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1º Parcial A  |  Estadística II (2015)  |  UES 21
1. Supuesta una prueba de hipótesis acerca del valor de la media poblacional, diga que ocurrirá si no es posible modi-ficar el tamaño de la muestra pero se desee disminuir el error del tipo 2: A) Disminuye la significación B) Disminuye el error admisible C) Aumenta el error admisible D) Disminuye la potencia E) Aumenta la confiabilidad 2. Supuesta una estimación, diga que acción deberá emprenderse si se desea aumentar la confiabilidad sin perder precisión: A) Aumentar la significación B) Aumentar el error admisible C) Disminuir el error admisible D) Aumentar el tamaño de la muestra E) Disminuir el tamaño de la muestra 3. El error estándar aumenta a medida que: A) Aumenta el tamaño de la muestra B) Disminuye el tamaño de la población C) Aumenta el valor de la media poblacional D) Disminuye el tamaño de la muestra E) Disminuye el valor de la media poblacional 4. El error estándar es: A) La media aritmética de las desviaciones estándares de las muestras B) La desviación estándar de la muestra C) La desviación estándar poblacional D) La desviación estándar de las medias muestrales E) La varianza de las medias muestrales 5. La distribución chi cuadrado es siempre: A) Simétrica B) Mesokúrtica C) Asimétrica a la izquierda D) Asimétrica a la derecha E) Leptokúrtica 6. A medida que el tamaño de la muestra aumenta: A) Aumenta el error estándar B) La desviación estándar de la población se acerca al error estándar C) Disminuye el error estándar D) La desviación estándar de la muestra se acerca al error estándar E) La desviación poblacional disminuye 7. Diga cual de las siguientes aseveraciones es falsa: A) El valor de la media aritmética de todas las medias muestrales para un tamaño de muestra dado es igual al valor de la media aritmética poblacional. B) El valor de la desviación estándar de todas las medias muestrales para un tamaño de muestra dado es igual al valor de la media aritmética poblacional. C) A medida que el tamaño de la muestra aumenta, la distribución de las medias muestrales tiende a una dis-tribución normal. D) A medida que el tamaño de la muestra aumenta el error estándar puede ser calculado en base a la desvia-ción estándar muestral. E) Si la muestra es pequeña (n<30) y la distribución de la población es desconocida, no se puede asumir con certeza que la distribución de las medias muestrales sea normal. 8. Diga cual de las siguientes aseveraciones es siempre correcta: A) El desvío estándar poblacional puede aproximarse con la muestral si la muestra es chica B) La media muestral siempre coincide con la poblacional si el tamaño de la muestra supera un 5% del tamaño poblacional. C) El desvío estándar de la muestra aproxima bien al error estándar poblacional para muestras grandes. D) El desvío estándar muestral aproxima bien al error estándar para muestras grandes. E) La media muestral siempre coincide con la media de las medias muestrales. 9. Diga cual es la estimación correcta para una proporción poblacional en base a una proporción muestral con p = 0,75 si el tamaño de muestra fue de n = 400 y se quiere realizar la estimación con un 95% de confiabilidad: A) 0,714 <  < 0,786 B) 0,704 <  < 0,796 C) 0,694 <  < 0,806 D) 0,708 <  < 0,792 E) 0,680 <  < 0,820 10. Diga cual es la estimación correcta para una media poblacional en base a una media muestral con media aritmética x = 123 y desviación estándar s = 43, si el tamaño de muestra fue de n = 400 y se quiere realizar la estimación con un 95% de confiabilidad: A) 38,72 < ⎧ < 207,28 B) 118,79 < ⎧ < 127,21 C) 109,45 < ⎧ < 136,55 D) 119,55 < ⎧ < 126,55 E) 45,54 < ⎧ < 199,56 11. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una media poblacional en base a un estudio muestral donde se sabe que la desviación estándar es aproximadamente s = 12 y con una precisión de un 95% se quiere trabajar con un error admisible de más/menos 2? A) 300 B) 56 C) 537 D) 138 E) 90 12. