Altillo.com > Exámenes > UBA - FADU - Diseño Industrial > Matemática

1- Defina grafo poligonal, ejemplo. explique en el ejemplo euler. explicar con 2 ejemplos cuando es regular y cuando completamente. (15 puntos) 2.Defina superficie cilindrica.explicar esta def. en cilindro parabolico y eliptico, reprensentar. (30 puntos) 3-A partir de y=x3 - 3x (la 1º x al cubo) definir max. y min. estableciendo criterio para su determinacion (30 puntos) 4- hacer listado de tareas de un proyecto hacer grafo calculando fechas tempranas y tardias (explique procedimiento) y determine camino critico (10 puntos) 5-Realice un ej. de una serie de frecuencias (5 intervalos de clase) que contenga una muestra de n:80. defina mediana y moda explicando como se determinan en el ejemplo realizado. (15 puntos)

1)defina mosaicos regulares. de un ejemplo a partir de un modulo aplicando adicion y sustraccion de areas se puede cubrir el plano. explique el problema de coloracion.
2)defina sup. cilindrica parabolico y eliptico. ecuaciones y graficar.
3)explicar conceptualmente el problema de hallar las rectas tangentes. ejemplo normal a una curva en el siguiente ejemplo: f(x)=x2/x-1 pto de absisa x=3
4)formula de heron, para que se usa. realice ejemplo numerico.
5) concepto de valor medio y varianza en una serie de frecuencias. explique como se calculan. de un ejemplo."

" me tomaron desarrollar la elipse por puntos, dar su ecuacion dibujarla y dar ejemplos numericos.
me dieron una funcion y tenia que buscar los maximos y minimos y explicar como los obtengo.
definir la formula esperanza matematica y desvio estandard
en camino critico dar un ejemplo de como se calculan las fechas tempranas y tardias y explicar de estas.
dar la definicion de poligonos regulares dar ejemplos y graficarlos y decir la diferencia entre poligono regular y otro completamente regular con graficos
no es dificil, solo hay que estudiar
yo aprobe"

"Tomaron 1 - conceptos orientados y no orientados, conexión simple y fuerte 2 - Definición de parábola como conj de puntos, sacar el foco y la excentricidad 3 - Máximos y mínimos de una función (que te dan) criterios para su determinación 4 - ¿ se puede obtener la superficie de un triáng teniendo como datos dos lados y un ángulo ? 5 - definición de variable aleatoria, dar un ejemplo. Esperanza matemática y Desvío Standar.
Suerte.....!!!!!!"

1- formula de euler grafo regular y completamente regular ejemplos 2- paraboloide hiperbòlico ejemplo todo..3- centro de gravedad de un area 4- topografia: si tengo las medidas de tres lados consecutivos y 1 angulo comprendido entre alguno de esos lados como saco el área de un trapecio5- estadistica: ejemplo con n:100 con intervalos de 20, y conceptos media y mediana

1)Grafos:Grafo poligonal, definicion y condiciones, poligono de 9 caras con su grafo asociado y verificar formula de euler.
2)Geometria:Superficies cilindricas, definicion y explicar con un ejemplo de cilindro parabolico, con formula. Aplicaciones a la arquitectura.
3)Derivadas:Definicion de maximos y minimos, dar un ejemplo de aplicacion en la construccion para disminuir costos.
4)Topografia:Explicar como se puede sacar el area de una superficie trapezoidal (trapecio) conociendo dos angulos y dos lados.
5)Probabilidad y estadistica: definicion de variable aleatoria discreta, aplicar usando variables(39,32,21,10).
NOTA: Hay que explicar todo bien detallado con ejemplos y todo. No es tan dificil, si estudian de los modelos que hayen esta pagina deberian aprobar sin dificultades.

