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1) El gerente de un banco registr� el tiempo (en segundos) utilizado por 150 clientes en la ventanilla de informes y confeccion� la siguiente tabla.

a) Construir el pol�gono de frecuencias acumuladas y calcular el % de clientes que estuvieron mas de 50 segundos en la ventanilla de informes.

b) Hallar la media y la desviaci�n est�ndar del tiempo utilizado en la ventanilla.

2) Un dado rojo tiene dos caras con el n�mero 1, tres caras con el n�mero 2, una cara con el n�mero 3; y un dado verde tiene una cara con el n�mero 1, tres caras con el n�mero 2 y dos caras con el n�mero 3.

Se tiran los dos dados simult�neamente. Sea X la variable aleatoria definida por la suma de los n�meros de ambos dados.

Dar la ley de probabilidad de X y calcular la esperanza.

3) Una persona que practica tiro al blanco sabe que la probabilidad de acertar un tiro es igual a 0,45.

a) Si se efect�an 6 tiros, �cu�l es la probabilidad de acertar al menos uno?

b) �Cu�ntos tiros deber� realizar, como m�nimo, para que la probabilidad de acertar al menos uno sea mayor que 0,99?

4) La funci�n de distribuci�n de una variable aleatoria X est� dada por:

Calcular y hallar la mediana de X.