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una proporción poblacional en base a un estudio muestral, con una precisión de un 95% con un error admisible de +/- 2%: A) 3000 B) 5600 C) 5370 D) 1380 E) 2401 13. La potencia de una prueba de hipótesis es: A) La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. B) La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. C) La probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa siendo falsa. D) La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. E) La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera. 14. El error de tipo 1 es: A) Aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. B) Rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. C) Aceptar una hipótesis alternativa siendo verdadera. D) Rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. E) Aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera. 15. El error de tipo 2 es: A) Aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. B) Rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. C) Aceptar una hipótesis alternativa siendo verdadera. D) Rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. E) Aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera. 16. La confiabilidad de una prueba de hipótesis es: A) La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. B) La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. C) La probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa siendo falsa. D) La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. E) La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera. 17. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H0: p = 120 y H1: p ≠ 120. Para esto se tomará una muestra de n = 200 individuos. Si la desviación estándar conocida es de s = 35 y se toma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, diga cuales serán los valores críticos que permitan aceptar o rechazar dicha hipótesis, si se pretende una confiabilidad del 90%: A) 118,83 - 121,17 B) 118,67 - 122,33 C) 115,92 - 124,08 D) 108,57 - 131,43 E) 113,58 - 126,41 18. En base al ejercicio anterior ¿cuáles son los valores críticos de z para rechazar o no la H0? A) -1,96 ; 1,96 B) -2,95 ; 2,95 C) -1,75 ; 1,75 D) -1,5 ; 1,5 E) -1,65 ; 1,65 19. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H0: p ≥ 120 y H1: p < 120. Para esto se tomará una muestra de n = 200 individuos. Si la desviación estándar conocida es de s = 35, y se to-ma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, diga cual será el valor crítico que permita aceptar o rechazar dicha hipótesis si se pretende una confiabilidad del 95%: A) 118,83 B) 110,67 C) 115,92 D) 124,08 E) 113,58 20. En base al ejercicio anterior ¿cuáles son los valores críticos de z para rechazar o no la H0? A) 1,65 B) -1,96 C) 1,96 D) 2,58 E) -1,65 21. Con los datos del ejercicio 19 cual de los siguientes valores serviría para rechazar la H0? A) 115 B) 117 C) 122 D) 300 E) 130 22. En una distribución de gas envasado, se va a realizar una prueba de garrafas de 15 kg. Existe una denuncia acerca de que sobrecargan las garrafas y es un riesgo para una eventual explosión. ¿Cuál será la hipótesis nula? A) ⎧ > 15 B) ⎧ < 15 C) ⎧ ≥ 15 D) ⎧ = 15 E) ⎧ ≤ 15 23. Con una hipótesis nula donde ⎧ ≥ 430 y una hipótesis alternativa donde ⎧ < 430, se busca conocer la probabilidad de cometer un error, teniendo en cuenta una confiabilidad del 90%, una muestra de n = 400, un desvío estándar s = 40 y una media muestral de 425: A) 0,8888 B) 0,3888 C) 0,6112 D) 0,2536 E) 0,1112 24. De acuerdo al ejercicio anterior, cuál es la probabilidad de no cometer un error? A) 0,8888 B) 0,3888 C) 0,6112 D) 0,2536 E) 0,1112 25. Con una hipótesis nula donde ⎧ ≥ 130 y una hipótesis alternativa donde ⎧ < 130, se busca conocer el valor crítico, teniendo en cuenta una confiabilidad del 95%, una muestra de n = 400, y un desvío estándar s = 35. A) x = 127,11 B) x = 129,88 C) x = 125,65 D) x = 135,43 E) x = 136,44 26. Con una hipótesis nula donde ⎧ ≤ 200 y una hipótesis alternativa donde ⎧ > 200, se busca conocer la potencia de prueba, teniendo en cuenta una confiabilidad del 95%, una muestra de n = 100, un desvío estándar s = 50, y que se rechazará si ⎧ ≥ 220. A) 