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1) X es una variable aleatoria normal con varianza 4.
Se tomó una muestra aleatoria de tamaño 16 y se construyó un intervalo de confianza del 95% para la media de X.
Si el extremo inferior del intervalo obtenido fue 13,02, ¿cuál fue la media de la muestra?

2) Un laboratorio afirma que el desvío estándar del peso de ciertas pastillas es de 0,25g.
Una muestra aleatoria de 28 de esas pastillas dio un desvío estándar de 0,30g.
Determinar mediante un test de hipótesis si, al nivel de significación del 10%, se puede decidir que la variabilidad es mayor que la que afirma el laboratorio.

3) Un informe afirma que los habitantes de una ciudad tienen un sobrepeso de 10 kg. en promedio.
Para probar esta afirmación se examinó una muestra de 16 individuos elegidos aleatoriamente y se encontró que su sobrepeso promedio era de 12,4 kg. con una desviación estándar de 2,7 kg.
Determinar entre qué valores debe estar comprendido el nivel de significación para que mediante un test bilateral, se pueda rechazar la afirmación del informe.

4) La siguiente tabla muestra información sobre gastos generales y unidades producidas en distintas plantas automotrices.
X: unidades producidas.
Y: gastos generales.

a) Hallar la recta de regresión de Y sobre X.
b) Predecir cuántos millones de $ gastará una planta automotriz para producir 5000 unidades.