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1) Cierta empresa productora de bebidas y alimentos lanza su línea baja en calorías al mercado. La probabilidad de que un consumidor elegido al azar sea un hombre que no consume productos bajos en calorías es de 0,15, en tanto, el 80% de los productos bajos en calorías son elegidos por las mujeres. Si de la producción total el 60% no son alimentos bajos en calorías.
a. ¿Cuál es la proporción total de clientes masculinos?
b. De estos ¿qué porcentaje elige los productos bajos en calorías?
c. ¿Son el género y el tipo de producto eventos estadísticamente independientes? Justifique.

2) En un paquete de 20 galletitas dulces el 20% de las mismas son de chocolate.
Si María toma 5 galletitas del paquete para merendar esta tarde:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que alguna de ellas no sea de chocolate?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que tres de ellas sean de chocolate dado que más de dos lo son?
c. Si las galletitas que no son de chocolate son de vainilla ¿cuántas de cada una espera tomar?

3) En base a los siguientes datos obtenidos de una muestra de 45 observaciones:
Promedio 5,92
Mediana ¿?
Modo 2
Varianza 7,63
Desviación estándar ¿?
Coeficiente de variación ¿?
Cuartil inferior ¿?
Cuartil superior 8
Rango intercuartil 5
Percentil 25 3
Percentil 50 5
Percentil 90 9

a. Completar los datos faltantes
b. ¿Es la distribución simétrica? ¿qué tipo de asimetría presenta? Justifique
c. ¿Es la distribución homogénea? Justifique
d. ¿Qué porcentaje de las observaciones toman valores entre 3 y 9?

4) La cantidad de horas semanales que los operadores de una empresa informática dedican a cargar ciertos datos se distribuye normalmente con valor esperado 4 y varianza 0,25, medidas en las unidades respectivas.
a. Si se toma aleatoriamente un operador, calcular la probabilidad de que la cantidad de horas semanales que dedica a cargar dichos datos está comprendido entre 3 y 4,75 horas, sabiendo que ha tardado más de 2,75 horas.
b. ¿Cuál es la cantidad de horas semanales mínima que dedican el 70% de los operadores que más horas semanales dedican a cargar datos?
c. ¿Cuál sería el valor esperado y la dispersión si la cantidad de horas semanales que los operadores dedican a cargar datos se incrementara en un 20% por un trabajo especial? Justifique teóricamente.

5) Contestar V o F. Justificar la respuesta en todos los casos.
a. La esperanza de las x^2 es débilmente mayor al cuadrado de la esperanza de x en todos los casos.
b. Si X1 es N(5;1) y X2 es N(5;2) entonces Z = X1 + X2 es N(9;3)
c. En una muestra de rango [-3 ; 15] un q3 = 0 nos da información sobre la simetría de la misma.
d. El teorema de Tchebyshev solo es válido para estimación de probabilidades asociadas a distribuciones continuas de probabilidad.