0,9988 B) 0,1122 C) 0,9906 D) 0,0094 E) 0,4999 27. De acuerdo al ejercicio anterior, determinar la probabilidad de cometer un error: A) 0,9988 B) 0,1122 C) 0,9906 D) 0,0094 E) 0,4999 28. Con una hipótesis nula donde ⎧ ≤ 420 y una hipótesis alternativa donde ⎧ >420, se busca conocer el valor crítico, teniendo en cuenta una confiabilidad del 90%, una muestra de n = 400, y un desvío estándar s = 85. A) x = 427,11 B) x = 429,88 C) x = 425,44 D) x = 435,43 E) x = 436,44 29. ¿Cuál será el intervalo de confianza con un n = 35, una media muestral de 25, un desvío estándar s = 3 y una con-fiabilidad del 99%? A) 14,10 ≤ ⎧ ≤ 15,90 B) 12,10 ≤ ⎧ ≤ 17,90 C) 13,69 ≤ ⎧ ≤ 36,31 D) 23,69 ≤ ⎧ ≤ 26,31 E) 20,00 ≤ ⎧ ≤ 30,00 30. ¿Cuál será el intervalo de confianza con un n = 10, una media muestral de 15, un desvío estándar s = 3 y una con-fiabilidad del 90%? A) 14,43 ≤ ⎧ ≤ 15,56 B) 12,43 ≤ ⎧ ≤ 17,56 C) 13,43 ≤ ⎧ ≤ 16,56 D) 23,43 ≤ ⎧ ≤ 26,56 E) 20,43 ≤ ⎧ ≤ 30,56 31. Con una media muestral de 120, un desvío estándar s = 20, y una muestra n = 400 individuos, ¿Cuál será la proba-bilidad de que la media sea mayor a 118? A) 0,9999 B) 0,1111 C) 0,0228 D) 0,9772 E) 0,4772 32. Con una H0 de ⎧ = 150, y una H1 de ⎧ ≠ 150, teniendo un n = 200, un desvío estándar de s = 35 y una confianza de 99%, cuál es el intervalo de confianza? A) 143,61 ≤ ⎧ ≤ 156,38 B) 123,61 ≤ ⎧ ≤ 176,38 C) 133,61 ≤ ⎧ ≤ 166,38 D) 233,61 ≤ ⎧ ≤ 266,38 E) 203,61 ≤ ⎧ ≤ 306,38 33. Con un desvío estándar s = 122, una confianza del 99% y un error de más/menos 10, ¿cuál será la muestra necesa-ria a tomar? A) 943 B) 800 C) 100 D) 991 E) 911 34. Con una media poblacional ⎧ = 75, un desvío estándar s = 40, y una muestra de n = 400, ¿Cuál será la probabili-dad de que la media se encuentre por encima de 77? A) 0,0228 B) 0,1587 C) 0,8413 D) 0,3413 E) 0,4772 35. Diga cual es el tamaño de muestra necesario, en base a una proporción muestral con p = 0,75, un error de más/menos 3%, y un 90% de confiabilidad: A) 714 B) 538 C) 568 D) 543 E) 425 36. En una prueba de hipótesis, si el máximo prejuicio se produce rechazando una hipótesis nula verdadera, habrá que: A) Aumentar la significación B) Disminuir la significación C) Aumentar la potencia D) Disminuir la potencia E) Disminuir el tamaño de muestra 37. Para realizar una investigación mediante un muestreo aleatorio simple, para estimar la media de una población donde se precisa que el error estándar no supere determinado valor, el principal factor será: A) La significación B) La confiabilidad C) El tamaño de muestra D) La potencia E) La desviación estándar muestral 38. En un proceso de estimación donde se desconoce la varianza poblacional, deberá usarse la distribución chi cua-drado en caso que: A) Se desee estimar la varianza poblacional. B) Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra grande. C) Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra pequeña. D) Se desee estimar la media poblacional de una distribución no normal en base a una muestra grande. E) Se desee estimar la media poblacional de una distribución no normal en base a una muestra pequeña. 39. En un proceso de estimación donde se conoce la varianza poblacional, deberá usarse la distribución t en caso que: A) Se desee estimar la varianza poblacional. B) Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra grande. C) Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra pequeña. D) Se desee estimar la media poblacional de una distribución no normal en base a una muestra grande. E) Se desee estimar la media poblacional de una distribución no normal en base a una muestra pequeña. 