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TEÓRICO
1. Medidas de Tendencia Central: defina cada una. Indique a partir de qué nivel de medición pueden calcularse y por qué, y enumere aquellas situaciones en que pudiendo calcular la media, conviene calcular la mediana.
2. Intervalos: explique en qué situaciones es útil agrupar a los valores de la variable en intervalos y por qué, y explique los dos supuestos de distribución intra-intervalo.


PRÁCTICO
3. Una consultora de opinión pública desea conocer si la imagen del candidato X varía de acuerdo al género. Para ello realizaron una encuesta a 1100 personas de entre 18 y 65 años, residentes en Capital Federal. De ese total, la mitad eran mujeres y la otra mitad, hombres. Los resultados obtenidos se exhiben en la siguiente tabla:
Imagen de XMujeresHombres
Muy buena23410
Buena18316
Neutra56141
Mala40365
Muy mala3718
Total550550


3.1. Mencione cuál es la muestra de individuos y cuál es la población de individuos.
3.2. ¿Cuál es la variable de interés? ¿Cuáles sus valores? Clasifíquela y mencione su nivel de medición.
3.3. ¿Observa alguna tendencia que dé cuenta de alguna fuente sistemática de variación? ¿Cuál? Desarrolle.


4. Siguiendo el ejercicio anterior:
4.1. ¿Con qué frecuencias (absolutas, relativas o porcentuales) compararía la distribución de mujeres frente a la de los hombres? Justifique. (No debe hacer el cálculo)
4.2. ¿Cuál sería el gráfico más adecuado para exhibir dicha comparación y por qué? (No debe hacer el gráfico)


5. A continuación se enumeran los valores de la variable "Puntaje en una escala de Depresión" obtenidos en una muestra de 12 pacientes coronarios que completaron un tratamiento para reducir la depresión (un valor más bajo indica un menor nivel de depresión):
7 8 2 3 2 1 1 5 4 2 8 7


La misma variable fue medida en un grupo control de 20 pacientes coronarios que no asistieron al tratamiento. Los estadísticos descriptivos en ese grupo fueron:
Media: 8
Mdn: 7
Mo: 7
S²: 4.5
CV: 26.5


5.1. ¿Qué grupo presenta un mayor nivel de depresión?
5.2. ¿Qué grupo presenta mayor variabilidad?
5.3. ¿Qué rango percentilar deja por debajo el valor 2 en el primer grupo?




RESPUESTAS


1. Media: se puede calcular a partir del nivel de medición intervalar. Mediana: se puede calcular a partir del nivel ordinal. Moda: a partir del nivel nominal.
Conviene calcular la mediana en vez de la media cuando: a)hay valores extremos, b)hay intervalos abiertos y c)el nivel de medición es ordinal.


2. Es útil agrupar los valores de la variable cuando hay un número muy alto de observaciones, lo cual implicaría una tabla muy extensa y difícil de interpretar. Los 2 supuestos son: supuesto de concentración en el punto medio y supuesto de distribución homogénea.


3.1. Muestra de individuos: las 1100 personas (hombres y mujeres) encuestadas, de entre 18 y 65 años, residentes en Capital Federal. Población de individuos: las personas residentes en Capital Federal (hombres y mujeres), de entre 18 y 65 años.
3.2. Variable de interés: la imagen del candidato X. Valores: muy buena, buena, neutra, mala, muy mala. Tipo de variable: cuasicuantitativa. Nivel de medición: ordinal.
3.3. El género sería una fuente sistemática de variación, la imagen del candidato variaría de acuerdo al género: la tendencia que se ve es que mayor cantidad de mujeres se concentran en los valores "muy buena" o "buena" de la variable, pero en los hombres se da lo contrario: tienden a concentrarse en los valores "neutra" o "mala".


4.1. En principio no habría problema en comparar los datos usando las frecuencias absolutas, ya que la cantidad de hombres y mujeres es la misma (hay 550 mujeres y 550 hombres). Pero también se podrían usar las relativas o porcentuales.
4.2. El diagrama de rectángulos, ya que se utiliza en variables cuasicuantitativas, me permite ver un orden (colocando en el eje X los valores de la variable) y comparar las frecuencias absolutas mirando la altura de los rectángulos. Además, en este gráfico, el ancho de los rectángulos puede ser arbitrario (mientras que sea siempre el mismo) porque en este tipo de variables no hay una unidad de medida que se deba respetar.


5.1. El grupo control (sin tratamiento), ya que su media es de 8 y supera a la del grupo que recibió tratamiento. Además, la Mdn y la Mo también son más altas en el grupo control.
5.2. Como los grupos tienen medias muy distintas, la medida de variabilidad que se puede utilizar es el CV, que expresa la variabilidad en relación a la media. El grupo con mayor variabilidad es el que recibió tratamiento, ya que su CV es de 62,35 y supera al del grupo control.
5.3. El valor 2 deja por debajo a 5 observaciones de 12, lo cual representa el 41,67% de la observaciones. El rango percentilar, entonces, es k=41,67.