TEXTO SILVIA RIVERA LA POSCIENCIA /LÓGICA
1. CIENCIAS FORMALES
Se caracterizan por estudiar entes "ideales" que, por no ubicarse en un espacio
y tiempo dados, parecen escapar a los acontecimientos históricos.La logica y la
matematica se constituyen como ciencia en la Grecia clásica. Frente a la
contingencia de los hechos empíricos se destaca la fijeza e inmutabilidad de las
formas - numeros,relaciones, ideas que van a erigirse en arquetipo y modelo de
toda experiencia posible, considerada en su aspecto estructural.La logica y las
matematicas estudian estas relaciones estructurales aspirando alcanzar en este
proceso al maximo grado de exactitud y necesidad que pueda contener un saber
humano.
Axiomas: Exactitud y necesidad de las proposiciones lógicas y matemáticas
dependen de las caracteristicas de su objeto de estudio, pero tambien del método
utilizado( demostración deductiva a partir de principios evidentes.
Razonamiento Deductivo : Garantiza que , de seguir correctamente sus pasos, la
verdad de los axiomas se extiendaa todas las proposiciones derivadas de ellos.
Permite a matematicos y logicos llegar a conclusiones que se pretenden
indudables e irrefutables.Permite tambien diferenciarse de los cientificos que
trabajan en el ambito de las ciencias fácticas.
Conclusiones : Lejos de ser necesarias , se encuentran siempre sujetas a
procesos de revisión y crítica.
Ciencias Formales: Se consolida luego de la modernidad. Caracteriza a este
período históricono cuestiona sino que fortalece los supuestos y los valores
presentes en la tradicional clasificacion de las ciencias. La experimentacion se
muestra insuficiente para garantizar por si misma la objetividad de los
resultados a los que llegan los cientificos naturales.
Deducción natural: se apoya en diferentes reglas de inferencia, y se ponen en
marcha a partir de supuestos que se encuentran anclados entre las creencias
comunas o sentido común de un grupo.
1.1 LOS COMIENZOS GRIEGOS DE LAS CIENCIAS FORMALES
Sistemas axiomaticos remontan a Aristóteles y Euclides.
Euclides: Sistematizalos principales descubrimientos geométricos de sus
predecesores. Como conocimiento práctico que utiliza numeros y figuras
geometricas - las matematicas son anteriores a la obra de los griegos
clásicos.Las matematicas incluyen las contribuciones de muchas civilizaciones
pasadas, entre las que se destacan la egipcia y la babilonia. No es un saber
teórico sistematico que procede siguiendo los pasos de una metodologia rigurosa
sino una serie de reglas simples y desconectadas a la que se llega por tanteo,
experimentacion y observacion. El objetivo de los griegos es presentar las
matematicas coo un cuerpo fijo de verdades. La geometria como un sistema
deductivo en el cual todos los enunciados se derivan necesariamente de una serie
reducida de supuestos basicos o axiomas.Para la concepcion clasica, la eleccion
de los axiomas no es arbitraria; se imponen porque se trata de verdades
necesarias,evidentes y absolutas.Aristóteles: Clasifica y caracteriza las
diferentes formas de razonamiento.Otorga a la logica su acta de nacimiento como
diciplina autonoma y especifica.Euriclides logra recopilarlo y sistematizando
las reflexiones presentes en los pensadores que lo antecedieron, acerca de los
principios formales que articulan el pensamiento, el lenguaje y la realidad.La
logica se presenta como el estudio de los razonamientos.Entre los diferentes
tipos de razonamientos se destaca el señalado razonamiento deductivo que ,
aunque puede adoptar formas diversas, se caracteriza porque en todas ellas la
verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusion. Logico-racional:
estructurada sobre la base de principios tales comon el de identidad, no
contradiccion y tercero excluido, que otorgan unidad y coherencia al discurso y
al pensamiento. Proceso de desacralización: Modifica por completo la concepción
de la verdad que se maneja, que se desplaza desde el criterio de aurtoridad
hacia la busqueda del consenso por medio de la utilizacion de argumentos
convincentes.
2. CARÁCTER FORMAL DE LA LÓGICA
Es la disciplina que se encarga de estudiar los principios que permiten
establecer la distinción entre los mecanismos correctos y los incorrectos de
derivación de proposiciones. (A estos principios o reglas les conferimos validez
universal con el objetivo de que garanticen el acuerdo mínimo necesario para que
los hombres coincidan en la estructura formal de su razonamiento). Deja de lado
las contingencias de las lenguas históricas. Deberá atenerse a la estructura
invariante que atraviesa nuestros razonamientos materiales de nuestras
sentencias por ciertos símbolos denominados variables. Se presenta como una
ciencia formal, lo que significa que, dejando de lado el significado o contenido
de nuestras afirmaciones, focaliza su atención en el esquema que las ordena y
estructura. Lo que sí es relevante es la conexión necesaria o relación de
implicación entre las proposiciones, independientemente de su valor de verdad.
