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Resumen para el Segundo Parcial  |  Estadística (Cátedra: González - 2017)  |  Cs. Económicas  |  UBA

Acción derivada: acción que llevaría a cabo el investigador en base a la decisión estadística tomada y a los cursos de acción enunciados cuando se plantean las hipótesis
Análisis de Regresión Lineal: método estadístico que permite analizar el comportamiento de una variable independiente a partir del comportamiento de otras variables dependientes. El objetivo del análisis de regresión lineal es encontrar un modelo matemático que vincule a las variables a partir de datos muestrales expresados como pares ordenados en los que la primera componente es un valor de la variable independiente o explicativa y la segunda componente es un valor de la variable dependiente o explicada. El modelo matemático hallado se denomina Recta de Regresión Muestral:
Coeficiente de correlación lineal poblacional: es un número real perteneciente al intervalo cerrado    -1    1. Si su valor fuese exactamente -1, se tendría una correlación perfecta y negativa. Si el valor fuese exactamente 1, la correlación seria perfecta y positiva. Si su valor es próximo a cero, se dice que la correlación es muy baja.
Coeficiente de determinación (r^2): es un valor que pertenece al intervalo real cerrado [0; 1] y suele expresarse en porcentaje. Establece o mide qué porcentaje de la variación total se debe al modelo de regresión. El porcentaje restante representa la medida de la variación total debida a la componente aleatoria o perturbación. A medida que r^2 se aproxima a 1, hay un muy buen ajuste del modelo encontrado a los datos muestrales. Aproximadamente el…% de la variación total se debe al modelo de regresión mientras que el…. % restante se debe a la componente aleatoria.
Correlación lineal: método estadístico que permite medir la fuerza o grado de asociación entre las dos variables en estudio mediante un coeficiente llamado coeficiente de correlación lineal poblacional
Curso de acción: acción que se llevaría a cabo si se conociese el verdadero valor del parámetro
Distribución de probabilidad de un estimador: aquella función de densidad de probabilidad que describe su comportamiento probabilístico
Error de muestreo: cuando se toma una muestra de la población, no es posible saber exactamente el valor del parámetro poblacional. Cualquier estimación puntual tendría un error de muestreo
Error de muestro: máxima diferencia que podría existir entre el estimador y el parámetro
Error de tipo I: se comete cuando se rechaza la Ho y es verdadera
Error de tipo II: se comete al no rechazar la Ho cuando es falsa
Errores ajenos al muestreo: población no relevante, información inexacta, falsa o falta de respuesta de la gente
Estadígrafo de prueba: es un estadígrafo apropiado para llevar a cabo la prueba de la Ho que mide la diferencia entre el parámetro en estudio y su correspondiente estimador con una distribución de probabilidades conocida.
Estadígrafo de transformación aquel estadígrafo que permite transformar al estimador en una variable con determinada distribución de probabilidad
Estadígrafo: función escalar generada con variables muestrales (misma distribución de probabilidad)
Estadística inferencial: inferir científicamente lo que puede llegar a pasar con algún parámetro de la población y/o de la muestra
Estimación por intervalos de un parámetro Fi (  ): método de estimación que consiste en calcular, en base a datos muestrales, los límites de un intervalo real, cerrado y acotado llamado intervalo de estimación. Dichos límites son variables aleatorias que dependen de las características de la población y de su distribución de probabilidades.
Estimación puntual: se llama estimación puntual de un parámetro Fi (  ) a un método de estimación que consiste en calcular el valor numérico único que asume el estimador luego de seleccionada la muestra y realizadas las mediciones correspondientes
Estimador de un parámetro: todo estadígrafo que brinda información acerca de dicho parámetro 
Hipótesis alternativa (Ha): es la que debería cumplirse si la Ho fuese falsa
Hipótesis estadística: afirmación formulada acerca de una característica poblacional (un parámetro, una distribución de probabilidades, etc.). Mencionar los 3 casos básicos (igual, menor o igual, mayor o igual)
Hipótesis nula (Ho): establece que el verdadero valor del parámetro y el valor propuesto son iguales. Es decir, que la diferencia entre ellos es nula