40. Si se realiza una prueba de hipótesis para averiguar si en un determinado proceso la media no ha cambiado, y se concluye que cambió cuando en realidad no lo hizo, A) Se ha cometido un error de tipo 1 B) No se ha cometido error C) Se ha cometido error tipo 2 D) Se ha aceptado una hipótesis nula cierta E) Se ha aceptado una hipótesis alternativa cierta 41. Si se realiza una prueba de hipótesis para averiguar si en un determinado proceso la media no ha cambiado, y se concluye que no cambió cuando en realidad lo hizo, A) Se ha cometido un error de tipo 1 B) No se ha cometido error C) Se ha cometido error tipo 2 D) Se ha aceptado una hipótesis nula cierta E) Se ha aceptado una hipótesis alternativa cierta 42. Si en el punto anterior, la prueba fue de 0,05, la probabilidad de que ocurriera el fenómeno previamente descrito fue de A) 0,05 B) 0,95 C) 0,025 D) 0,925 E) No se puede conocer, pues se desconoce la media poblacional real. 43. Se pretende probar la hipótesis de que 2 medias poblacionales son iguales. Las muestras arrojaron los siguientes datos respectivamente: medias: 37 y 39; desvíos estándares: 8 y 10, y tamaños de muestra de 10 y 10. ¿cuál es el valor del error estándar? A) 3,58 B) 5,71 C) 4,91 D) 4,05 E) 5,21 44. Sobre la base del ejercicio anterior, diga cual será el valor calculado de la variable de distribución de probabili-dades de la prueba: A) 0,59 B) 0,35 C) 0,49 D) 0,36 E) 0,38 45. Se pretende probar la hipótesis de que 2 medias poblacionales son iguales. Las muestras arrojaron los siguientes datos respectivamente: medias: 37 y 39; desvíos estándares: 8 y 9, y tamaños de muestra de 100 y 100. ¿cuál es el valor del error estándar suponiendo que ambas muestras son independientes? A) 1,20 B) 0,95 C) 1,40 D) 0,46 E) 2,45 46. Sobre la base del ejercicio anterior, diga cual sería el valor calculado de la variable de la distribución de probabi-lidades de la prueba: A) 9,52 B) 1,67 C) 1,43 D) 4,34 E) 0,83 47. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H0: ⎧ ≥ 130 y H1: ⎧< 130. Para esto se tomará una muestra de n = 300 individuos. Si la desviación estándar conocida es de ⌠ = 30, y se toma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, cuál será el valor crítico que permita aceptare o rechazar dicha hipótesis, si se pretende una confiabilidad del 95%? A) 127,06 B) 132,48 C) 129,88 D) 127,52 E) 130,12 48. En base a los datos del ejercicio anterior, cuál de los siguientes valores serviría para rechazar la hipótesis nula? A) 128 B) 127 C) 129 D) 131 E) 130 49. De una población normalmente distribuida se toma una muestra de 20 individuos, la cual arroja una media aritmética de 30 años y un desvío estándar de 4 años. Si se planteara una hipótesis de que la desviación estándar poblacional no superara 3 años, ¿cuál será el valor chi cuadrado crítico para que la prueba tuviese una significa-ción del 5%? A) 30,14 B) 31,41 C) 32,85 D) 34,17 E) 27,20 50. Sobre la base del ejercicio anterior, cuál será el valor del chi cuadrado calculado? A) 10,69 B) 33,78 C) 11,25 D) 25,33 E) 24,13 51. Supuesta una estimación, si se mantiene constante el tamaño de muestra y se desea aumentar la precisión, ¿qué sucederá? A) Aumentará el error estándar. B) Disminuirá el error estándar. C) No se producirán cambios. D) Aumentará la confiabilidad. E) Disminuirá la confiabilidad. 52. Supuesta una estimación, si se desea aumentar la precisión, y se aumenta el tamaño de la muestra, ¿qué sucede-rá? A) Aumentará el error estándar. B) Disminuirá el error estándar. C) No se producirán cambios. D) Aumentará la confiabilidad. E) Disminuirá la confiabilidad. 53. De acuerdo al teorema central del límite, ¿como será la desviación estándar de la variable en estudio con respec-to a la desviación estándar de las medias muestrales? A) Menor B) Mayor C) Mayor para n > 1 D) Menor para n > 1 E) Mayor para n < 1 54. Teniendo una media de 30, un desvío estándar de 5, y un tamaño de muestra de 100, ¿Cuál será la probabilidad de que la media muestral se encuentre por debajo de 30,5? A) 0,3413 B) 0,8413 C) 0,1587 D) 0,1915 E) 0,6915 55. El error estándar disminuirá si: A) El tamaño de la muestra aumenta y el desvío estándar disminuya. B) El tamaño de la muestra disminuya y el desvío estándar disminuya. C) El tamaño de la muestra disminuya y el desvió estándar aumenta. D) El tamaño de la muestra es constante y el desvío estándar aumenta. E) El tamaño de muestra aumenta y el desvío estándar aumenta. 