizada de los científicos.
KUHN
• En la práctica real de la ciencia es imposible separar los procesos de justificación de los que se los que iniciaron una hipótesis. El análisis de una teoría consiste en comprender los procesos que permitieron su aparición.
• Es más importante el proceso y progreso de la ciencia a lo largo del tiempo q su verdadera justificación.
• Tanto la verificación como el Falsacionismo: preservan la concepción de la ciencia como una empresa racional. El ámbito científico es la justificación y no el descubrimiento. Poseen visión axiomática de la ciencia. Para justificar una teoría se depende completamente de la experiencia. El conocimiento científico se basa en la búsqueda de la verdad.
• Modos de producción científica: Modo Normal: es como procede la mayor parte del tiempo la ciencia; aquí la ciencia se dedica a la resolución de enigmas; ésta no tiende a verdades fácticas o teóricas. Modo No-Normal: extraordinario o revolucionario.
• Anomalías: experiencias que no pueden ser parte del aparato teórico.
• Crisis: ocurre cuando hay muchas anomalías, se dificulta la resolución de la ciencia formal, llevando a que sea mucho más difícil encontrar efectivamente la solución. A partir de esto se cuestionan las guías de trabajo y se comienzan a discutir los fundamentos. Cuando se adquieren nuevas guías para reemplazar las anteriores, se crea una Revolución Científica y se da inicio a una nueva ciencia normal.
• Paradigma: algo q sirve de modelo para otros casos del mismo tipo. La ciencia normal procede dentro de un paradigma y la revolución científica en el paso de un paradigma a otro. Luego le cede esta definición a la llamada matriz disciplinar.
• La ciencia normal es la ciencia practicada por una comunidad científica que posee en común una matriz disciplinar basada en ejemplares compartidos.
• Inconmensurabilidad de las teorías: Si una teoría suplanta a otro, ambas no pueden ser lógicamente compatibles. (incomparables)
• El progreso para Kuhn no tiene que ver con la verdad, sino con una superior capacidad de una teoría sobre otra para resolver enigmas.

LAKATOS
• Ningún método aporta las reglas adecuadas para guiar las actividades de los científicos ya que es muy complicado perdurar en la historia y que las teorías no sean sustituidas por otras.
• Es más importante el proceso y progreso de la ciencia a lo largo del tiempo q su verdadera justificación.
• Para arreglar la teoría falsacionista de Popper desarrolla los programas de investigación; éste posee un núcleo central, que está formado por hipótesis teóricas muy generales q constituyen la base del programa – Supuestos Básicos.
• No se puede falsar el núcleo central.
• Cinturón protector: Se protege de la Falsación a través de hipótesis auxiliares o enunciados observacionales.
• Heurística: Cómo se debe proceder ante los enigmas científicos. Heurística Positiva: se puede falsar el cinturón protector (lo que se puede hacer) y Heurística Negativa: Cómo hay que defenderse para q no se pueda falsar el núcleo central y los supuestos básicos (lo que no se puede hacer)
• Puede haber programas progresivos o degenerativos. El primero es cuando se dan resultados al problema inicial planteado. El segundo cuando no se solucionan esos problemas, no se avanza y se queda estancado en el conflicto.