Intervalo de confianza: método de estimación que consiste en determinar un conjunto cerrado y acotado de posibles valores de dicho parámetro tal que su límite inferior y superior sean funciones del estimador, a partir de la correspondiente probabilidad de que dicho intervalo contenga al verdadero valor del parámetro
Métodos de muestreos: conjunto de técnicas estadísticas que estudian la forma de seleccionar una muestra lo suficientemente representativa de una población, cuya información permite inferir las características de toda población, cometiendo un error mensurable y acotado
Modelo de regresión lineal: se basa en 3 supuestos: La variable aleatoria residual o perturbación tiene distribución normal estandarizada para cada valor de la variable explicativa. La esperanza matemática de la variable aleatoria residual es cero para cada valor de X. La varianza de la variable aleatoria residual es constate para todo valor de X.
Muestreo Aleatorio simple: en una población N se toma una muestra n. Todos los miembros de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra
Muestreo aleatorio simple: es al azar y donde cada unidad tiene la misma probabilidad de ser elegida.
Muestreo bietápico: se efectúa una prueba piloto en el que se contacta con una población relativamente pequeña de los miembros de la muestra y se analizan los resultados obtenidos antes de realizar la mayor parte del estudio. El principal inconveniente es que el muestro demanda mucho tiempo.
Muestreo estratificado: población N que se subdivide en K grupos excluyentes donde n va a ser la suma de todas las n de todos los subgrupos hallados con muestro aleatorio simple
Muestreo probabilístico: aquel que garantiza su aleatoriedad y en el que se puede determinar la probabilidad de obtener cada una de las muestras
Muestreo sistemático: se elige j donde j=n/N. Se selecciona aleatoriamente un número del 1 al j para obtener el primer sujeto que sea inclusive en la muestra sistemática
Muestreo: es un subconjunto observado de valores poblacionales
Muestro por conglomerado: se subdivide la población en unidades relativamente pequeñas y geográficamente diferentes y pequeños llamados conglomerados. Se hace un censo completo de cada uno de los conglomerados elegidos. Su objetivo es poder hacer entrevistas personales a los miembros de una N cuando no hay recursos suficientes
Nivel de confianza: probabilidad de que el intervalo de confianza contenga al verdadero valor del parámetro
Nivel de riesgo: probabilidad de que el intervalo de confianza no contenga al verdadero valor del parámetro
Nivel de significación: es la probabilidad de cometer un error de tipo I, es decir, rechazar la Ho cuando es verdadera. Mide el tamaño de la región crítica. Se lo indica con la letra griega “    ”
P valores
Parámetro estadístico: es el parámetro matemático de una función de densidad de probabilidad que brinda información acerca de una población
Población: es el conjunto completo de todos los objetivos que le interesan a un investigador. El tamaño puede ser finito o infinito
Potencia de la prueba: es la probabilidad de no contener un error de tipo II, es decir, de no rechazar la Ho cuando es falsa.
Prueba de Ho: es un método estadístico con el cual a partir de datos muestrales aleatorios se puede decidir sobre la veracidad o falsedad de lo afirmado en la Ho pudiendo además calcular la posibilidad de cometer un error en la decisión tomada.
Punto crítico: es el valor del dominio del estadígrafo de prueba que divide a la región crítica y a la región de no rechazo. Pertenece a la región crítica.
Región crítica o de rechazo de la Ho: es el subconjunto del domingo del estadígrafo de prueba con el que se rechaza la Ho.
Región de no rechazo de la Ho: es el subconjunto del dominio del estadígrafo de prueba con el que no se rechaza la Ho
Regla de la decisión: es aquella que establece las condiciones para rechazar la Ho. Si el estadígrafo de prueba pertenece a la región critica, se rechaza la Ho. Si el estadígrafo de prueba no pertenece a la región critica, no se rechaza la Ho
Suma de cuadrados explicada: mide la variación de los valores obtenidos con la recta de regresión muestral en relación a la media de los valores de la variable explicada
Suma de cuadrados residual: mide la variación de los valores de la variable explicada con respecto a los valores correspondientes en la recta de regresión muestral
Suma de cuadrados total: explica como varían los valores de la variable independiente con respecto a su promedio
Varianza residual muestral: estimador insesgado de la varianza residual poblacional


 

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