(Inferimos válidamente una proposición de otra sólo si hay una relación objetiva
de implicación entre la primera y la segunda).
3. OBJETO DE ESTUDIO DE LA LOGICA
Definimos lógica también como el estudio de las relaciones necesarias de
implicación entre proposiciones, que condicionan la validez de las inferencias o
procesos de derivación, sobre las que se articulan nuestros razonamientos. Se
entrecruzan dos planos de objetos diferentes: el plano del lenguaje y el del
pensamiento. La diferencia que establece la lógica entre mecanismos correctos e
incorrectos de derivación de proposiciones no pone el acento en los procesos
subjetivos que se producen en la mente de un sujeto, y que acompañan las
inferencias, sino en las relaciones necesarias de implicación entre
proposiciones que se suponen en la base de las inferencias. Restringe su
atención a los resultados obtenidos. Estos resultados se independizan. Se ponen
al margen de toda contingencia empírica. El objeto de estudio de la lógica se
ubica fuera del tiempo y del espacio, invistiéndose con las propiedades de
perfección e inmutabilidad.Los principios lógicos que organizan y estructuran
nuestro pensamiento son, sin lugar a dudas, de carácter lingüístico, pero no
debe confundirse con ninguna de las partes de la lingüística.Se ocupa de la
estructura básica y universal de todo lenguaje, atendiendo con exclusividad a
sus aspectos formales, que se relacionan directamente con los aspectos formales
de nuestro pensamiento.
Lenguaje artificial requerido: formal o simbólico. Uso de símbolos abstractos.
Símbolos constantes: tienen un sentido fijo dentro del lenguaje. Símbolos
variables: cuyo sentido cambia según el contexto en el que se utilicen.Reglas
explicitas: establecen el uso de los términos y la formación y transformación de
fórmulas y enunciados.
4. LAS ESTRUCTURAS LOGICAS FUNDAMENTALES
Término: estructura lógica más elemental, formado por uno o más signos. Se
utiliza para nombrar o designar algo. Son unidades mínimas e irreductibles del
análisis lógico. Términos lógicos (constantes lógicas): sólo tienen
significación en el contexto de la estructura lógica que integran. Términos no
lógicos (variables lógicas): tienen significación independiente dentro de un
lenguaje. (Nombres propios, sustantivos comunes y adjetivos).Proposiciones:
estructuras lógicas más complejas, integradas por términos. Tienen un sentido
complejo y pueden ser verdaderas o falsas. Solo las oraciones declarativas
sirven para expresar proposiciones. Serán verdaderas: si la información que
transmite corresponde o concuerda con los hechos del mundo que describe. Serán
falsas: si no existe tal concordancia. (Ambas: concepción semántica de la
verdad) Proceso de abstracción: reemplazo de los términos no lógicos por
variables o símbolos elegidos para indicarlos de modo tal que se obtiene una
estructura de un alto grado de generalización, en que se prescinde de todo
contenido descriptivo. George Boole y Gottlob Frege, orientan a una
matematización de la lógica. Consistente en la subordinación de la lógica al
método de la matemática. (Lógica simbólica o lógica matemática) Proposiciones
atómicas: describen un hecho simple. Se las simboliza con las letras p, q, s.
Proposiciones moleculares: combinaciones de proposiciones a través de conectivas
lógicas. Su valor de verdad depende exclusivamente del valor de verdad de las
proposiciones que la integran, y que son afectadas por una determinada
conectiva.
Conjunción: es verdadera solo cuando ambas proposiciones atómicas son
verdaderas. En todos los demás casos es falsa.
Disyunción inclusiva: es falsa solamente cuando amabas proposiciones atómicas
son falsas. En los demás casos es verdadera.
Disyunción exclusiva: es verdadera sólo en el caso de que uno de sus componentes
atómicos sea verdadero y otro falso. Cuando sus valores son iguales es falsa.
Condicional: es falsa sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente
es falso. En los demás casos es verdadera.
Bicondicional: es verdadera sólo cuando ambos componentes atómicos tienen el
mismo valor de verdad. Si sus valores son distintos, es falsa.
Negación simple: cambia el valor de verdad de una proposición atómica o
molecular.