1) Definir simetria. Explique c/ transformacion con un ejemplo. Defina con un segmento de 4cm, la ¨Divina Proporcion¨ 15p
2) Definir Hiperbola. Demostrarlo en un ejemplo numerico de una HIPerbola desplazada (ecuacion, focos, vertices). ejemplo de algo cotidiano aplicado al diseño (no tengo ni idea q seria). 30p
3)Ctro de Gravead de una figura plana en un ejemplo de un area limitiada por una curva y el eje X.30p
4) Definir Valor Medio y Varianza. Como se calcula y mostrar con un ejemplo numerico.25p
con 50 puntos APROBAS!!

1-Definicion de mosaico regular. Dar un ejemplo de mosaico q cubra el plano. Describa el problema de la coloracion d mosaicos 15 PUNTOS
2-Defina Superficie cilindrica. Explique cilindro parabolico y eliptico, formulas y graficos. 25 PUNTOS
3-Explique conceptualmente el problema de hallar la tangente y la normal de la funcion y=2x2+3x. Punto de abscisa x=3 (hay q resolver el problema numericamente explicando lo q haces y por q lo haces...no hay q graficar ni nada, salvo q t pidan..) 25 PUNTOS
4-Formula de Heron. Para q se usa. Ejemplo numerico 15 PUNTOS
5-En una caja hay 25 pelotas rojas y 75 blancas, dé la probabilidad de q salga roja en la primera, explicando el concepto de probabilidad. Describa axiomas d la probabilidad. Explique como se obtiene la probabilidad de la union de dos sucesos compatibles. 20 PUNTOS

1. Defina mosaicos regulares. De un ejemplo en donde a partir de un módulo, aplicando adición y sustracción de áreas, se pueda cubrir el plano. Explique el problema de colocación de grafos. (Valor máximo 15 puntos)
2. Defina Superficies Cilíndricas. Explicar esta definición en el cilindro parabólico y en el elíptico (dar sus ecuaciones y representar gráficamente). (Valor máximo 25 puntos).
3. Explicar conceptualmente el problema de hallar las rectas tangente y normal a una curva en el siguiente ejemplo: y = 4 x2 - 3 x , punto de abscisa x = 3. (Valor máximo 25 puntos).
4. Fórmula de Herón. Para qué se la usa. Realice un ejemplo numérico. (Valor máximo 15 puntos).
5. Suponga que tiene una caja que contiene 25 pelotas rojas y 75 blancas, enuncie el concepto de probabilidad calculando la probabilidad de que salga roja la primera. Enuncie los axiomas de la probabilidad. A partir de dos sucesos compatibles (no excluyentes) explique cómo se calcula la probabilidad de la unión de los mismos. (Valor máximo 20 puntos).

1. grafos eulerianos, describir condiciones para que los grafos sean eulerianos. grafos regulares y completamente regulares, mostrar ejemplos
2. superficies cuadricas poner las ecuaciones de todas, dar ejemplos numericos , calcular trazas e intersecciones, definirlas y definir las regladas.
3. a partir de un perfil t mostrar como se deben calcular los momentos de inercia respecto de los ejes baricentricos
4. como se calcula el area de una figura trapezoidal mediante al topografia? explicar y ejemplificar numericamente
5. intervalos de 5 en 5 con un n=100 (suma de frecuencias) calcular la media y la mediana.

1) mosaicos regulares: definicion, ejemplo de como de crea con adicion y sustraccion, coloracion de un grafo (no me acuerdo bien los puntos, creo que valia 10)
2) superficies cilindricas: definicion, cilindro de parabola y de elipse con formulas ( creo que 25 pts.)
3)recta tangente: definicion, ejemplificar con y=4x(cuadrado)- 3x en el punto de absisa x=3 (25 pts.)
4) formula de Heron: cuando se usa, ejemplo numerico (15 pts.)
5) si tengo una caja con 3 bolitas negras y 5 rojas calcular la probabilidad de que salga roja explicando la definicion de la probabilidad, los 3 axiomas de la probabilidad, calculo de la probabilibad de la inteseccion de 2 sucesos compatibles.