56. En una población infinita, con un tamaño de muestra n<0,05, el error estándar será: A) σx = σ N + n √ n √ N + 1 B) σx = σ N - n √ n √ N - 1 C) σx = σ √ n D) σx = σ N - n √ n √ N - 1 E) σx = σ N - n √ n √ N - 1 57. ¿Cuál será la confiabilidad de una distribución normal, que tiene una media de 30, un desvío estándar de 5, una muestra de 100 y cuyos valores críticos calculados son 21,05 y 30,98? A) 99% B) 98% C) 95% D) 90% E) 80% 58. Al aumentar la confiabilidad y ampliar el intervalo de confianza: A) La precisión aumentará. B) La precisión disminuirá. C) El tamaño de muestra será menor. D) El error estándar será constante. E) El error estándar disminuirá. 59. ¿Cuál será el tamaño de muestra necesario con una media de 4,95, un desvío estándar de 21 y una confiabilidad del 90%? A) n = 9 B) n = 11 C) n = 7 D) n = 10 E) n = 8 60. Si se desea aumentar la confiabilidad, aumentando el número de muestra, A) Aumentará el error estándar. B) Disminuirá el error estándar. C) El error constante se mantendrá constante. D) No se producirán cambios. E) Disminuirá la precisión. 61. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H0: ⎧≤30 y H1: ⎧>30. Para esto se tomará una muestra de n=100 individuos. Si la desviación estándar conocida es de ⌠ = 10, una media muestral de 24, se pretende una significación del 5%, y se rechazará la hipótesis nula si la muestra poblacional es mayor o igual a 32; ¿cuál será la probabilidad de cometer un error? A) 0,3632 B) 0,1368 C) 0,9840 D) 0,4840 E) 0,6368 62. De acuerdo al ejercicio anterior, ¿cuál será la probabilidad de no cometer un error? A) 0,3632 B) 0,1368 C) 0,9840 D) 0,4840 E) 0,6368 63. Teniendo una media de 4, un desvío estándar de 5, un tamaño de muestra de 20 y una confiabilidad del 95%, ¿cuál será el intervalo de confianza? A) 1,66 – 6,34 B) 2,07 – 5,93 C) 2,15 – 5,84 D) 1,81 – 6,19 E) 2,88 – 5,12 64. Teniendo un desvío estándar conocido y un tamaño de muestra de 16, cuál será la distribución a utilizar? A) z B) t C) Es indistinto usar z o t D) chi cuadrado E) Ninguna de las anteriores 65. ¿Cuáles serán los valores críticos de una distribución con una media de 2,47, un desvío estándar de 15, una mues-tra de 400 y una confiabilidad deseada del 99%? A) 245,54 - 248,46 B) 245,76 – 248,24 C) 245,25 – 248,75 D) 245,07 – 248,94 E) 246,03 – 247,97 66. Un aumento de la significación implica: A) Una reducción en la probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa. B) Un aumento en la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula verdadera. C) Una disminución en la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa. D) Una disminución en la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera. E) Una reducción en la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera. 67. Teniendo una H0: ⎧≥120 y H1: ⎧<120, con una desviación estándar conocida de ⌠ = 35, y una confiabilidad del 95%, ¿cuál será el valor crítico que permitirá rechazar la hipótesis nula? A) -1,96 B) 1,96 C) -1,65 D) 1,65 E) 2,58 68. Se pretende probar la hipótesis de que 2 medias poblacionales son iguales. Las muestras arrojaron los siguientes datos respectivamente: medias: 67 y 69; desvíos estándares: 11 y 12, y tamaños de muestra de 120 y 150. ¿cuál es el valor del error estándar? A) 1,20 B) 0,95 C) 1,40 D) 0,46 E) 2,45 69. Qué tipo de distribución se utilizará teniendo 2 muestras de probabilidades con muestras de n=20 y n=15 cada una de ellas? A) z B) t C) Es indistinto usar z o t D) chi cuadrado E) jamás se usará t o z 70. Diga cual es la estimación correcta para una proporción poblacional en base a una proporción muestral con p = 0,65 si el tamaño de muestra fue de n = 100 y se quiere realizar la estimación con un 95% de confiabilidad: A) 0,54 < n < 0,76 B) 0,53 < n < 0,77 C) 0,57 < n < 0,73 D) 0,56 < n < 0,74 E) 0,58 < n < 0,72 71. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una media poblacional en base a un estudio muestral don-de se sabe que la desviación estándar es aproximadamente s = 12 y con una precisión de un 90% se quiere traba-jar con un error admisible de más/menos 3? A) 30 B) 56 C) 53 D) 13 E) 44 73. