CUIDADO, este examen tiene que realizarse de manera presencial en una sede, caso contrario no tiene valor
 

Criterio de evaluación: Adecuada aplicación de herramientas de Matemática I para resolver situaciones problemáticas contextualizadas y capacidad para argumentar y justificar las respuestas.
Condiciones de aprobación: Para aprobar el Examen Final, se requieren al menos 60 puntos, lo que equivale a obtener una calificación de 4.
Condiciones de presentación: Deberá presentarse en un archivo formato PDF. Se asume que el foco de cada problema son las argumentaciones y justificaciones, razón por la cual no podría aparecer únicamente una imagen capturada de un software, ni cálculos matemáticos aislados. No se puede consultar apuntes, teléfono celular, ni buscar información de Internet o usar inteligencia artificial.
Actividades
1. Elasticidad precio de la demanda
Para cierto producto son demandadas 200 unidades del mismo, si el precio es de U$S 15 la unidad, mientras que para un precio de U$S 12, la demanda sería de 300 unidades. Actualmente el precio del producto es de U$S 10 la unidad y se está pensando en subirlo a U$S 14. Asumiendo un comportamiento lineal de la demanda, calcula la elasticidad precio de la demanda para este caso. Indica de qué tipo es la misma e interpreta el resultado en el contexto del problema. Fundamenta la respuesta.
2. Bono por ventas
Una empresa decide seleccionar a los tres mejores empleados del sector de ventas para premiarlos con un bono de fin de año. Los empleados del sector de ventas son 15 profesionales especializados en el área.
¿Cuántas posibilidades de elección tiene la empresa si se seleccionan los empleados del podio alcanzado en el mes según la cantidad de ventas? Fundamenta tu respuesta.
¿Cuántas posibilidades de elección tiene la empresa si se seleccionan los empleados sin la restricción anterior? Fundamenta tu respuesta.
3. Matriz insumo-producto
La siguiente matriz de insumo- producto representa la relación existente entre dos industrias diferentes, expresadas en millones de pesos.
 

Industrias

I
II
Demanda Final
I
120
146
170
II
115
134
190
Otros
201
159

 

Construya el cuadro de transacciones intersectoriales si las demandas finales cambian a 200 para la industria I y 250 para la industria II. Y explica la operación matricial que realiza para obtener la nueva producción total del cuadro de transacciones intersectoriales.
Tome un valor particular de la entrada del nuevo cuadro de transacciones intersectoriales y explique la información que estaría brindado.
4. Utilidades
Una empresa produce dos productos, A y B. Estos productos requieren dos tipos de recursos: mano de obra y materia prima. La cantidad de cada recurso disponible por día y el requerimiento de recursos para producir una unidad de cada producto se muestran en la siguiente tabla:
 

Producto A
Producto B
Mano de obra
2 hs
3 hs
Materia prima
1 hs
5 hs

 

 

Si la empresa dispone de 15 hs de mano de obra y 18 horas de materia prima, ¿cuántas unidades de cada producto debe producir diariamente para utilizar exactamente todos los recursos disponibles? Para resolver el sistema de ecuaciones planteado, utiliza alguno de los métodos vistos en la cátedra.
5. Microemprendimiento
Para crear un microemprendimiento tres socios aportaron U$S 80.000, U$S 120.000 y U$S 40.000 respectivamente. Si al final de un período contable obtienen una ganancia de U$S 540.000. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? Fundamenta la respuesta.
6. Devaluación
En enero del presente año, una empresa ha comprado equipos por un valor de U$S 250.000. Se establece que el valor que tendrá en registros contables se devaluará a razón del 5% del valor de compra por cada año transcurrido. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que los equipos tengan un valor en registros contables equivalente al 50% de su valor de compra? Justifica la respuesta.