1-Defina Mosaicos Regulares. A partir de un modulo base, aplicando adicion y sustracción de áreas, realice un ejemplo para cubrir el plano.(con un ej haces un modulo le aplicas sust y adic lo repetis par que cubra los 360º) Explicar el problema de la coloracion de grafos(ahi explicas en que consiste y das un ejemplo)
2-Defina superficies cilindricas(das la definicion y haces el grafico).Explicar esta definición en el cilindro parabólico y en el elíptico(das la definicion de cada uno,haces el grafico,escribis sus ecuaciones y representas)definir como se generan.
3-Definir derivada de una función en un punto a partir de una f(X)=? y un punto x=?.Explicar como se halla la ecuacion de la recta tg y normal(Definis derivada de una funcione n un punto y explicas teoricamente como se hallan las ecuaciones de la tg y normal).
4-Fórmula de Heron.Para que se usa. (con un ej explicas el procedimiento)
5-PROBABILIDAD:Suponga que tiene una caja que contien 25 pelotas rojas y 75 blancas, enuncie el concepto de probabilidad calculando la prob. que salga roja la 1ra. (es x laplace)Enuncie los axiomas de cálculo de la probabilidad (son los de kolmogorov). A partir de 2 sucesos compatibles (no excluyentes) explique como se calcula la probabilidad de la union de los mismos.(haces un ej)
Mi humilde consejo es que estudien todos los temas como para pilotearla,ya que como son tan variados pueden abarcar bastante,hagan todos los parciales tipo(la info de arquitectura es fiable), de esta manera tienen una idea de que y como preguntan las cosas pudiendo analizarlas con más detenimiento y no en el momento del parcial.

1- ¿Cómo reconoce un grafo poligonal? Defina y explique sus condiciones. A partir de la definición, realice un ejemplo en el que a partir de un poliedro de 9 caras se construya el grafo asociado y verifique la fórmula de Euler. (15 puntos)
2- Definir parábola como conjunto de puntos de un plano, demostrar esta definición en un ejemplo numérico de una parábola desplazada (mostrar su ecuación, las coordenadas del vértice, y del foco). Mostrar un caso de aplicación al diseño. (25 puntos)
3- Explique conceptualmente el problema de hallar los momentos de inercia respecto de los ejes baricétricos de una figura plana. Demostrar en un perfil T. (25 puntos)
4- Mostrar el uso del teorema del coseno en la medición y cálculo del área de un terreno. Explicar el procedimiento a partir de un ejemplo numérico. (15 puntos)
5- Defina variable aleatoria discreta. Realice un ejemplo numérico de una variable que tome los valores 10, 21, 32, 39 (dar su distribución de probabilidad). Explique y calcule la esperanza matemática y el desvío standard. (20 puntos)

1. Como reconoce grafo poligonal? Definir y dar condiciones. Ej con un poliedro de 9 caras, construir grafo asociado y verificar formula de Euler. (15 pts)
2. Parabola, ej numérico de parábola desplazada. Aplicación al diseño. (25pts)
3. Explicar el problema de hallar momento de inercia respecto a ejes baricentricos de una figura plana: perfil T. (25 pts)
4. Teorema de coseno. Ejemplificar (20 pts)
5. Variable aleatoria. Ej con variable que tome los valores 10, 21, 32, 39. Sacar varianza y desvío standard. (15pts)

1. grafos eulerianos, grafos eulerianos restringidos, condiciones. grafo dual, construccion
2. sup cilindricas definirlas y explicar con el cilindo parabolico dar ecuaciones y calcular sus secciones planas
3. como se calculan los maximos y minimos con las derivadas
4.calcular un lado con el teorema del seno
5. variable aleatoria continua explicar y demostrarla con el calculo de una probabilidad. mostrar lo anterior con una variable aleatoria normal con esperanza matematica=10 y desvio=2

