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Pens. Científico | Resumen para el Primer Parcial | Cátedra: Asti Vera | 2º Cuat. de 2013 | Altillo.com |
Pensamiento científico catedra Asti Vera
Resumen 1er parcial. Segundo cuatrimestre
Carrera diseño de indumentaria
2013
LENGUAJE Y REALIDAD
El problema del lenguaje reside en la relación entre lenguaje y realidad.
PLATON: sostiene que el conocimiento no puede sostenerse en lo sensible xke
conduciría al relativismo, por lo que el conocimiento se refiere solo a lo
inmitable: las ideas, es desir que las palabras no se refieren a lo individual y
sensible, si no a las entidades universales, siendo lo sensible copia de ella.
NOMINALISMO: rechaza la existencia de las ideas platónicas, sosteniendo que lo
universal existía en la mente, lo externo es individual. Para Ockman el
significado es la extencion de un nombre, el termino no refiere a un individuo
si no a un signo mental, a partir del contacto se adquiere la abstracción y asi
lo universal.
ESENCIALISMO: el hombre ya conoce la lengua, entonces conoce la cosa por
naturaleza. La cosa y la palabra son similares.
USO Y MENSION DEL LENGUAJE : el uso del lenguaje nombra a entidades
extralinguisticas. Lamencion refiere a lo linguistico. Es necesario diferenciar
los distintos niveles del lenguaje:para el análisis de signos linguisticos se
recurre al metalenguaje.
LOS SIGNOS: son completamente psíquicos, internos de la mente, cada signo
significa lo que otro no significa.signo y pensamiento es igual para Peirse,
porque no se puede pensar fuera del lenguaje.
TIPOS DE SIGNOS:
ICONO:representa por semejanza características similares al objeto. Ej:una
estatua, una foto transcribe algunos rasgos del objeto.
INDICE: los rargos representativos del signo son contuguos al objeto ej: las
nubes como señal de lluvia, las arrugas como señal de envejedimiento.
SIMBOLO:relación convencional con el objeto, rasgo o cualidad asignada: as
palabras de nuestra lengua, ideas abstractas. Ej: semáforo, humo en alguna
montaña como señal de incendio, un disparo de un cohete como señal de ataque.
TIPOS DE OBJETO:
INMEDIATO:es la representación mediante el signo del objeto que esta en la
realidad.
DINAMICO: es el objeto al margen de la semiosis. El objeto real.
PEIRSE desia que no tenemos ningún poder de pensamiento sin signos, el signo es
fundamental del pensamiento ordenado, pensamiento que se hace lenguaje, hay algo
fuera del signo, pero solo se dice en y por el signo hay significado porque
existe una relación tríadica entre el signo, objeto e interpretante, cada signo
tiene una triple condición.
CONDISON REPRESENTATIVA: estar en relación con un objeto al que representa
CONDISION PRESENTATIVA:presenta al objeto en alguna forma o aspecto, es desir
parcialmente xej: si digo que una cama es de madera, la presento en su aspecto
material cn el que esta fabricada.
CONDISIN INTERPRETATIVA: es para alguien que también es un signo, que traduce lo
dado a otro significado, todo acto de comprensión , lectura conlleva esta
condición.
LA SEMIOTICA: elabora una teoría general de los signos (todo aquello que tiene
la capacidad de remplazar o sustituir algo,ya sea representando entidades reales
o no reales) la semiótica se compone de 3 dimensiones:
DIMENSION SINTACTICA: relaciones entre los signos, reglas q lo ordenan para q la
expresión sea posible debe cumplir con las reglas de formación de enunciados
DIMENSION SEMANTICA:relación entre el signo y el significado, se denominan
términos en lógica y posee 4 caracteristicas.
• DESIGNACION:es el significado, el criterio con el que usamos esa palabra,
características fundamentales, definición diccionario.
• LA EXTENCION: es una serie de numeración de palabras que se desprende de la
regla definir. Una palabra q contruye una clase porqu no designa y sirve para
toda una clase, ej:árbol, ser vivo, vegetal (características descriptivas no
real)
• DENOTACION: es un tipo de definición que se desprende de la palabra
definir,(existencia real)
• ESTIPULACION: consiste en proponer cualquier significado para una palabra
DIMENSION PRAGMATICA: función del signo en el lenguaje del hablante.
