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1) Los 40 datos de una muestra se agruparon como se muestra en la siguiente tabla.

Si la media de la muestra es igual a 5,3, completar la tabla, indicando los cálculos necesarios para ello. Hacer el polígono de frecuencias acumuladas y hallar la varianza.

2) Un supermercado compra quesos elaborados en las fábricas Q y R, comprando a Q, 5 veces lo que le compra a R. Además el 6% de los quesos de la fábrica Q y el 12% de los de R llegan al supermercado en mal estado.
Hallar el porcentaje de quesos que el supermercado compra en mal estado. Decidir que cantidad debe comprar a cada fábrica, si quiere tener en total 2790 quesos en buen estado.

3) Se sabe que el 30% de los clientes de un banco pagan sus tarjetas de crédito antes del vencimiento. Para un grupo de 150 clientes, hallar la probabilidad de que entre 40 y 60 clientes (inclusive) paguen antes del vencimiento, usando la aproximación normal y efectuando la corrección por continuidad.

4) Sea     si     

a) Hallar m para que f sea la función de densidad de una variable aleatoria x y hacer un gráfico aproximado de f.
b) Si se hacen 3 determinaciones independientes de X, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean mayores que ?