Realice el examen en tinta. Cada ejercicio debe comenzar en una hoja nueva. Los diferentes puntos ( a, b etc) se refieren siempre AL ENUNCIADO ORIGINAL

1) Se otorga un préstamo de 1.000.000 a 120 meses a una tasa mensual del 2%., por el sistema alemán. A) Calcule la primera y la última cuota, y los intereses contenidos en las cuotas 21 a 30 ambas incluidas, y la marcha progresiva de las ultimas 3 cuotas B)luego de pagar la cuota nro 35, se suspenden los pagos por 5 meses y en ese momento se pacta pagar el 10% de la deuda y refinanciar el saldo a 50 cuotas en prog Geométrica, crecientes el 0.5% cada una respecto a la anterior. Calcule el total de interés pagados en toda la operación. C) si luego de pagada la cuota nro. 80 , la tasa sube al 3% y no se modifican las cuotas, cual será el saldo adeudado luego de pagar la cuota 120?
2) Se otorga un préstamo por el Sistema Francés a 24 meses al 5% mensual por $500.000 a) si se hiciera por el sistema de Tasa Directa, cual seria la tasa “r” , cual sería la amortización y los intereses de la cuota nro. 10? B) cual será el total amortizado en las cuotas 15 a 20 ambas incluidas c) cuanto serán los intereses contenidos en las cuotas 15 a 20 ambas incluidas.
3) Un bono bullet a 5 años de plazo, con un cupón del 8% nominal anual, pagadero semestralmente, tiene una TIR del 12% nominal anual ( J(2)). A) cual será la TIR MOD si compramos ese bono y lo mantenemos hasta el vencimiento, reinvirtiendo los cupones al 14% (TNA) B) Luego de pagar el cupón nro. 7, si la tir baja al 7% TNA, cuál será la Duración Anual del bono a ese momento? C) Cual será el Retorno Total ( en TNA) si compramos ese bono según el enunciado original, la TIR baja ( y se mantiene al 10%) lo mantenemos 2 años en cartera y lo vendemos en ese momento
4) Se emite un bono a 5 años de plazo, con intereses sobre saldos de deuda, pagaderos semestralmente al 8% nominal anual y amortizaciones en 4 cuotas semestrales ( la primera , a fin del 2do año) del 25% cada una. Los intereses se capitalizan los primeros 3 años , siendo el primer pago en el momento 7 del eje semestral. a) Calcular el precio al momento 0 si la TIR es el 12% nominal anual. B) si el precio del bono al momento 8 el eje semestral es $45 cual es la paridad del bono?

V(0) =1,000,000 n = 120 i= 2% Alemán

a) C(P) = V(0)/n * (1+i (n-p+1)
C(1) = 28333,33 C(120) = 8500

Intereses cuotas 21 a 30 ambas incluidas (son 10 cuotas)

I(p-1;p) = V(0)/n * i * (n-p+1) >>>> { {I(20;21) + I(29,30) ] / 2 } *10 >>> V(0)/n * i *{( 120 -21+1) +(120-30+1)}/2 * 10 $ 159.166,67


V(p) I(p-1;p) t(p) C(p)
117 25000
118 16666 500 8333,33 8833,33
119 8333 333,32 8333,33 8666,65
120 0 166,66 8333,33 8499,99

b) V(35) = V(0)/n * (n-p) 708333,33 capitaliza 5 periodos 782057,2356

pago extraordinario 78205,72
saldo a refinanciar 703851,512 sist geométrico >>> V(0) = C1 aG(1;50;2%;1,005) >>> C1 = 20,177

total pagado + { 35 cuotas del Alemán + Pago Extraordinario + 50 cuotas geométricas C(35) Aleman = 1000000/120 * (1+ i (120 - 35+1) > 22666,67

alemán ((28333 + 22667)/2)*35 $ 892.500,00
P Extra $ 78.205,72
geométrico 20177 S(1,50;0,005) $ 1.142.929,45
Préstamo -$ 1.000.000,00
intereses totales $ 1.113.635,18

c) V(80) = 1000000/120*(120-80) >>. $ 333.333,33 C(81) = 15,000

V(120) = {V(80) - 15000 aA(1,40;3%,-166,66) ] * (1+0,03)^40

15000 aA = +{(15000 +(-166,66/0,03) ] a(1,40,3%) - -166,67/0,03 * 1,03^-40 * 40 286428,7163
V(120) = (333333,33-286428,72) * (1,03^40) 153004,6104
 

V0 = 500,000 FRANC n = 24 i = 5%

a) r = a^-1(1,24,5%) - 1/24 = 0,0308

amort 500000/24 20833,33333
intereres 500000*0,0308 15400

b) amort del frances entre 15 a 20 ambas incluidas
T(15 a 20) = V(14) - V(20) = 36235,45 { a(1;10;0,05) - a(1,4;0,05)} $ 36.235,45 >> cuota del frances

T(15 a20) = $ 151.311,43

c) total de intereses en las cuotas 15 a 20 ambas incluidas

I(14,20) = C * 6 - T(15 a 20) 66101,27
 

ejer 3
bullet a 5 años 10 semestres cupón 8% anual, tir 12%

P(0;6%) = 4 a(1;10;6%) + 100 1,06^-10 $ 85,28

tasa reinversion 14% anual

85,28 = {4 S(1,10;7%)+100}/ (1+TM)^10

TM = 0,0617 sem 12,36 TNA

b) P(7;3,55) = 4 a(1;3;3,5%) +100 v^3 $101,40

dur = [4/(1,035) + 2 * 4 /(1,035)^2 + 3 *104 / (1,035)^3 } / 101,40

dur = 2,88 seme >>> 1,44 anual

c) ( 1+RT)^4 = { 4 S(1,4;5%) + 4 a(1;6;5%) + 100 1,05^-6}/ 85,25

RT = 7,09% >>> 14,18% TNA
ejer 4

0 1 …. 6 7 8 9 10
100 100*(1,04)^6
126,5319018
intereses 5,061276074 3,795957055 2,530638037 1,265319018
amortización 31,63297546 31,63297546 31,63297546 31,63297546
cupón 36,69425154 35,42893252 34,1636135 32,89829448
valor residual (saldo deuda) 94,89892639 63,26595092 31,63297546 0

P(0;12%tna) 36,69/1,06^7 + 35,43 / 1,06^8 + 34,16 / (1,06^9) + 32,90 / (1,06^10) 85,22394972
1,06
b) si en 8 precio = 45 paridad?

Paridad = precio / Valor técnico 71,13%

valor técnico = todo lo adeudado por el emisor del bono en un mom dado, en este caso, es solo el Valor Residual