ENUNCIADOS:

Los enunciados simples son aquellos que no se pueden descomponer en otros enunciados, mientras que los enunciados complejos constituyen una combinación de enunciados mediante el uso de expresiones lógicas.

Ejemplos de expresiones lógicas: y, o, pero, si... entonces, siempre y cuando, no. También se las llama conectivas, pues sirven para conectar o combinar enunciados y, de ese modo, dar lugar a enunciados más complejos. En ciertos casos, sirven para combinar dos enunciados simples.

¿Cómo podemos decidir si un enunciado es verdadero? La verdad o falsedad de los enunciados simples se determina exclusivamente atendiendo a su contenido.

Estos otros ejemplos corresponden a enunciados complejos:

1. Leibniz y Newton inventaron de modo independiente el cálculo infinitesimal.

2. El primero en proponer que las órbitas planetarias son elípticas fue Kepler o Copérnico.

3. Si las órbitas de los planetas son elípticas, Kepler tenía razón.

4. No es cierto que Plutón sea un planeta.

5. Si la órbita de Plutón no interfiere con el resto de los planetas del sistema solar entonces es un planeta.

CONJUNCIONES:

Las conjunciones son un tipo de enunciado complejo. En ellas se afirman conjuntamente dos o más enunciados llamados conyuntos que se combinan entre sí por alguna expresión tal como “y”, “,” , “pero”, “sin embargo”, “aunque”

¿En qué condiciones consideraríamos que un enunciado es verdadero? Cuando los enunciados unidos por la conjunción resulten ambos verdaderos. Cuando al menos uno de los enunciados combinados por la conjunción es falso, la conjunción de ambos será falsa.

Las personas que tienen enfermedades respiratorias y las personas que tienen

problemas cardiovasculares presentan mayores riesgos en caso de contagio de COVID‐19 .

En este ejemplo es verdadero porque A y B son verdaderos según la tabla de conjunción.

Tabla de verdad de conjunción:

	A	B	A y B
1	Verdadera	Verdadera	Verdadera
2	Verdadera	Falsa	Falsa
3	Falsa	Verdadera	Falsa
4	Falsa	Falsa	Falsa

DISYUNCIONES INCLUSIVAS Y EXCLUSIVAS:

Los enunciados disyuntivos o disyunciones combinan dos o más enunciados pero, a

diferencia de lo que ocurre con las conjunciones, aquí no se afirman conjuntamente ambos

enunciados sino algo más débil. Usualmente, el carácter exclusivo o inclusivo de una disyunción está indicado por el sentido de lo que se afirma, por el contexto de emisión o por el uso de ciertas expresiones, tales como “o”, en el caso de la disyunción inclusiva, “ o bien…, o bien…,” para la exclusiva.

¿En qué condiciones consideraríamos que este enunciado es verdadero?

Cuando al menos uno de los enunciados unidos por la disyunción resulte verdadero. Cuando ambos enunciados combinados sean falsos, el enunciado complejo será falso.

Estamos ante un tipo de enunciado que se denomina disyunción inclusiva, ya que se afirma que, al menos, uno de los dos disyuntos es verdadero, sin excluir la posibilidad que ambos lo sean.

Por ejemplo:

1. El proyecto de ley de interrupción voluntaria del embarazo se aprobó en la Cámara de

Diputados o en la Cámara de Senadores.

Tabla de verdad de Disyunción Inclusiva:

	A	B	A o B
1	Verdadera	Verdadera	Verdadera
2	Verdadera	Falsa	Verdadera
3	Falsa	Verdadera	Verdadera
4	Falsa	Falsa	Falsa

Existen ciertos casos de disyunciones en las cuales se afirma que uno de los disyuntos es el

caso , pero se excluye la posibilidad de que ambos lo sean. Estos enunciados se denominan

disyunciones exclusivas.

Las disyunciones exclusivas acarrean, en cierto sentido, más información que las inclusivas,

pues estas últimas afirman que al menos uno de los enunciados combinados es cierto, pero

no ambos.

El siguiente es un ejemplo de este tipo de enunciados:

2. O bien el proyecto de interrupción voluntaria del embarazo se convirtió en ley o bien

sigue vigente la penalización del aborto.

Cuando ambos enunciados combinados sean falsos ocuando ambos sean verdaderos, el enunciado complejo será falso.

Tabla de verdad de Disyunción exclusiva:

	A	B	O bien A o bien B
1	Verdadera	Verdadera	Falsa
2	Verdadera	Falsa	Verdadera
3	Falsa	Verdadera	Verdadera
4	Falsa	Falsa	Falsa

Este enunciado afirma que uno, y solo uno, de los dos disyuntos es verdadero, excluyendo

la posibilidad de que ambos lo sean. ¿En qué condiciones consideraríamos que este

enunciado es verdadero? Cuando uno, y solo uno, de los enunciados unidos por la

disyunción resulte verdadero.

