Los argumentos deductivos y su evaluación

Recordar definición: Argumentos en los que las premisas ofrecen razones concluyentes a favor de la conclusión.

La validez de estos argumentos está ligada a la estructura de los mismos.

Argumentos deductivos

Característica: argumento válido = la conclusión se sigue necesariamente de las premisas (tal como sucede con los argumentos deductivos).

Ejemplo I: Argentina limita con Chile y con Uruguay, por lo tanto, Argentina limita con Chile.

Tal como se ve en el ejemplo, las premisas (Argentina limita con Chile y Argentina limita con Uruguay) ofrecen razones a favor de la conclusión (Argentina limita con Chile), y por lo tanto si afirmamos que las premisas son verdaderas, la conclusión lo será también, sino sería una contradicción.

Ejemplo II: Argentina limita con Chile y con Ecuador, por lo tanto, Argentina limita con Chile.

Ejemplo III: Argentina limita con Perú y con Ecuador, por lo tanto, Argentina limita con Perú.

En el ejemplo II, la estructura es la misma que en el I, pero a diferencia de éste, por más que la conclusión sea verdadera, no todas las premisas lo son, y eso es condición fundamental de los argumentos deductivos.

En cambio en el ejemplo III, tanto las premisas como la conclusiónson falsas, pero el argumento es válido ya que respeta la estructura (premisas falsas por ende conclusión falsa).

Esquema de los argumentos deductivos:

A y B, por lo tanto A/B o A y B

A/B

Ejemplo IV: Argentina limita con Chileo con Uruguay, por lo tanto, Argentina limita con Chile.

En este nuevo ejemplo se alteró la estructura, tratándose ahora de una disyunción. Lo cual cambia el esquema y por ende la validez del argumento también, ya que las premisas no logran definir de manera concluyente una conclusión (ya que bien podría ser que Argentina limita con Chile o con Uruguay, así como también podría limitar con las dos o con ninguna) Esquema de los argumentos deductivos disyuntivos:

A o B

A/B

Cuando se quiere analizar un argumento es importante identificar sus premisas, su conclusión y sus expresiones lógicas, para saber de que tipo de argumento se trata. Ejemplos:

a. Si la inflación crece entonces se deteriora el salario. Crece la inflación. Por lo tanto , se deteriora el salario.

Donde “Si… entonces” marca que estamos frente a un argumento condicional, y “por lo tanto” indica la conclusión.

Estructura: A → B

Donde A es “Si la inflación crece” y B “Se deteriora el salario”

b. Si la inflación crece y no hay regulación de precios entonces se deteriora el salario. Crece la inflación y no hay regulación de precios. Por lo tanto, se deteriora el salario.

Donde “Si… entonces” marca que estamos frente a un argumento condicional, el cual engloba un argumento de conjunción con un negación (y no), y “por lo tanto” indica la conclusión. Estructura: A y no C → B

Donde A es “Si la inflación crece”, C “Y no hay regulación de precios” y B “Se deteriora el salario”

Un argumento válido es el que respeta la condición de premisas verdaderas → conclusión verdadera, pero una conclusión verdadera no asegura que las premisas lo sean, por eso se dice que cuando un argumento tiene sus premisas y conclusión verdaderas es un argumento sólido.

Dicho esto, hay cuatro casos posibles:

Caso 1: Premisas verdaderas, conclusión verdadera.

Caso 2: Premisas verdaderas, conclusión falsa.

Caso 3: Premisas falsas, conclusión verdadera.

Caso 4: Premisas falsas, conclusión falsa.

* Entendiendo a las premisas como un conjunto, puesto que estas son verdaderas cuando todas lo son, pero basta con encontrar 1 premisa falsa para que todo el conjunto sea falso.

El único argumento no válido es el caso 2.

Los argumentos no sólidos son los casos 2, 3 y 4.

Argumentos inválidos

Hasta ahora conocemos que los argumentos que tienen premisas falsas y conclusión verdadera son inválidos, pero también puede pasar que haya argumentos que tengan tanto premisas como conclusión verdaderas y también sean inválidos.