Negación alternativa: es falsa cuando ambos componentes son verdaderos.
Negación conjunta: es verdadera solo cuando ambos componentes son falsos.
Tabla de verdad
Nos indica en qué casos una función veritativa es verdadera o falsa, de acuerdo
con lo que determina la ley de cada conectiva.
Tautolog ía: evidencia verdadera para todas las posibles combinaciones de verdad
de sus componentes elementales.
Contradicción: evidencia falsa para todos esos posibles valores.
Contingencia: mezcla valores verdaderos con falsos.
Ambas : el valor de verdad es independiente de la experiencia, ya que es
lógicamente necesaria.
Proposición analítica: son verdaderas o falsas independientemente de la
experiencia. Proposición sintética: requieren para la determinación de su valor
de verdad una confrontación empírica.
5. RAZONAMIENTOS
Son estructuras lógicas complejas, formadas por proposiciones en las cuales de
una o más proposiciones llamadas premisas se obtiene una conclusión.
Todos los hombres son mortales Sócrates es hombre Sócrates es mortal
(La línea indica la diferencia de nivel entre las premisas y la conclusión:
“luego, entonces, por lo tanto, en consecuencia”.)
El razonamiento no describe hecho alguno sino que establece una relación
especial entre la o las premisas y la conclusión. Si el pasaje de las premisas a
la conclusión está justificado, decimos que el razonamiento es válido. En caso
contrario, será inválido.
5.1 RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
la relación que se establece entre las premisas y la conclusión es una relación
de implicación lógica. La conclusión se deduce lógicamente de las premisas. De
premisas verdaderas no se puede inferir una conclusión falsa. No depende del
contenido sino que es la forma de organización o estructura del razonamiento
aquello que determine su validez. La conclusión se presenta como absolutamente
necesaria.
Modus ponendo ponens (afirmando el antecedente concluyo con la afirmación del
consiguiente)
p q p____ q
Modus toliendo tollens (conclusión necesaria)
p q q____ p
Silogismo hipotético
p q
q r
p r
Falacias: formas de razonamiento que parecen válidas, pero se muestran inválidas
cuando se las analiza cuidadosamente.
Falacia de afirmación del consecuente Falacia de negación del antecedente
(el razonamiento del que partí no es válido)
p q p q
q____ -p____
p -q
5.2 RAZONAMIENTO NO DEDUCTIVO
(siempre son inválidos porque no se da la implicación entre las premisas y la
conclusión). Presentan a su conclusión bajo el signo de la probabilidad, la
forma deja de ser decisiva, y el contenido o información concreta que nos
transmiten pasa a ocupar el primer plano. Razonamientos inductivos: a partir de
una cantidad variable de premisas que dan cuenta de hechos singulares dados a
los que se acceden por observación, se propone una conclusión
universal(generalización). La verdad de las premisas no se sigue, necesariamente
de la verdad de la conclusión, (probable) ya que no se trata de una validez
formal. Todos los razonamientos inductivos tienen la misma forma, lo que cuenta
en ellos es el contenido informativo de las premisas y su adecuación con los
hechos que representan.
Marte es un planeta y gira alrededor del sol. Venus es un planeta y gira
alrededor de sol. La Tierra es un planeta y gira alrededor del sol. Todos los
planetas giran alrededor del sol
5.3 RAZONAMIENTO POR ANALOGÍA
las premisas afirman similaridad entre dos objetos o más en uno o más aspectos o
propiedades. Vinculan premisas de un cierto grado de generalidad, con una
conclusión del mismo grado de generalidad.
La tierra es un planeta y gira alrededor del sol Marte es un planeta y gira
alrededor del sol Venus es un planeta y gira alrededor del sol Y Saturno es un
planeta____________________ Saturno gira alrededor del sol
6. TIPOS DE INFERENCIAS
Inferencia deductiva: (ciencias formales: lógica y matemática). Se procede a
partir de una premisa general llamada regla, verdad general y ley de la
naturaleza. Inferencia inductiva: (ciencias naturales). Se caracteriza por
establecer relaciones entre casos y resultados. No se encuentra ya una ley
general sino uno o más hechos observacionales. Inferencia abductiva
(retroducción): (razonamientos detectivescos, medicina). Se trata de analizar un
resultado para retroceder a partir de él hasta sus causas. La relación entre el
resultado y el caso se establece a través de la regla o verdad general
(enunciado o ley que se recuerda, se intuyo o se inventa con el propósito de
esclarecer un determinado hecho que funciona como signo).