Tal como puede observarse al comparar ambas tabla, la diferencia entre la disyunción

inclusiva y la exclusiva radica en el caso en que ambos disyuntos son verdaderos (línea 1). Cuando no haya indicaciones explícitas, podemos dirimir la cuestión preguntándonos cómo juzgaríamos el enunciado complejo en el caso en que ambos disyuntos resulten ser verdaderos. Si lo más razonable es considerar falso al enunciado complejo, la disyunción involucrada es exclusiva, si, por el contrario, fuera más adecuado juzgarla como verdadera, se trata de una disyunción inclusiva.

CONDICIONALES:

Los enunciados condicionales se expresan mediante la cláusula “ si…” “entonces…” “o si.. .,” ...(también puede aparecer una coma en vez de entonces). Los enunciados condicionales combinan dos enunciados, pero a diferencia de lo que ocurre con la conjunción, en las que se afirman ambos componentes de la conjunción, los enunciados condicionales solo afirman que existe una relación entre ambos enunciados que se combinan.

Se afirma que uno de esos enunciados funciona como condición del otro, “Antecedente→consecuente”, es decir: Si A entonces B.

¿En qué condiciones consideraríamos que este enunciado es verdadero?

Los casos en que el enunciado condicional resulta verdadero son tres:

Tabla de verdad de Condicionales:

	A	B	A → B
1	Verdadera	Verdadera	Verdadera
2	Verdadera	Falsa	Falsa
3	Falsa	Verdadera	Verdadera
4	Falsa	Falsa	Verdadera

NEGACIONES:

Las negaciones comprometen un único enunciado, sea éste simple o complejo. A diferencia

de los enunciados complejos analizados hasta aquí al negar un enunciado, la negación no combina ese enunciado con otro. Modos de expresar negaciones: “es falso que”, “no”, “no es cierto que”, “nadie”; utilizando la partícula des- o in-, entre otros.

Ej: 1. Marte está deshabitado.

Marte está habilitado, ejemplo 1

Marte no está habilitado, ejemplo 2

Tabla de verdad de Negaciones:

	A	No A
1	Verdadera	Falsa
2	Falsa	Verdadera

Contingencias, tautologías y contradicciones:

Nueva distinción que clasifica los enunciados en: contingencias, tautologías y contradicciones. Estableciendo las condiciones de verdad en enunciados atendiendo a su forma, dadas las expresiones lógicas que aparecen en él. Esto nos permite identificar en qué condiciones un enunciado es verdadero y en cuáles, falso.

Cuando la verdad o falsedad del enunciado depende del valor de verdad de los enunciados simples es una contingencia

Por ejemplo: A Facundo le gusta el fútbol o el taekwondo.

A las contingencias no le resulta suficiente para determinar si el enunciado 1 es verdadero o falso atender a su forma. Laverdad o falsedad del enunciado 1dependerá de cuáles sean las preferencias de Facundo, es decir, del valor de verdad de los enunciados simples combinados por la disyunción.

Enunciados como 1 se denominan contingentes ya que puede resultar ser verdadero o falso según sea el caso. Los enunciados contingentes son, entonces, aquellos q ue pueden resultar verdaderos o falsos según se dé o no el estado de cosas afirmado en ellas. Las contingencias no son necesariamente verdaderas ni necesariamente falsas.

C uando la verdad o falsedad del enunciado sí queda determinado por su forma y resulta independiente de su contenido.

Este es el caso de las tautologías y de las contradicciones.

Tautologías:

Ejemplo Facundo vendrá o no vendrá.

Son verdaderos en cualquier circunstancia, son necesariamente verdaderos. Y lo son en virtud de su estructura o forma, la cual resulta determinada por las expresiones lógicas involucradas (en este caso, o y no). Más aún, cualquier enunciado de la forma siguiente será́ necesariamente verdadero:

ej: A o no A - Facundo vendrá o no vendrá.

Siendo A cualquier enunciado. Desde ya, hay otras formas que dan lugar a tautologías, por ejemplo:

Si A entonces A - Si Facundo vendrá, entonces vendrá.

Contradicciones :

De modo semejante, hay enunciados que son falsos en toda situación posible; son falsos en

virtud de su forma. Son falsos en virtud de su forma Por ejemplo:

5. Llueve y no llueve

Este enunciado es falso en cualquier circunstancia : no importa cuándo ni dónde lo

formulemos, no importa cuál sea el pronóstico meteorológico; el enunciado es falso. Este tipo de enunciados son denominados contradicciones.

Cabe aclarar que todos las enunciados de la forma siguiente son contradicciones:

A y no A
A pero no A