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Estadística

2° Parcial a Distancia

Cátedra: Capriglioni

Sede Paternal

1° Cuat. de 2010

Altillo.com

Parte teórica 
 

Las correctas suman 1 punto, las incorrectas restan 0.5. Para aprobar (4 o más) hay que sumar 8 puntos. 
 

1) La función binomial tiende a poisson si 

  1. n tiende a infinito y la probabilidad de encontrar un elemento con atributo tiende a 0.
  2. n tiende a infinito y la probabilidad de encontrar un elemento con atributo tiende a 1.
  3. n tiende a infinito y la probabilidad de encontrar un elemento con atributo tiende a infinito.
  4. Ninguna de las tres.

 

2) La varianza de una variable aleatoria mas una constante no nula es igual a 

     a) 0

     b) la varianza original multiplicado por el cuadrado de la constante.

     c) la varianza mas la constante

     d) la varianza original. 
 

3) Toda variable estandarizada se genera haciendo el producto entre la variable original y su esperanza y la raíz cuadrada de la varianza. 

      a) nunca

      b) a veces

      c) siempre

      d) ninguna de las 3 
 

4) Toda variable con distribución pascal tiene 

  1. E(x) = V(x)
  2. E(x) = r/p y V(x) = r.q/p
  3. E(x) = n.p y V(x) = n.p.(1-p)
  4. Ninguna de las tres

 

5)La probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor mayor o igual a un numero dado 

  1. es la función de densidad de probabilidad
  2. es la condición de cierre
  3. es la función de probabilidad desacumulada
  4. es la función de distribución

 

6) La cantidad de elementos que se presentan al azar en un espacio discreto 

  1. No es una distribución  de probabilidad
  2. Tiene distribución de Poisson
  3. Tiene distribución Normal
  4. Tiene distribución Binomial

 

7) Si se quiere presentar las probabilidades acumuladas de una variable continua, conviene utilizar 

      a) gráfico estadístico lineal

      b) Ojiva

      c) grafico de barras

      d) histograma 
 

8) La esperanza, la mediana, el modo, la varianza, el coeficiente de asimetría y de curtosis y los percentiles son 

  1. medidas de concentración
  2. medidas de tendencia central
  3. valores esperados
  4. ninguna de los tres
 

9) El valor de la máxima probabilidad puntual de una variable aleatoria 

  1. es el modo de una variable aleatoria continua
  2. es la mediana de una variable aleatoria discreta
  3. es la esperanza de una variable aleatoria continua
  4. es el modo de una variable aleatoria discreta
 

10) El recorrido de una variable con distribución hipergeometrica es 

  1. {Máx [0;n-(N-R)]} ≤ r ≤ Min [N;R)]}
  2. {Min [0;n-(N-R)]} ≤ r ≤ Max [N;R)]}
  3. {Máx [0;n-(N-R)]} ≤ r ≤ Max [N;R)]}
  4. {Min [0;n-(N-R)]} ≤ r ≤ Min [N;R)]}
 

11)Una función no decreciente que asigna a cada valor de una variable aleatoria la probabilidad acumulada hasta dicho valor 

      a )es el percentil de una variable discreta

      b) es la función de distribución de una variable aleatoria continua

      c) es la varianza de una variable aleatoria

      d) ninguna de las 3 

12) La esperanza de una constante es igual a la constante y la varianza es igual a 1 

  1. a veces
  2. siempre
  3. nunca
  4. ninguna de las 3

13)La suma del producto entre cada valor de la función y su correspondiente valor de probabilidad puntual es 

  1. la mediana de una función de una variable aleatoria continua
  2. la esperanza de una función de una variable aleatoria continua
  3. la esperanza de una función de una variable aleatoria discreta
  4. ninguna de las tres
 
14)En toda distribución normal coinciden esperanza, modo y mediana, entonces el coeficiente de asimetría.
  1. es nulo
  2. no mayor que 0
  3. menor que 0
  4. ninguna de las tres
 
 

Parte práctica 

  1. Se ha comprobado que el 15% de los que toman una cierta linea de subte, son estudiante de la UBA. Calcular la probabilidad de tener que encuestar a mas de 25 para encontrar exactamente 8 estudiantes de la UBA.
  2. El importe de las compras de los clientes de un comercio se distribuye exponencialmente con varianza $2025. Se ha decidido bonificar a los proximos 150 clientes de la siguiente forma:
  1. En una manzana de un barrio residencial hay 12 comercios, 7 que venden ropa y 5 que venden comestibles. Si se pretende inspeccionar a 6 comercios. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean de comestible?
  2. El plazo de entrega del proveedor Rápido tiene distribución normal con mediana igual a 42 y varianza igual a 35. El plazo de entrega del proveedor Veloz tiene distribución uniforme entre 45 y 65. El 60% de las entregas las realiza Rapido y el resto Veloz.