1. grafos eulerianos, grafos eulerianos restringidos, condiciones. grafo dual, construccion
2. sup cilindricas definirlas y explicar con el cilindo parabolico dar ecuaciones y calcular sus secciones planas
3. como se calculan los maximos y minimos con las derivadas
4.calcular un lado con el teorema del seno
5. variable aleatoria continua explicar y demostrarla con el calculo de una probabilidad. mostrar lo anterior con una variable aleatoria normal con esperanza matematica=10 y desvio=2

1- defina grafo poligonal. realice el grafo plano asociado a un poliedro de 10 caras. verifique la formula de euler.
2- condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre: dos rectas,dos planos, una recta y un plano
3- teorema del coseno. realice un ejemplo para hallar la dist entre dos puntos con una cinta metrica y un teodolito
4- concepto de momento estatico. demuestre por medio de ls integrales definidas como se halla el centro de gravedad de un area plana. realice un ejemplo.
5-defina variable aleatoria.
realice un ejemplo con (1-5-9-10-14) estableciendo cual es la variable, su funcion. calcule la esperanza matematica.

1)Grafo poligonal, definicion. Ejemplo con un grafo de 10 (DIEZ) caras. (en otros finales de esta pagina dice de 9 caras, pero aprendanse un ej con uno de 10 y por si las dudas de 11 o 12).
2)Condiciones de perpendicularidad y paralelismo entre rectas, recta y plano, entre planos. Ejemplo numero de cada caso.
3)Momento estático, definicion (pones la ecuacion). Ejemplo numerico de como calcular de momento estatico en una superficie plana.
4)Teorema del coseno. Ejemplo numerico aplicando cinta métrica y teodolito. (esto te lo ponen para cagarte...el teodolito sirve para medir angulos y para metertelo en el culo si queres...). tenes que poner un ejemplo cualquiera...
5)Variable aleatoria discreta, deficion. Realice un ejemplo con las variables 10,12,20,34 (ponele). Calcule la esperanza matematica y dé su definicion.

en el otro tema:
1)Grafos. dual y todo lo básico de grafos. (solamente valia 15 puntos...y era el mas largo).
2)Defina funcion creciente y decreciente. (ahi metes lo de derivadas y podes agregar lo de max. y min./ igual preguntale a algun docente porque aveces te bajan puntos por poner de mas).
3)Superficie reglada, deficion y ejemplo con (y ellos te dan una superficie, hay que aprenderse todas) numerico.
4)Teorema del seno. idem que el otro tema.
5)Variable aleatoria continua. Ejemplo numerico.

1º)GEOMETRIA (25 ptos.):Condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre dos plano, entre dos rectas y entre recta y plano. Definicion y EJEMPLO.
2º)GRAFOS (15 ptos.):Dibujar un poligono regular de 10 caras, hacer su grafo poligonal plano. A partir de esto: definicion de grafos poligonales, decir si se cumple la formula de Euler y justificar porque se cumple o porque no(decir lo de los caminos eulerianos generales y restringuidos). EJEMPLO.
3º)FUNCIONES (25 ptos.):Definicion de momento estatico (1º orden). Dar ejemplo. Definir y decir que es lo que se ultiliza para calcular el momento de inercia de una seccion plana (O sea q en este punto te estan pidiendo la definicion del Teorema de Steiner). EJEMPLO.
4º)TOPOGRAFIA (15 ptos.):Explicar el teorema del coseno a partir de un EJEMPLO. (MUY FACIL).
5º)PROB. Y ESTADISTICA (20 ptos.):Definicion de variable aleatoria. Definicion de variable aleatoria discreta y dar un EJEMPLO. (Los datos del ejemplo deben estar en una tabla de variables y probabilidad de ocurrencia: lo pedian en e enunciado pero no me acuerdo como lo redactaron).
Estudiense de todos los temas EJEMPLOS pq todo lo q te piden es definicion y ejemplificacion, si no esta el ejemplo te bajan un moton del porcentaje de la preg. por ams q este bien la definicion.