FUNCIONES DEL LENGUAJE:
• INFORMATIVA: predomina cuando podemos desir si es v o f (onjeto referente)
• EXPRESIVA: cuando el mjesta centralizado en el emisor xke opina, ayuda. Ej: el
helado esta rico ( mi opinión).
• DIRECTIVA: cuando el mjesta centrado en el destinatario, aquello que solicita
una respuesta del destinatario.
TEORIAS DE LA VERDAD
Es un problema central del saber científico establecer la verdad o falcedad de
un enunciado. Son relevantes 2 teorias de la verdad para establecer como sabemos
si una proposición es v o f
• TEORIA DE LA CORRESPONDENCIA: sostienen que una proposición es verdadera si lo
que se afirma coincide con el estado de cosas (aspecto) al que se refiere
describiéndolo.
• TEORIA DE LA COHERENCIA: sostiene que cuando un conjunto de propocisiones
referidas al mismo aspecto de la realidad no se contradicen entre si y , al
contrario, se apoyan unas a otras, cualquiera de ese conjunto es verdadera
METALENGUAJE
Pizarróntiene tres silabas
L.O MET
L.O :lenguaje objeto. L.O2
MET: METALENGUAJE. MET2
LOGICA: LOS RAZONAMIENTOS:
Para que haya razón la conclusión se debe seguir, se debe inferir de las
premisas, no es cualquier tipo de relación, solo cuando las premisas le den
algún tipo de apoyo a la conclusión.
No se debe confundirPROPOCICION(problema de las teorías si es v of) con
RAZONAMIENTO: el problema del tipo de asociación del tipo de vinculo. El
razonamiento es una unidad de argumentos que puede ser valido o invalido. Solo
las proposiciones pueden ser v of. Los razonamientos validos no garantizan la
verdad de sus proposiciones, asi como la verdad de las conclusiones no prueba la
validez del razonamiento. Pero no puede haber razonamientos validos con premisas
verdadras y conclusión falsa, solo se suigue REGLAS LOGICAS.
2 TIPOS DE RAZONAMIENTOS
• RAZONAMIENTO INDUCTIVO:cuando la conclusión dice mas que aquellas que
autorizan las premisas.
• RAZONAMIENTO DEDUCTIVO: tipo de razonamiento en el que tenemos la seguridad
total, xke las premisas dan un apollo completo se desprende fprzosamente.
PROPOSICIONES
TIPOS DE PRUEVAS:
PRUEVA LOGICA: TAUTOLOGIA: son lógicamente verdaderas por l lógica y coherencia
CONTRADICCION:proposiciones lógicamente f falsas
PRUEVA EMPIRICO:siempre es lo indeterminado. Puede ser v o f
LAS LEYES LOGICAS:son reglas del lenguaje. No hay conflicto entre lógica y
realidad puesto que no hay relación entre ellas, es desir, las leyes lógicas son
formulas vacias. Alas proposiciones de punto de partida.se las llama axiomas, a
las que se deducen teoremas. Las tautologías son leyes lógicas.
1:LEY DE IDENTIDAD: toda propocicion es equivalente a si misma (p p)( p=p)
2:LEY DE NO CONTRADICCION:una proposición no puede ser falsa y verdadera (p y
–p)
3:LEY DE TERCERO EXCLUIDO (p o –p) toda preposición es v o f.
REGLAS LOGICAS:
Un razonamiento deductivo es valido cuando las premisas dan apoyo total a la
conclusión, este tipo de apoyo o vinculo entre premisas y conclusión es
normativo y explicativo y se manifiesta en un conjunto de formas lógicas
denominadas.
1) Modus Ponens (MP) A B Siempre que ocurre . A, ocurre B
A
B
2) Modus Tollens (MT) A B
-B Si la consecuencia no sucede, la . causa tampoco.
-A
3) Silogismo Hipotético (SH) A B
B C Si se afirma( A B )y (B C), se . A C.afirma (A C)
4) Silogismo Disyuntivo (SD) A v B
- B Una tiene que refutarse para .solucionarse.
A
. A v B
- A
B
5) regla de simplificación: A,B A,B
A B
6) regla de adicion: A
AvB
7) Conjuncion: A (ANTECEDENTE)
B(CONCECUENTE)
A,B
FALACIAS FORMALES: una falacia formal es la violación de alguna regla lógica.
1) FALACIA DE AFIRMACION DEL CONSECUENTE:Viola el modus tollens, donde el
consecuente (B) es negado y el antecedente (A) es afirmado.