Ejemplo I: Dos más dos es igual a cuatro. Por lo tanto, la Tierra está en movimiento.

Si bien la premisa y la conclusión son verdaderas, el argumento no lo es, ya que ninguna de las premisas lleva a concluir que la Tierra está en movimiento. Entonces, todo aquel argumento que posea esta estructura:

A

B

Será considerado inválido.

**no entendí que es un contraejemplo**

Ejemplo II: Si Gregorio Klimovsky nació en Buenos Aires, es argentino. Gregorio Klimovsky es argentino. Por consiguiente, nació en Buenos Aires.

Este es otro ejemplo en donde, si bien las premisas y la conclusión son verdaderas, las premisas no

concluyen en la conclusión, no bastan para concluir que Si A entonces B. B, por lo tanto A. Es inválido

también.

Estructura:

Si A entonces B

B

A

Esta estructura representa una Falacia de afirmación consecuente.

Falacia: adjetivo empleado para describir un argumento que a simple vista parece válido pero que no lo es.

Otro tipo de falacia es la Falacia de negación del antecedente.

Estructura:

Si A entonces B

No A

No B

Entonces ¿Cómo determinar si un argumento particular es o no válido?

Una opción sería identificar a primera vista la validez por la estructura que posee el argumento.

Pero cuando se sepa si la estructura responde o no a un argumento válido, se puede comprobar la relación de verdad entre premisas y conclusión: si las premisas (todas ellas) son verdaderas, y su conclusión también lo és, significa que es válido, y que si la conclusión no fuera verdadera, es inválido. Otra manera también sería intentar demostrar su invalidez: ya sea con un contraejemplo que emplee la misma estructura, o demostrando que las premisas no son suficientes para establecer la validez del argumento o que estas sean falsas, entonces el argumento no fuera sólido ni por ende válido.

Reglas de Inferencia

¿Cómo asegurarnos de que un argumento es válido?

1. No encontrando contraejemplos (si se encuentra uno es suficiente para que sea inválido, pero no encontrar ninguno no es suficiente para que sea válido).

2. Recurrir a las diferentes estructuras del apunte de “Tipos de enunciados” en donde, según las expresiones lógicas utilizadas, se puede determinar cuándo un argumento es válido o no (por la verdad o falsedad de sus premisas y conclusión).

3. Identificar ciertas estructuras básicas que responden a un argumento válido:

a. Modus Ponens: Si A, B A

B

Ejemplo: Si A, B:Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares.

A: Se incrementa la temperatura de los océanos.

B: Se acelera el derretimiento de glaciares.

El Modus Ponens garantiza que si constatamos que A sea verdadera, podemos inferir B.

Obviamente, no nos autoriza a inferir nada en caso de que A sea falsa.

b. Modus Tollens: Si A entonces B No B

No A

Ejemplo: Si A, B: Si Matilde gana la lotería, será millonaria.

No B: Matilde no ganó la lotería.

No A: Matilde no es millonaria.

El Modus Tollens garantiza que si constatamos que B sea falsa, no podemos inferir que A sea verdadera, ya que es su antecedente.

c. Silogismo hipotético: Si A entonces B Si B entonces C Si A entonces C

Con esta estructura estamos concluyendo un condicional (Si A entonces C) sobre la base de otros dos condicionales (Si A entonces B y Si B entonces C) tales que el consecuente del primero (entonces B) es el antecedente del segundo (Si B). Ejemplo: Si A entonces B: Si Miranda viaja, visitará Portugal

Si B entonces C: Si va a Portugal, comprará un sombrero

Si A entonces C: Si Miranda viaja, ella comprará un sombrero

El Silogismo hipotético garantiza que si las premisas son verdaderas, por ende, la conclusión también lo será (arma como una especie de triángulo con los enunciados)

d. Simplificación: A y B A/B

Ejemplo: A y B: llueve y truena

A: llueve

La Simplificación indica que si afirmamos que dos cosas son (en conjunción) entonces que una de ellas sea la conclusión (es decir que la conclusión se desprenda sola de las premisas) debe ser verdadera también, sino sería falsa la conclusión y las premisas.