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1) Sean A=(1,8,2) y B=(-2,2,2). Dar la ecuación de la recta que pasa por A y B, y determinar si el punto (-1,4,2) pertenece a dicha recta.

2) Se sabe que (1,2,0) es una de las infinitas soluciones del sistema
2x- y- z = 0
x+ y +z = a
x- y +bz = -1
Hallar a y b y resolver el sistema

3) Un inversor que disponía de $180000 invirtió parte de ese dinero en un emprendimiento que da un rendimiento anual del 40% y el resto en un plazo fijo que le da un 15% de interés anual. Si el rendimiento por lo invertido en el emprendimiento superó en $3250 a lo obtenido por el plazo fijo en un año, ¿cuánto invirtió en cada una de las dos opciones?

4) Sean V1= (1,0,-1,2) ; V2= (0,1,0,-1) ; V3= (0,0,1,1) .
Determinar la dimensión del subespacio S= < V1-V2 ; V2- V3 ; V3- V1>.

Respuestas:
1) el punto (-1,4,2) pertenece a dicha recta
2) a = 3 , b = -1 
3) Invirtió $55 000 en un emprendimiento e invirtió $125 000 en un plazo fijo
4) La base de este subespacio es B = {(1,-1,-1,3) (0, 1, -1, -2)}