Estadística I
Recuperatorio 1º Parcial- 29 de Noviembre de 2013
Apellido y Nombre:
Nº de Registro:
En todos los casos definir las variables utilizadas y su distribución. Justificar todas las respuestas.
Se aprueba con 5 incisos bien.
Ejercicio 1: Los sueldos de los empleados de un banco puede suponerse que tienen una
distribución normal con media igual a $1630 y desvío 130$.
a) Cuál es el sueldo correspondiente al 15% de los que menos ganan.
b) Se seleccionan 3 empleados al azar, hallar la probabilidad de que su sueldo promedio no
supere los 2100$.
c) Se seleccionan 6 empleados al azar, hallar la probabilidad de que por lo menos uno tenga
un sueldo inferior a 2100$.
d) Hallar la probabilidad de tener que seleccionar 6 empleados hasta hallar 3 que tengan un
sueldo superior a 2100$.
Ejercicio 2: Una región se divide en 2 zonas, Norte y Sur. En toda la región, de los hogares que
poseen TV están abonados a algún sistema de TV paga el 85%. En la zona Sur el 75% de los
hogares que poseen TV están abonados a algún sistema de TV paga, mientras que en la zona
Norte está abonado un 90%. Se selecciona un hogar con TV al azar, cuál es la probabilidad de que
el hogar pertenezca a la zona Sur.
Ejercicio 3: Un banco reportó a una empresa auditora que sus cajas de ahorro con saldo positivo
tienen un saldo positivo promedio de $1980 y una desviación estándar de $195.
a) Los auditores seleccionaron al azar 60 cajas de ahorro para comprobar la confiabilidad del
reporte dado por el banco. Hallar la probabilidad de que el saldo positivo promedio de las
60 cajas de ahorro seleccionadas sea mayor a $2000.
b) ¿Cuántas cajas de ahorro deberían seleccionar los auditores para la probabilidad calculada
en a) sea a lo sumo 0.10?
Ejercicio 4:
Sean
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Demuestre justificando todos los pasos realizados que
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