2) FALACIA DE NEGACION DEL ANTECEDENTE: viola enl modus ponens donde se afirma
el antecedete (A) y el consecuente (B) es negado.
SILOGISMO CATEGORICO
Un silogismo categorico es un razonamiento deductivo que se construye con 3
proposiciones categóricas. A su ves posee tres términos. MAYOR (P), MEDIO (M), y
MENOR (S), cada uno de estos tres términos aparece en dos de las proposiciones
constituyentes. P es siempre el predicado de la conclusión y S es el sujeto de
la conclusión y M es el termino presente en ambas premisas vinculándolas.
CONECTORES: puesto q, ya q, xke, dado q.
CONCLUSION: por ende, luego, concluyendo, en . . . conclusión, luego
REGLAS DE VALIDES DEL SC.
1) M debe estar , por lo menos distribuida en una de las premisas. Cuando es
universal.
2) Un SC debe tener 3 terminos cada uno de los cuales debe usarse en el mismo
sentido en todo el razonamiento.
3) No puede haber en la conclusión ningún termino distribuido que no este
también distribuido en las premisas.
4) Si una premisa es negativa, la conclusión será negativa.
5) Ningún sc con ambas premisas negativas es valido.
6) Si la conclusión e suna preposición particular, sus premisas no pueden ser
ambas universales.
La analogía ´para ser eficaz debe cumplir dos conclusiones: 1) incluir la mayor
cantidad de premisas o características.
2) que tenga la mayor relación posible entre si.
.Lógica informal y falacias materiales.
.Caracterización de la falacia informal:
Es un argumento no pertinente.
Psicológicamente persuasivo.
1º. La falacia informal es considerada un argumento para poder diferenciarla de
otros recursos persuasivos.
2º. No tienen atinencia lógica pero sí psicológica. Es una condición para una
falacia la fuerza persuasiva.
3º. Inferir intenciones de actores sociales es una tarea compleja y
controversial.
4º. No es posible distinguir si la falacia es cometida intencionalmente o por
negligencia.
Existen dos categorías de falacias:
a) Falacias materiales: Las premisas no son atinentes para establecer la
conclusión que no se sigue de ellas. La inatinencia no depende de la falsedad de
las premisas sino en el pasaje erróneo de las premisas a la conclusión.
1. Falacia de autoridad: Consiste en considerar como premisa justificatoria una
apelación a la autoridad que sostenga a la conclusión. La falacia sucede cuando
se apela a la autoridad de un experto para sustentar un argumento fuera de su
especialización.
Se puede ser más preciso en estos casos utilizando a la premisa como hipótesis
probabilística, que afirme que la conclusión es altamente probable (y no que es
verdadera).
2. Falacia del pueblo:. Consiste en argumentar una elección masiva y emotiva
(generalmente exagerada) sobre una conclusión determinada.
3. Argumentacion por ignorancia:. Da por verdadero una proposición por el sólo
hecho que no se ha probado su falsedad. No es falaz en el Principio jurídico de
inocencia “toda persona es inocente hasta que se pruebe lo contrario”.
4. Argumento contra la persona. Consiste en enfrentar a un actor social que
proporciona información agraviándolo personalmente. No son todas falaces.
5. Falacias causales. Relación causal entre dos hechos sin vínculo natural:
a. Convencion de la temporalidad por causalidad:. Infiere que un acontecimiento
es la causa de otro sobre la base de que el primero ocurrió antes que el
segundo. (‘Porque cociné, llovió’)
b. Conversión de la conjunción en relación causal. Dos acontecimientos aparecen
juntos y son evaluados como ligados casualmente, cuando en realidad ambos son
efectos de una causa común. (Trueno y rayo por tormenta)
6. falacia del garrote: Intentar forzar una conclusión basándose en una amenaza
o coacción incluida en una de las premisas. (Intimidación)
7. Argumento por piedad o lastima. Apela a la piedad para lograr que se acepte
determinada conclusión.
8. Falacia de conclusión irrelevante:. Cuando un argumento que pretende
establecer una conclusión determinada es utilizado para probar una conclusión
diferente.
9. Falacia analógica. Por aspectos irrelevantes entre los elementos
b) Falacias de ambigüedad (formales). Están basadas en el uso ambiguo o
indeterminado de palabras en el argumento.
