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"Laposte" es una empresa multinacional dedicada al diseño y producción de indumentaria que lo contrata para que resuelva las siguientes cuestiones:

1._ Con la incorporación al mercado de nuevos competidores, los directivos de “Laposte”están preocupados por la posibilidad de perder parte de su nicho de mercado. Por esta razón se decide encuestar a 500 personas, registrándose 140 que manifiestan consumir productos de la marca.

Si se considera que no tiene problemas de colocación de su producto siempre que mantenga suparticipación mínima histórica del 30% del mercado.

a) Establezca los supuestos que considere necesarios y realice el test correspondiente con una significación del 5%.

b) Calcule el peso de evidencia y verifique su correspondencia con el test.

c) ¿Cuál es la probabilidad de concluir que no existen problemas de nicho cuando el verdadero porcentaje de participación en el mercado es del 28%?

d) Calcule la potencia del test para un porcentaje de participación alternativo del 26,5%.

2._ La siguiente recta de regresión es utilizada por "Laposte" para estimar sus costos diarios de producción, en miles de pesos,en función de la cantidad de prendas producidas, en miles de unidades:

a) Interprete los coeficientes de la recta en cuestión y estime los costos de producción diarios en los que incurre la empresa cuando se producen 72500 prendas.

b) Calcule e interprete el coeficiente de determinación.

c) Sabiendo que , estime el coeficiente de regresión con una confianza del 95%.

3._ Los siguientes listados de precios corresponden a los 3 artículos producidos por “Laposte”en los años 2010 y 2013.

Según nos informan desde el Departamento de Ventas, la cantidad de prendas vendidas en ambos años se mantuvo constante.

Si en el año 2010 el 35% de la demanda correspondió a jerseys y el 25% a cardigans, mientras que en el 2013 sólo el 25% correspondió a jerseys y el 60% a chemises.

a) Calcule el índice de precios de Fisher e interprete el resultado.

4._ Para su distribución, los jerseys son empaquetados de a 100. Si bien esta empresa cuida que su producto sea de primera calidad, existe la posibilidad de encontrar algunos jerseys con fallas cuando son desembalados. Los siguientes datos corresponden al número de jerseys fallados encontrados en 8 packs:

4 – 5 – 4 – 2 – 4 – 5 – 6 – 3

Sabiendo que . Estime la media y la varianza poblacional con un 95% de confianza.

TEÓRICO: Explique brevemente qué significado tiene que .