Altillo.com > Ex�menes > UBA - Econ�micas > Estad�stica

1) En una tienda se anotaron los precios (en pesos) de algunos art�culos obteni�ndose los siguientes valores.

a) Si la media de los precios es $22,7, �cu�l es el valor de k?
b) Hallar la mediana.

2) Sea

a) Hallar el n�mero para que sea la funci�n de densidad de una variable aleatoria X.
b) Obtener la funci�n de distribuci�n de la variable aleatoria X.
c) Calcular el primer y el tercer cuartil y de X.

Nota: En b) y c) la variable aleatoria X tiene la funci�n de densidad dada, con la constante K calculada en a).

3) En el juego de dados llamado �triple� se arrojan tres dados cada vez. Cada jugador apuesta $1 (un peso) a uno solo de los n�meros del dado: pierde su apuesta si en ninguno de los dados sale el n�mero elegido; gana $1 si en uno solo de los dados sale el n�mero que apost�, gana $2 si en dos de los dados sale ese n�mero o gana $3 si el n�mero sale en los tres dados.
a) Hallar la distribuci�n de probabilidad de la variable X = ganancia del jugador.
b) Hallar la media de la distribuci�n de probabilidad de X.
c) �Cu�l deber�a ser el valor de la apuesta (lo que se pierde) para que el juego sea equilibrado, si la ganancia sigue siendo la misma?

Nota: �gana� significa que recupera su apuesta y adem�s cobra $1, $2 o $3 seg�n el caso.

4) En un banco entran 90 clientes por hora, se supone que el n�mero de clientes que llega al banco sigue una distribuci�n de Poisson.
a) �Cu�l es la probabilidad de que en un intervalo de dos minutos lleguen al banco por lo menos 2 clientes?
b) �Cu�l es la probabilidad (aproximada) de que en un periodo de diez minutos determinado lleguen m�s de 18 clientes? (Para calcular la probabilidad pedida usar la aproximaci�n de la distribuci�n normal a la distribuci�n de Poisson.)
c) �Cu�l es la probabilidad de que en un intervalo de dos minutos lleguen al banco por lo menos 4 clientes, sabiendo que llegan por lo menos 2?