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una proporción poblacional en base a un estudio muestral, con una precisión de un 95% con un error admisible de +/- 5%: A) 300 B) 385 C) 537 D) 384 E) 240 74. De una población normalmente distribuida se toma una muestra de 15 individuos, la cual arroja un desvío están-dar de 0,052. Si se planteara una H0: ⎧≥0,05 y H1: ⎧<0,05, ¿cuál será el valor chi cuadrado crítico para que la prueba tuviese una significación del 5%? A) 23,685 B) 24,996 C) 7,261 D) 6,571 E) 15,142 75. Sobre la base del ejercicio anterior, cuál será el valor del chi cuadrado calculado? A) 23,685 B) 24,996 C) 7,261 D) 6,571 E) 15,142 76. ¿Cómo se planteará una prueba de hipótesis donde se quiera probar que la media sea menor al 2%? A) H0: ⎧≥0,02 y H1: ⎧<0,02 B) H0: ⎧≤0,02 y H1: ⎧>0,02 C) H0: ⎧≥0,02 y H1: ⎧≤0,02 D) H0: ⎧>0,02 y H1: ⎧<0,02 E) H0: ⎧=0,02 y H1: ⎧≠0,02 77. Se realiza una prueba de hipótesis, pero después del relevamiento de datos se descubre que un error de tipo I será altamente perjudicial. No pudiendo relevar más datos, que acción deberá emprenderse para disminuir el riesgo de tomar una decisión perjudicial?: A) Aumentar el error admisible. B) Aumentar la potencia. C) Disminuir la potencia. D) Aumentar la significación. E) Aumentar la confiabilidad. 78. Se desea realizar una estimación de una media poblacional. Si el tamaño de la muestra no puede modificarse, que sucederá si se decide aumentar la significación de la estimación: A) Aumentará la confiabilidad de la estimación. B) Aumentará el error admisible de la estimación. C) Disminuirá la confiabilidad de la estimación. D) Disminuirá el error estándar de la estimación. E) Aumentará el error estándar de la estimación. 79. Suponiendo que se disminuye el tamaño de una muestra hasta reducirlo a n=1, diga cual de las siguientes aseve-raciones es correcta: A) El error estándar no cambia, pues es independiente al tamaño de la muestra. B) El error estándar disminuye. C) El error estándar toma el valor de la desviación estándar muestral. D) El error estándar toma el valor de la desviación estándar poblacional. E) La desviación estándar de la población será siempre igual a la desviación estándar de la muestra. 80. Se realiza una prueba de hipótesis pero después se descubre que un error de tipo 2 será altamente perjudicial. ¿Qué acción deberá emprenderse para disminuir el riesgo de una decisión perjudicial? A) Aumentar el error admisible. B) Aumentar la potencia. C) Disminuir la potencia. D) Aumentar la significación. E) Aumentar la confiabilidad. 81. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H0: ⎧ ≥ 320 y H1: ⎧ < 320. Para esto se tomará una muestra de n = 400 individuos. Si la desviación estándar conocida es de s = 135 y se toma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, diga cuales serán los valores críticos que permitan aceptar o rechazar dicha hipótesis, si se pretende una confiabilidad del 95%: A) 331,14 B) 308,86 C) 333,23 D) 306,77 E) 337,42 Se pretende probar la hipótesis de que 2 medias poblacionales son iguales. Las muestras arrojaron los siguientes da-tos respectivamente: medias: 125 y 130; desvíos estándares: 20 y 24, y tamaños de muestra de 9 y 10. 82. La distribución de probabilidades a usar es: A) z B) t C) x2 D) F E) Q 83. El valor del error estándar para la estimación es: A) 9,9 B) 493,18 C) 22,2 D) 2,15 E) 10,20 84. El valor calculado de la distribución de probabilidades es: A) 0,5 B) 0,01 C) 0,23 D) 2,33 E) 0,49 85. El valor crítico de la distribución de probabilidades es: A) 1,96 B) 1,65 C) 1,328 D) 1,739 E) 1,333 86. Indique cual de las opciones es falsa, frente a la prueba de hipótesis de igualdad de medias: A) El intervalo de aceptación para pruebas provenientes de distintas poblaciones debiera ser mayor que el inter-valo para probar que ambas muestras provienen de la misma población. B) La suposición de que ambas medias provienen de la misma población se traduce en una desviación estándar unificada que estima la desviación estándar poblacional. C) La prueba de que ambas medias provienen de distintas poblaciones es más estricta que en el caso de suponer que son de la misma población. D) En el caso de provenir ambas medias de la misma población las desviaciones estándares de las muestras no necesariamente deben ser iguales. E) La hipótesis de que ambas muestras provienen de la misma población debiera dar un error estándar combina-do mayor que la prueba de igualdad de medias provenientes de distinta población. 