Cap. 5
El modelo de las matemáticas en el método científico

El conocimiento autentico es acerca de lo permanente, de lo que no cambia. Esta tradición pervive en la creencia profundamente racionalista y moderna del conocimiento humano de que el mundo real puede ser conocido enteramente por la facultad racional. Y como el saber que surge de la facultad racional es el matemático, es el único que ofrece certidumbre por su carácter formal, considerándoselo canon del saber. La moderna física es una física matemática.
Según Galileo Galilei los cuerpos poseen dos tipos de cualidades:
1) Primarias o reales: son las matemáticas, como el numero, la figura, magnitud, movimientos.
2) Secundarias o subjetivas: como el color, sabor, olor.
La ciencia debe ocuparse de conocer las primarias pues sobre se tiene “certeza” por ser medibles y universales; las secundarias son relativas a los sentidos.

Este es un rasgo propio de los pensadores modernos, su rechazo a todo criterio de autoridad en el saber que no sea el de la propia razón. En este concebir puro de la razón reside el carácter matemático que posee la ciencia natural moderna.
Galileo concibe un cuerpo abandonado a si mismo y sostiene que permanecerá en el estado en que se encuentre, de reposo o de movimiento, un movimiento rectilíneo y uniforme, indefinidamente, siempre y cuando ninguna fuerza exterior actué sobre el mismo.
Este principio supone, entre otras cosas:
1) La posibilidad de aislar un cuerpo de todo otro
2) El vacio, como medio en que desarrolla el movimiento
3) El espacio, considerado abierto e infinito
4) Reposo y movimiento son estado ajenos a la naturaleza sensible del cuerpo.
*El vacio es un postulado de la razón que permite pensar la inercia.
El principio de inercia es un buen ejemplo del modo matemático como la ciencia moderna “sabe”, “interroga”, y “fundamenta” su saber. La construcción a priori de la mente es lo matemático.
Para que los cuerpos puedan ser considerados como magnitudes, es preciso que tanto el espacio como el tiempo sean vistos del mismo modo. En efecto el espacio y el tiempo son las magnitudes puras e infinitas, anteriores a cualquier cantidad, sin cualidad alguna y totalmente uniformes. Aquello que podemos determinar cuantitativamente en las coordenadas de espacio y tiempo es lo que la física moderna llama “materia”. La realidad es materia y gracias a la matemática es cognoscible enteramente.

Galileo, como también Descartes, convencido de que la realidad verdadera se muestra solo a los ojos del entendimiento, concibió lo real como aquello objetivo, calculable y metódicamente controlable por la ciencia. El mundo ahora era fundado por la razón humana.
¿El modelo metodico matematico es aplicable a todos los campos de la experiencia?
Si Galileo se inclina por un método a priori para alcanzar la verdad, un método exento de verificación sensible, como el de la demostración matematica es porque descubre que la estructura misma de la naturaleza es matematica.

Hechos puros? El experimento de la Torre de Pisa
Llevado a cabo por Galileo en 1589, el experimento estaba orientado a confirmar la nueva teoría del movimiento, según la cual la velocidad de caída de los cuerpos es la misma para todos y no depende de sus naturalezas internas, sus pesos o su pertenencia a distintos lugares naturales. El experimento debe producir las condiciones que permiten contrastar la ley a priori de la razón pero también dicen mucho sobre el modo en que los hombres consideran a las cosas.
Este experimento revestía una importancia crucial para dirimir las disputas entre las viejas y nuevas ideas representada por aristotélicos y galileanos.

La física de Aristóteles es esencialista y anti matemática: considera a los cuerpos en su naturaleza sensible y la velocidad de su caída es proporcional a esta naturaleza y al peso de los mismos (los más pesados tienden a caer a la tierra más velozmente y los livianos que pertenecen al espacio aéreo tienden a subir, naturalmente).
Galileo: entiende el movimiento a partir de una representación matemática en la que no interviene para nada lo sensible.

Si el éxito acompañaba los dichos de Galileo, se produciría una transformación radical de lo que el hombre entendía por naturaleza, por movimiento y por corporeidad destruyendo lo que la antigüedad y el Medioevo tenían por verdadero acerca del Cosmos.
Aristotelicos y galileanos observaban la prueba, los cuerpos no emplearon tiempos iguales en su caída, el mas pesado llego al sulo inmediatamente antes que el mas liviano con un pequeño intervalo, otorgándole la razón a Aristoteles. Del mismo hecho ambos interpretaron de forma distinta, galileo reforzó su teoría y la concepción arisotelica reforzó la hipótesis de su maestro. Como conclusión los hechos no alcanzan para explicar nada o bien pueden explicarlo todo. Los galileanos insistieron con la imposibilidad de extraer las leyes de la observación de los hechos; los aristotélicos, confirmaron la influencia de la naturaleza propia del cuerpo en el movimiento.