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Ejercicio 1
Se proponen tres proyectos cuyos rendimientos futuros se explican por las siguientes distribuciones discretas:
I. $1 con probabilidad 1/3, $3 con probabilidad 1/3 y $5 con probabilidad 1/3
II. $1 con probabilidad 1/5, $2 con probabilidad 1/5, $3 con probabilidad 1/5, $4 con probabilidad 1/5 y $5
con probabilidad 1/5
III. $3 con probabilidad 1
a) Ordene los tres proyectos según el criterio de dominancia de primer orden.
b) Ordene los tres proyectos según el criterio de dominancia de segundo orden.
c) Si la inversora es aversa al riesgo, cuál criterio es aplicable? a) o b) Justifique.
d) Ordene los tres proyectos según el criterio Media-Varianza.
Ejercicio 2
Existe en el mercado un contrato futuro con vencimiento a 15 meses sobre una acción que no paga dividendos. El precio de esta acción hoy es de $46.39. La tasa libre de riesgo es del 6% anual (composición continua).
Se pide:
a) Cotizar un call europeo sobre el mencionado futuro con vencimiento a seis meses. Se estima que el precio futuro
puede subir o bajar un 10% en un período de tres meses. Strike = $ 45
b) Estime el precio de un put sobre el mismo subyacente con igual precio de ejercicio y vencimiento
c) En el mercado el instrumento se negocia a $5. El contrato put se negocia al precio calculado en (b). Muestre
cómo podría actuar para obtener una ganancia. Calcule el valor de esta ganancia.
d) Explique cuál es el precio futuro esperado por el inversor en un mundo neutral a riesgo (Futuro sobre acción sin
dividendo)
Ejercicio 3
La curva LIBOR (tasa continúa) es del 9% a 6 meses y de 10% a 12 meses. Una compañía posee ingresos variables de sus activos y, por decisión de la gerencia, requiere de rendimientos fijos semestrales durante el año que se inicia sobre un capital de $100,000 (flujos de fondos en el mes 6 y 12).
a) Usted, como consultor, plantea la posibilidad de ingresar en un swap. ¿Cuáles serían las condiciones de este contrato? Considere que se realiza sin intermediación de una institución financiera por lo que no hay exigencia de comisión
b) Pasados seis meses, la estructura de tasa LIBOR es flat al 10% anual (composición continúa). ¿El valor del contrato es positivo o negativo para la compañía? Justifique (No se pide resolución numérica)
Ejercicio 4
Consideramos un inversor cuya cartera está compuesta en un 40% por inversiones libre de riesgo (tasa 5%). El 60% restante está invertido (en la misma proporción) en tres activos cuyos betas son, respectivamente: 0.8; 1.2; 1.5 El rendimiento esperado de la cartera de mercado es de 12% (volatilidad 9%).
Utilizando el modelo CAPM se pide:
a) Calcular el rendimiento esperado de la cartera del inversor.
b) El inversor tiene la posibilidad de vender parte de sus activos libres de riesgo e invertirlos en una cartera con las mismas ponderaciones que la cartera de mercado. ¿Cómo debería actuar si busca un rendimiento esperado del 11%?
Ejercicio 5
a) El precio cotizado de un bono el 31/12/2009 es de $102. El bono paga cupones semestrales a una tasa del 15% anual (composición semestral). Los cupones se pagan el 31/01 y 31/07 de cada año. Calcule el precio cash. Intereses consideran la convención actual / actual
b) Si la duración del bono anterior es igual a 5.24, ¿cuál sería el nuevo precio del bono ante un incremento de 0.01% en la tasa de interés? ¿Es exacta esta respuesta?