87. Se comparan las medias de dos poblaciones normales basándose en un estudio muestral para ver si ambas medias son iguales, proveniendo de distintas poblaciones. La media , desviación estándar y tamaño de muestra son res-pectivamente: 35; 6; 20 y 37; 5; 25. Diga cual será el valor calculado de t: A) 0,63 B) 1,07 C) 0,74 D) 0,37 E) 1,20 88. Se comparan las medias de dos poblaciones normales, basándose en un estudio muestral con una significación del 5% para ver si ambas medias, tomadas de distintas poblaciones son iguales. La media, desvío estándar y tamaño de las muestras son respectivamente: 105; 36; 150 y 108; 32; 140. Diga cual es el valor de error estándar: A) 2,37 B) 15,95 C) 3,99 D) 2,70 E) 2,94 89. Sobre la base del ejercicio anterior, diga cual sería el valor calculado de z: A) 1,27 B) 0,19 C) 0,75 D) 1,11 E) 1,02 90. Sobre la base del ejercicio anterior, diga cual sería el error estándar si la hipótesis nula planteara que ambas muestras provienen de la misma población: A) 2,40 B) 5,84 C) 6,32 D) 4,00 E) 1,65 91. ¿Cuál será el intervalo de confianza con un n = 100, una media muestral de 15, un desvío estándar s = 3 y una confiabilidad del 90%? A) 13,26 ≤ ⎧ ≤ 16,74 B) 13,69 ≤ ⎧ ≤ 16,31 C) 14,50 ≤ ⎧ ≤ 15,50 D) 13,43 ≤ ⎧ ≤ 16,57 E) 12,55 ≤ ⎧ ≤ 17,45 92. Se realiza una prueba de hipótesis donde la hipótesis nula expresa que la diferencia entre las medias de 2 pobla-ciones supera los $150. los datos de las dos muestras son los siguientes: x1 = $1500, s1 = $550, n1= 11; x2 = 1750, s2 = $450, n2 = 13: A) 204 B) 208 C) 41678 D) 43140 E) 42130 93. En base al ejercicio anterior, diga cual será el valor crítico aproximado de la variable si se desea trabajar con una significación del 5%: A) –200 B) –207 C) –187 D) –257 E) –193 94. En base al ejercicio anterior, diga cual será el valor crítico de la distribución de la variable correspondiente si se desea trabajar con una significación del 5%: A) 1,7171 B) 1,65 C) 1,96 D) 2,0739 E) 1,3253 95. En la distribución de gas envasado, donde ⎧ ≥ 15, se piensa que la pérdida económica debido a una explosión de una garrafa en manos de un cliente tiene un valor esperado de $15000, pero por otras parte, los costos por mul-tas en caso de suministrar a un cliente menos de la cantidad de gas especificada ronda los $75000. Frente a esta situación diga que es más grave: A) La probabilidad de cometer un error de tipo I B) Cometer un error de tipo I. C) La probabilidad de cometer un error de tipo II. D) Una significación alta. E) Cometer un error de tipo II. 96. En base al ejercicio anterior se deberá trabajar con: A) Aumentando la significación. B) Aumentando la potencia. C) Disminuyendo la potencia. D) Disminuyendo la significación. E) Aumentando la confiabilidad. 97. De una población con ⎧=1520 y ⌠= 350, se va a tomar una muestra de n= 1225 casos. Diga cual será el valor de la probabilidad de que la media de la muestra arroje un valor inferior a 1500: A) 0,9999 B) 0,0228 C) 0,4772 D) 0,9772 E) 0,8413 98. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H0: ⎧≤30 y H1: ⎧>30. Para esto se tomará una muestra de n=100 individuos. Si la desviación estándar conocida es de ⌠ = 10, una media muestral de 24, se pretende una significación del 5%. Suponga que a partir de un valor de la media poblacional que cumpla con ⎧≥33, se estaría incurriendo en un error perjudicial al aceptar la hipótesis nula. La probabilidad de no cometer un error perjudicial será de: A) 0,8508 B) 0,1492 C) 0,2547 D) 0,9115 E) 0,0885 99. En base al ejercicio anterior, la probabilidad de rechazar un error perjudicial será de: A) 0,8508 B) 0,1492 C) 0,2547 D) 0,9115 E) 0,0885 100. La distribución chi cuadrado sirve para: A) Comparar medias poblacionales. B) Comparar dispersiones. C) Estimar medias poblacionales. D) Estimar frecuencias. E) Estimar la dependencia de