1. Falacia del equívoco (del 4º término). Sucede cuando se utiliza el mismo
término con distinta connotación. (gato)
2. Falacia de la composición. Consiste en llevar las partes particulares de algo
a su todo. (‘las piezas son livianas, la máquina es liviana’)
3. Falacia de división. Extrae una conclusión transfiriendo de manera
irrelevante una propiedad colectiva a sus partes (‘la sociedad puede soportar la
crisis, cada individuo puede soportarla’) o llevando partes particulares a su
todo (‘la máquina es pesada, sus partes son pesadas’).
Toulmin, sobre los usos argumentativos
El objetivo de Toulmin es criticar el supuesto, asumido por la mayoría de los
filosofos anglosajones, de que todo argumento significativo puede expresarse en
términos formales. Cuestiona a la logica formal como criterio central de
analisis y evaluacion de argumentos. Toulmin niega que la lógica formal pueda
ser aplicada a la evaluación crítica de argumentos reales.
Un argumento sólido es el que resiste las críticas. Las reglas lógicas,
aplicadas a los argumentos, pueden medir la eficacia y el logro del objetivo
propuesto.
C: afirmación o conclusión que tratamos de justificar
D: datos
G: garantía, proposición hipotética que autorizan la transición de los datos a
la conclusión
D por lo tanto C
Porque G
La conclusión apela directamente a los datos, mientras que la garantía es
explicativa, legitima la transición. Las garantías son generales; los datos son
justificaciones específicas de cada argumento en particular.
En algunas situaciones el pasaje de los datos a la conclusión está a sujeta a
condiciones o excepciones, por eso se anteponen términos como “probablemente”.
Se agrega M: modalizador y E: excepción, caso en que la garantía deja de
justificar a la conclusión.
D por lo tanto M, C
Porque G A menos que E
Si la garantía es puesta en duda, se pueden introducir datos de respaldo (R),
por ejemplo documentos legales.
Toulmin declara que prefiere analizar argumentos con conclusiones individuales
porque son los que se encuentran más presentes en discursos naturales.
Se podría decir que la propuesta de Toulmin es un silogismo en el cual la
premisa menos son los datos y la premisa mayor la garantía.
Ante esto Toulmin considera que el esquema de la lógica formal tiene a generar
una apariencia de uniformidad entre argumentos procedentes de diversos campos, y
además etiqueta como premisas a los distintos elementos que apoyan la
conclusión. En cambio, su “lógica práctica” permite hacer transparente la
diferencia entre una premisa singular y una premisa universal, que tienen
funciones muy distintas en el argumento. Según Toulmin la lógica formal impone
un molde estrecho, que no da lugar a la complejidad interna que muchas veces
existe (Ej: Casi todos los A son B).
El caso de “D, G, luego C” es el único que puede ser analizado en orden a su
validez formal, ya que la conclusión no amplía la premisa sino que se ve
contenida en ella.
En cambio, “D, R, luego C”.
Toulmin distingue entre dos tipos de argumento:
1- argumentos analíticos (teóricos)
2- argumentos sustanciales (prácticos)
1- La conclusión de un argumento analítico no agrega nada al material contenido
en las premisas. Quienes utilizan estos argumentos intentan fundamentar sus
conclusiones en principios universales e inmutables. Son los razonamientos
deductivos de la lógica formal. Independiente del contexto. Este argumento
justifica la conclusión de una manera inequívoca y absoluta. Son muy
impersonales: la persona que los utiliza se abstrae del proceso.
2- Un argumento sustancial proporciona datos o evidencia empírica para apoyar la
conclusión del argumento. Quienes utilizan estos argumentos fundamentan sus
conclusiones en el contexto de una situación particular, antes que en principios
universales. Son los argumentos prácticos de la vida social. Dependiente del
contexto. Este argumento sólo ofrece un apoyo probabilístico a la conclusión. El
actor social comprometido en la formulación de estos argumentos es importante en
el mundo práctico.
Toulmin afirma que los argumentos teóricos no son útiles para la vida cotidiana.
Para comprender la distinción entre estos dos tipos de argumentos es necesario
comprender el concepto toulmiano de campos argumentativos. Este concepto
sostiene que los argumentos prácticos, a pesar de que se ajustan al esquema
básico, varían en algunos aspectos al ser utilizados en campos diferentes. Esos
aspectos que varían son denominados “campo-dependientes”. En cambio, los
argumentos teóricos de la lógica formal son independientes tanto del contexto
como del campo en que son utilizados. Por eso muchas veces no se aplican a la
vida diaria.
