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1) Resolver los siguientes sistemas:

a)     b)

c)        d)

e)                       f)

2) Dado el sistema lineal de ecuaciones: A.X = B, siendo:

A = se pide:

a) Resolver el sistema para B = N (N: matriz nula de orden 3x1).

b) Hallar la solución para B^t = y relacionar la respuesta con la solución hallada en el ítem anterior.

c) ¿Cómo resulta el sistema, si: B^t = ?

4) Hallar todos los valores reales de "a" y de "b", para los cuales: , es la única solución del sistema:

5) El conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales es:

S =

a) Determine, cuáles de las siguientes ternas, pertenecen a dicho conjunto solución:
(x₁;y₁;z₁) = (2;-1;1) (x₂;y₂;z₂) = (-1;0;1)
(x₃;y₃;z₃) = (-2;0;3) (x₄;y₄;z₄) = (0;-2;2)

b) Escriba al menos un sistema de ecuaciones lineales que admita a S, como conjunto solución.

6) Si: M =determinar:

a) Todos los valores reales de "k", para los cuales el sistema: M.X = B, tiene solución única.
b) Si: k = 2
  i) resolver el sistema para B = N.
  ii) escribir la solución, para B^t = .
c) ¿Cómo resulta la solución del sistema, para: k = 1?
d) ¿Para qué valores reales de "k", el sistema resulta incompatible?

7) Analizar las posibles soluciones de cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, para los diferentes valores reales del parámetro " k", si:

a) b)

c) d)

e)