1-dibuje el grafo correspondiente a un poliedro de diez caras y verifique ley de Euler, defina grafo poligonal. (15 Pts.)
2- condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, entre recta y plano y entre planos. Ejemplo numérico de cada uno. (25 Pts.)
3- defina momento estático. Explique mediante el cálculo del centro de gravedad de una figura plana (utilizando integrales). Ejemplo numérico. (25 Pts.)
4- como se utiliza el teorema del coseno para calcular un lado de un terreno usando un teodolito y una cinta métrica. Ejemplo numérico (15 Pts.)
5-defina variable aleatoria discreta. Ejemplo numérico utilizando como variable aleatoria 10, 21, 32, 39 (no me acuerdo bien los números que daban), calcule y defina esperanza matemática. (20 Pts.)

1) Indicar como se demuestra que un grafo plano tiene recorrido euleriano general y restringido. Condiciones para la construccion de un grafo dual. Explique como se construye. Ejemplo de todo.
2) Explique superficies cilindricas. Cilindro parabolico. Ejemplo numerico.
3) Concepto de maximos y minimos. Explique el uso de las derivadas para su determinacion. Ejemplo numerico. Usando criterios.
4) Teorema del seno en la medicion y calculo de la distancia entre dos puntos de un terreno. Ejemplo
5) Defina variable aleatoria continua. Explicar conceptualmente en un ejemplo el calculo de la probabilidad. Mostrar este concepto en el calculo de una variable aleatoria normal de media=10 y desvio=2.

1- Grafos y Simetría- Qué es un grafo euleriano, dar ejemplos. Qué es un grafo dual. Mostrar como se conforma mediante un ejemplo.
2- Geometria - Definir superficies cilindricas. Dar un ejemplo numerico con una parábola(o sea, un cilindro parabolico)
3- Derivadas e Integrales - Definir maximos y minimos de una funcion.
4- Topografia - Mediante un ejemplo demostrar cómo se utiliza el teorema del seno para medir una distancia de un punto a otro.
5- Probabilidad y Estadística - Definir variable aleatoria continua. Definir distribucion normal, dar ejemplo con media 10 y desvío 2.

1- Defina mosaicos regulares, demiuestrelo a partir de un ejemplo en el que se utilicen los metodos de adicion y sustraccion, explicar grafos coloreados.
2- Hiperboloide de dos hojas, definir trazas, dar un ejemplo numerico, graficarlo, y definir superficies de revolucion.
3- Definir y demostrar el problema de hayar el centro de gravedad entre una parabola y una recta.
4- Definir el teorema del seno en un cuadrilatero sin angulos rectos mediante un ejemplo numerico. Determinar cual es la minima cantidad de datos necesarios para aplicar el teorema.
5- Definir probabilidad, mediante ejemplos numericos definir probabilidad condicional, índependiente, excluyente

1) Definicion de simetria. Explicar los distintos tipos con ejemplos. Se pueden aplicar mas de 2 trasformaciones? de ejemplos. Definir la proporción áurea en base a un lado de 4 cm. (15 puntos)
2) Definir momento de inercia. Explicar con el problema de calcular en una viga (L) dar espezor, altura, y ancho. (30 puntos)
3) Definir superfice de revolución. Explicar con la formula de una hiperboloide de 1 hoja, dar ejemplos de las curvas planas y \"familias\" X;Y o Z = K. (no me acuerdo muy bien como estaba redactada esta pregunta) y dar un caso de aplicacion al diseño (30 puntos)
4) DAr un ejemplo estadístico de frecuencias (con 5 intervalos de clase) y con una muestra de n=100. Definir Mediana y Valor medio, explicar como se calcula y/o calcularlo en el ejemplo (25 puntos)

 

1-      Definición de simetria. Explicar los distintos tipos con ejemplos. Se pueden aplicar mas de dos transf.? De ejemplos. Defina la proporción áurea en base a un lado de 4cm

2-      Definir momento de inercia. Explicar con el problema de calcular en una viga (L) dar espesor, altura y ancho

