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Para aprobar la parte teórica, deberá responder correctamente más de la mitad de las preguntas. (4 puntos o más)
Para aprobar la parte práctica, deberá resolver correctamente más de la mitad de los ejercicios. (4 puntos o más)
Para aprobar el parcial, es necesario aprobar la teoría y la práctica.

1) La esperanza matemática del cuadrado de la diferencia entre el estimador y el parámetro es:
a) el error medio cuadrático.
b) sesgo.
c) propiedad de consistencia.
d) ninguna de las anteriores.

2) Si dos variables aleatorias discretas son estadísticamente independientes, la función de probabilidad conjunta es igual a:
a) la suma de las funciones marginales.
b) el producto de las funciones marginales.
c) el producto de las funciones cond.
d) ninguna de las anteriores.

3) La probabilidad de que un intervalo no cubra el valor del parámetro es:
a) nivel de significación.
b) riesgo.
c) propiedad de consistencia.
d) ninguna de las anteriores.

4) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta es:
a) nivel de confianza.
b) tamaño de la región crítica.
c) nivel de riesgo.
d) ninguna de las anteriores.

5) Para medir la intensidad de la relación entre variables se usa el:
a) coeficiente de determinación.
b) coeficiente de correlación.
c) coeficiente de regresión.
d) coeficiente de variación.

6) El tamaño de la muestra es inversamente proporcional a la varianza y al nivel de confianza y directamente proporcional al error de muestreo:
a) siempre.
b) nunca.
c) a veces.
d) ninguna de las anteriores.

7) Si la obtención de la muestra se hace siguiendo un criterio indefinido, es:
a) muestreo intencional.
b) sin norma.
c) simple al azar.
d) ninguna de las anteriores.

8) La diferencia entre el estimador y el parámetro es:
a) sesgo.
b) error de muestreo.
c) error medio cuadrático.
d) ninguna de las anteriores.

9) La eficiencia relativa entre estimadores consiste en comparar las varianzas de dos estimadores insesgados del mismo parámetro:
a) a veces.
b) siempre.
c) nunca.
d) ninguna de las anteriores.

10) La variación conjunta entre dos variable se mide a través de:
a) varianza.
b) covarianza.
c) coeficiente de regresión.
d) coeficiente de correlación.

11) La medida de la variación de los valores de variable explicada y los correspondientes de la recta de regresión muestral:
a) la suma de cuadrados de x.
b) la suma de cuadrados residual.
c) la suma de cuadrados explicada.
d) ninguna de las anteriores.

12) Toda función escalar generada con las variables muestrales es:
a) parámetro muestral.
b) estadígrafo.
c) estimador.
d) ninguna de las anteriores.

13) El cociente entre una variable normal estandarizada y la raíz cuadrada de una variable ji-cuadrado dividida por sus respectivos grados de libertad tiene:
a) distribución f de Snedecor.
b) distribución t de Student.
c) distribución binomial.
d) ninguna de las anteriores.

14) El cociente entre el tamaño de la muestra y el tamaño del universo es:
a) factor de corrección para poblaciones finitas.
b) fracción de muestreo.
c) proporción muestral.
d) ninguna de las anteriores.

Problemas:
1) Un agente de bolsa desea comparar los rendimientos medios diarios de 2 acciones A y B, medidas en porcientos. Para ello tomó una muestra de 10 días donde midió los rendimientos de cada una de las acciones. Para la acción A obtuvo un rendimiento medio del 25% y un desvío standard del 8% y para la acción B un rendimiento medio del 18% y un desvío típico del 6%. Admitiendo que los rendimientos se distribuyen normalmente, con un nivel de significación del 1%, ¿se puede afirmar que el rendimiento medio diario de la acción A es significativamente mayor que el de la acción B? Justificar.

2) Actualmente en una empresa, el porcentaje de empleados que llega a horario es del 90%. El gerente de personal considera que dicho porcentaje puede aumentarse y ha propuesto la implementación de un sistema de incentivos si dicho porcentaje aumenta. Para corroborarlo se realizó una muestra con 200 empleados durante 1 mes, a quienes se les otorgó el incentivo, registrándose 190 llegadas a horario, con un nivel de significación del 1%. ¿Se puede considerar que el sistema de incentivos ha dado resultado? Justificar.

3) Con una muestra 8740 personas se estimó que la proporción de desocupados está entre 0,2874 y 0,3126, con una confianza del 99%. ¿Cuál debería ser el tamaño de la muestra si se quiere reducir la amplitud del intervalo en un 15% manteniendo el mismo nivel de confianza? Justificar.

4) El contenido de las latas de tomates tiene distribución normal con media 201 gr y desvío típico 8 gr. Un cliente desea comprar una partida de latas pero la decisión la tomará en base a una muestra de 50 latas. Si el peso medo de la muestra es superior a 200 gr, comprará la partida. ¿Cuál es la probabilidad de que compre la partida?

5) El desperdicio de materia prima por unidad fabricada se distribuye normalmente con media de 3 kg y desvío típico de 1,3 kg. De acuerdo a los fabricantes de una nueva máquina, ésta es capaz de reducir tanto el promedio como el desvío típico. Con una muestra de 25 unidades fabricadas con la nueva máquina, se calculó un desperdicio medio de 2,4 kg y un desvío típico de 0,4 kg. Con un nivel de significación del 1%, verificar si el fabricante tiene razón.

6) Los siguientes datos corresponden a una muestra de tamaño 80 tomados para estimar los parámetros de un modelo lineal utilizado para estudiar la relación entre las toneladas producidas (X) y las toneladas exportadas (Y) de un determinado insumo industrial.

a) Estimar con una confianza del 99% las exportaciones si la producción es de 210.
b) Verificar, con un nivel de significación del 1% si el coeficiente de correlación lineal es significativo y superior a 0,87.
c) Verificar con un nivel de significación del 5% si las toneladas exportadas por tonelada producida es inferior a 0,18.