De todas formas Toulmin no propone que desaparezcan los argumentos analíticos
sino que juzga que su rango de aplicabilidad es muy estrecho.
Críticas de los autores: su enfoque considera a los argumentos de manera
relativamente aislada, con escasa clasificación de las “cadenas argumentativas”;
tiende a hacer abstracción de la dimensión interactica y dialógica de los
discursos argumentativos.
Perelman y la nueva retórica
Aparece en escena el auditorio, como coprotagonista del fenómeno argumentativo.
Auditorio es el conjunto de aquellos a quienes el orador quiere influir con su
argumentación. Se asocia a la noción de retórica. Retoma la tradición de la
retórica clásica, desestimada desde el aporte de Aristóteles al instalar la
lógica formal. Perelman considera que la opción racionalista supone convertir a
la lógica formal en modelo excluyente de racionalidad. La argumentación se
transforma en el punto medio, la que resuelve la dicotomía entre formalizar todo
o entregarse a la irracionalidad. La retórica es el arte de persuadir y
convencer. Toda argumentación se desarrolla en función de un auditorio.
Diferencia entre antigua y nueva retórica: la antigua se identificaba con el
“arte oratorio”; la nueva apunta a comprender el mecanismo del pensamiento
argumentativo.
Diferencia entre argumentación y demostración. En la demostración se explicitan
los procedimientos que permiten que tal preposición sea la última de una serie
deductiva cuyos primeros elementos los proporciona quien ha construido el
sistema axiomático. Por lo tanto, la persona se abstrae dada la universalidad
del enfoque formal. Las demostraciones “triunfan” por sí solas. En cambio, en la
argumentación no es posible ignorar las condiciones psíquicas y sociales. Supone
un contacto intelectual entre el interlocutor y los individuos, tener en cuenta
y darle valor al oyente.
Al ser el auditorio muy heterogéneo, el orador debe adaptarse a sus
características en el proceso argumentativo. Persuadir y convencer son dos
conceptos distintos. Persuadir es más importante que convencer para quienes se
preocupan más por el resultado. Convencer es más importante que persuadir para
aquellos que están más interesados en el carácter racional de la adhesión. Se
persuade a la imaginación o al pensamiento; se convence a la razón. Persuasiva
es la argumentación que sólo pretender servir para un auditorio en particular;
convincente es la que busca la adhesión de todo ente de razón.
La argumentación eficaz es la que logra una intensidad de la adhesión que
desencadena en los oyentes la acción prevista o una predisposición a la acción.
El auditorio tiene tal importancia que la elección y presentación de las
premisas es resultado de un acuerdo con el auditorio. Se acuerda qué se
considera como hecho objetivo y qué como sistema complejo. También se acuerdan
cuáles serán las presunciones que funcionan como punto de partida de la
argumentación.
Los valores también están presentes en el desarrollo de la argumentación.
Funcionan como “objetos de acuerdo” que permiten una comunión entre formas de
actuar para distintos grupos. Los razonamientos formales están purificados de
dimensiones valorativas.
Hay acuerdos generales y acuerdos específicos de disciplinas particulares. Estos
acuerdos disciplinares forman un corpus que se desprende de convenios, adhesión
a textos fundamentales, etc. Un ejemplo es la adhesión a una jerga técnica
propia.
También hay acuerdos propios de cada discusión. Ej: uso dialéctico de las
preguntas y respuestas
Análisis de la estructura y desarrollo de la argumentación:
Su complejidad consiste en los diferentes elementos del discurso que están en
interacción, la amplitud de la argumentación y el orden de los argumentos.
Perelman comienza por analizar la estructura de los argumentos aislados (asume
el riesgo de que sacándolo del contexto pierda riqueza).
enlace
Dos tipos de procedimiento
disociación.
Procedimientos de enlace: son los esquemas que vinculan elementos distintos y
permiten establecer entre ellos una relación de solidaridad.
Procedimiento de disociación: las técnicas de ruptura cuyo objetivo es separar
elementos considerados como componentes de un todo. Se propone modificar el
sistema.