3-      Definir superficies de revolución. Explicar con la formula de una hipérbola de 1 hoja, dar ejemplo de las curvas planas y/”familias”/ x; y o z

4-      Dar un ejemplo estadístico de frecuencias (con 5 intervalos de clase) y con una muestra de n=100. Definir Mediana y Valor medio, explicar como se calcula y/o calcularlo en el ejemplo

5-      Hiperboloide de dos hojas, definir trazas, dar un ejemplo numérico, graficarlo, y definir superficies de revolución

6-      Definir y demostrar el problema de hallar el centro de gravedad entre una parábola y una recta

7-      Definir probabilidad, mediante ejemplos numéricos, definir probabilidad condicional, independiente, excluyente

8-      Grafos y simetría- Que es un grafo eureliano, ejemplos. Que es un grafo dual. Mostrar conforma mediante un ejemplo

9-      Geometría- Definir superficies cilíndricas, Ejemplo numérico con una parábola (o sea, un cilindro parabólico)

10-  Derivadas e integrales- Definir max y min de una función

11-  Definir variable aleatoria continua. Definir distribución normal, dar ejemplos con media 10 y desvío 2.

12-  Defina variable aleatoria continua. Explicar conceptualmente en un ejemplo el cálculo de la probabilidad. Mostrar este concepto en el cálculo de una variable aleatoria normal de media=10 y desvío 2.

13-  Proporción áurea, dar ejemplo aplicado a la arquitectura. Simetría axial y de giro, explicar con un ejemplo

14-  Estadística: hacer un ejercicio con intervalos, definir media, moda, varianza, graficar si fuese necesario.

15-  Indicar como se demuestra que un grafo plano tiene recorrido eureliano general y restringido.

16-  Defina superficies cilíndricas. Explicar esta definición en un ejemplo de un cilindro parabólico, mostrando sus reacciones planas (dar sus ecuaciones y representar gráficamente)

17-   Explicar conceptualmente en un ejemplo el cálculo de probabilidad. Demostrar el concepto explicado anteriormente en el cálculo de probabilidad de una variable aleatoria normal que tiene una esperanza matemática igual a 10 y a un desvío estándar igual a 2.

18-  ¿cómo se reconoce un grafo poligonal? Defina y explique sus condiciones. A partir de la definición, realice un ejemplo en el que a partir de un poliedro de 9 caras se construya el grafo asociado y verifique formula de euler

19-  Definir una parábola como conjunto de puntos de un plano, demostrar esta definición en un ejemplo numérico de una parábola desplazada (mostrar su ecuación, coordenadas de vértice y del foco). Mostrar un caso de aplicación al diseño.

20-  Explique conceptualmente el problema de hallar los momentos de inercia respecto de los ejes baricéntricos de una figura plana. Demostrar en un perfil T

21-  Definir variable aleatoria discreta. Realice un ejemplo numérico de una variable que tome los valores 10, 21, 32, 39 (dar su distribución de probabilidad). Explique y calcule la esperanza matemática y el desvío estándar

22-  Def sup regladas y de rev., dar ejemplo numérico de las cuádricas que cumplan con estas

23-  Explicar conceptualmente como se calcula el momento de inercia respecto al baricentro, demostras en un perfil  T

24-  Te dan un intervalo de 5 y n de 100 y con eso armas una tabla, calculas mediana y la definis

25-  Sup cuadricas- poner las ec de todas, dar ejemplos numéricos, calcular trazas e intersecciones, definirlas y definir las regladas

26-  Recta tg, definición, ejemplificar con y=4x (cuandrado)-3x en el pto. de absisa x=3

27-  Si tengo una caja de 3 bolitas negras y 5 rojas calcular la probabilidad de que salga roja explicando la definición de la probabilidad, calculo de la probabilidad de la intersección de 2 sucesos compatibles

28-  Crear una secuencia de 0,1,2 y 3 determinando varianza, desvio estándar y mediana. Definir esperanza matemática