7.LÓGICA Y CIENCIA
Científico se constituye como tal en función de ciertas características que lo
definen. Entre ellas se detacan las de sistematicidad y fundamentación. Las
proposiciones científicas no se presentan aisladas, sino articuladas en función
de relaciones lógicas diversas, que las ordenan de acuerdo a un criterio
orgánico, y que posibilitan también su fundamentación. Toda fundamentación
racional se construye sobre la base de las estructuras de razonamiento que la
lógica analiza y reconoce como universalmente válidas. Las inferencias, o
mecanismos de derivación de conclusiones a partir de premisas, que se apoyan en
las relaciones lógicas de implicación, escapan así al capricho o mero arbitrio
de los hombres. La lógica quien nos orienta en la construcción de lenguajes
artificiales, que escapan a las ambigüedades y vaguedades de nuestras lenguas
históricas. La existencia de una relación esencial entre lógica y ciencia
resulta a esta altura evidente. La lógica, desde su nacimiento, se constituye en
un organon o instrumento necesario para el avance del conocimiento científico.
Pues se consideraba que para que haya ciencia es necesario que las proposiciones
formen un sistema lógico. En este caso la lógica no sólo provee esquemas de
razonamiento válidos, sino que instruye, también, en el adecuado manejo de los
símbolos. El estudio de la lógica nos acerca a los supuestos básicos de la
racionalidad científica. Y es necesario tener una clara conciencia de estos
supuestos para quenuestra mirada sobre la ciencia no sea una mirada ingenua. Las
proposiciones lógicas son concebidas como proposiciones descriptivas de estos
principios, y por lo tanto verdaderas. Sin embargo, podemos animarnos a pensar
que las proposiciones lógicas, describen y prescriben, en un mismo movimiento,
el modo en que de hecho pensamos, y el modo en el que debemos pensar para que el
acuerdo básico entre los hombres quede garantizado, y la comunicación sea así
posible.Las proposiciones de la lógica se convierten así en "reglas" o normas de
todo razonamiento válido. De este modo prescriben la trama o red que articula
nuestro pensamiento, determinando el espacio de lo pensable por el hombre. Aún
los razonamientos inválidos o incorrectos encuentran un lugar en la
sistematización de la lógica. Nada escapa a su poder omniabarcador. Pero en
tanto la lógica es el límite del pensamiento lo es también de nuestro lenguaje y
de nuestra experiencia del mundo.
Ludwig Wittgenstein es uno de los filósofos que problematiza, hasta sus ultimas
consecuencias, esta cuestión de la lógica como límite absoluto de nuestro
pensamiento y de nuestro mundo. También se ocupa, en su ya citado libro
Tractatus logico-philosophicus de la relación entre las proposiciones lógicas,
las leyes científicas y las proposiciones que dan cuenta de los hechos
accesibles a la observación empírica.
Afirma Wittgenstein que las leyes científicas funcionan como instancias
intermedias, que ponen en contacto las categorías abstractas y generales de la
lógica con instancias directamente perceptivas. Se trata de reglas que nos
indican en qué términos tenemos que pensar, y por lo tanto expresar, los hechos
del mundo.
Wittgenstein compara los diferentes sistemas de leyes científicas a algún tipo
de malla o red de diseño geométrico, triangular.La irregular naturaleza bicolor
podría ser descripta por mallas de diseño geométrico hexagonal o cuadrangular,
entre otros. La lógica es la que establece el carácter geométrico de la malla,
en tanto la ciencia elige la forma específica, siempre geométrica, de las
aberturas de la malla o red.
AGREGADOS
La V o F en un razonamiento se refiere tanto al contenido informativo de las
premisas como al de la conclusion, la correccion o validez se refiere a la forma
o estructura constitutiva del razonamiento.
Razonamiento correcto (o valido) integrado por premisas V (solido) Razonamiento
correcto (o valido) integrado por premisas F (correcto) Razonamiento incorrecto
(invalido)integrado por premisas V (falacia) Razonamiento incorrecto
(invalido)integrado por premisas F (sin sentido)
A priori : independiente de la experiencia, quiere decir no subordinado.
universal y necesario ( es asi y no puede ser de otra manera ) .
A posteriori : Fundamentado, dependientemente de la experiencia. Contingente (
es asi pero puede ser otra forma ) y provisorio.
La logica y la matematica son ciencias Formales e instrumentadas, ya que ayudan
tanto a la constitucion interna de las teorias cientificas como a la
comprobacion y validacion de la eficaciade los metodos aplicados para obtener
los conocimientos relativos a cada diciplina.
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