1. Esquemas de enlace
a. Argumentos cuasi lógicos
Se presentan como comparables a razonamientos formales. Perelman establece que
esta presentación es ilusoria. La validez abstracta de los razonamientos
formales sería una utopía para los argumentos cuasi lógicos. No son formales
pero intentan aparecer de esa forma a través de reducciones.
i. La reducción consiste en apelar a algunas estructuras lógicas (contradicción,
identidad, transitividad).
• La contradicción pone de manifiesto la incoherencia de un conjunto de
proposiciones. La expresión en el lenguaje natural hace el análisis mucho más
complicado. Por ese motivo la contradicción aplicada a un argumento cuasi lógico
es la “incompatibilidad”. La contradicción entre preposiciones supone un sistema
de relaciones unívocas; la incompatibilidad es relativa a circunstancias
contingentes.
• La identidad o reciprocidad pretende aplicar el mismo tratamiento a dos
situaciones que “son pareja”. El carácter cuasi lógico está asociado a la noción
de analogía y simetría. Ej: “si para ustedes no es deshonroso venderlo, tampoco
es para nosotros comprarlo”.
• La transitividad
ii. La reducción consiste en apelar a relaciones matemáticas (de la parte al
todo, de lo menor con lo mayor, etc.)
b. Argumentos basados en la estructura de lo real
Se apoyan en bases empíricas para sustentar determinadas afirmaciones. Entre
ellos se encuentran los “enlaces de sucesión”.
i. Nexo causal (causa-efecto)
Son argumentaciones de tres tipos: las que tienden a vincular con un nexo causal
dos acontecimientos sucesivos; las que, dado un acontecimiento, tratan de
descubrir una causa que haya podido generarlo; las que, dado un acontecimiento,
intentan poner en evidencia el efecto que de él resulta.
ii. Nexo teleológico (medios-fines)
Es una variante del nexo causal. La diferencia reside en la “valoración” del
efecto. Si se desea minimizar un efecto se lo debe presentar como consecuencia;
si se desea aumentar su importancia, debe presentarse como un fin.
c. Enlaces que fundamentan la estructura de lo real
La variante estudiada es la que consiste en argumentar a partir del caso
particular. Tres modalidades
i. Argumentación por el ejemplo
Permite una generalización. Perelman los analiza sin discutir su legitimidad.
Frecuentemente apuntan a justificar una conclusión igualmente particular.
ii. Argumentación por la ilustración
Sustenta una regularidad ya establecida, refuerza la adhesión a la regla.
iii. Argumentación por el modelo
Incitará a la imitación de un comportamiento particular
Las ciencias formales.
4.1. La matemática: constructos formales y realidad. Una demostración es una
prueba lógica, no una prueba empírica ni afirma ni niega nada acerca de la
realidad. En lógica, la verdad de las proposiciones no se demuestra mediante
ningún método experimental, sino mediante un argumento cuyas premisas son los
axiomas o postulados (indemostrables) y la conclusión es la conjunción de
teoremas (demostrables) deducidos.
>Popper dice que la aplicabilidad de las ciencias formales en la realidad es
insostenible (sólo se pueden usar números naturales), porque la aplicación no es
real sino aparente.
>La metodología en Aristóteles, destaca tres supuestos fundamentales:
a. Supuesto de deducibilidad. La ciencia demostrativa debe partir de ciertos
principios indefinibles que servirán para definir otro término, y también debe
partir de axiomas para demostrar todas las verdades de esa ciencia mediante el
empleo de reglas. Es decir, que todo teorema debe deducirse de los axiomas.
b. Supuesto de evidencia. Exige que los axiomas puedan ser aceptados como
verdaderos sin demostración. Deben ser principios simples no cuestionables,
autoevidentes.
c. Supuesto de realidad. Ciencia es siempre ciencia de la realidad. Los axiomas
deben tener contenido empírico.
× Axioma: proposición dada, de carácter general. No se cuestiona, es el punto de
partida y deben ser evidentes.
× Postulado: punto de partida específico de cada ciencia. Tanto como los
axiomas, son considerados verdades evidentes que no necesitan demostración.
× Teorema: conjunto de proposiciones deducidas de axiomas.
× Demostración: conjunto finito de enunciados donde cada uno de ellos es un
axioma o una consecuencia lógica de otros enunciados
>La lógica puede ser formal sin haber sido todavía formalizada. Está formalizada
cuando se enumeran los signos no definidos, se especifica las condiciones de la
fórmula en el sistema, se enumeran los axiomas como premisas y las reglas de
inferencia consideradas como aceptables.