dos variables independientes. RESPUESTAS DEL 1º PARCIAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B D D D D C B C D B D E B 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 D A E C E C E A E E B A C 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 D C D C D A D B C B E A C 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 A C E D C A B A B A B E B 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 C B A C C B C B A E A A D 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 C C C A A D E B D E A E C 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 D D D B E E D E E C C D C 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B C C E A C B 2do parcial de Estadística II 1. Supuesta una prueba de independencia de dos variables categóricas, el rechazo de la hipótesis nula se producirá si: A) Las frecuencias observadas son todas distintas. B) Las frecuencias observadas se ajustan a las frecuencias esperadas para la independencia. C) Las frecuencias esperadas no son las que garantizan la independencia de ambas variables. D) Las frecuencias observadas no se ajustan a las frecuencias que representan la independencia. E) Las frecuencias observadas son todas iguales 2. La hipótesis nula de una prueba de bondad de ajuste dice que: A) La dispersión entre grupos es menor a la dispersión dentro de los grupos. B) Las medias poblacionales son iguales. C) La distribución de frecuencias muestral es igual a la distribución teórica. D) Ambas variables son independientes. E) La distribución de frecuencias real se ajusta a una distribución teórica. 3. Basándose en la tabla mostrada a continuación, diga cual será el valor crítico de la prueba de bondad de ajuste que plantee una significación de un 10%: Io 25 43 50 32 20 Ie 20 45 55 30 20 A) 0,297 B) 7,779 C) 9,488 D) 13,277 E) 1,064 4. En base a los datos del ejercicio anterior, diga cual será el valor calculado e la prueba de bondad de ajuste: A) 3,42 B) 2,23 C) 1,71 D) 0,41 E) 1,93 5. Conteste cual de las siguientes afirmaciones es falsa: A) En una prueba de independencia de dos variables categóricas se plantea como H1 que ambas variables son dependientes. B) Los grados de libertad de una prueba de bondad de ajuste se calculan como la cantidad de categorías menos la cantidad de variables estimadas menos uno. C) Los grados de libertad de una prueba de independencia se calculan como el producto de la cantidad de filas menos uno por la cantidad de columna menos uno. D) En una prueba de independencia de dos variables categóricas, la cantidad de renglones y columnas están da-dos por la cantidad de valores que puede tomar cada variable respectivamente. E) El no rechazo de la Ho de una prueba de bondad de ajuste es un indicador fiable de un buen ajuste. 6. En un análisis de varianza diga cual de las siguientes afirmaciones es siempre correcta: A) Si la dispersión total es mayor que la dispersión entre grupos se rechaza Ho. B) Si la dispersión entre grupos es mayor a la dispersión dentro de grupos, se acepta Ho. C) Si la dispersión entre grupos es igual a la dispersión dentro de grupos, se rechaza Ho. D) Si la dispersión total es mayor que la dispersión dentro de grupos se acepta Ho. E) Si la dispersión dentro de grupos es mayor que la dispersión entre grupos se acepta Ho. 7. En un análisis de varianza: A) Ho declara que todas la medias muestrales son iguales. B) H1 declara que todas la medias poblacionales son distintas. C) H1 declara que al menos una media muestral es distinta a las otras. D) H1 declara que al menos una media poblacional es distinta a las otras. E) H0 declara que al menos una media poblacional es distinta a las otras. 8. En un análisis de varianza la suma de cuadrados totales es: A) La suma de los cuadrados de la diferencia entre la media de las medias muestrales y la media poblacional. B) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de todas las muestras. C) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de cada muestra. D) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y la media de la medias muestrales, multiplicados por los tamaños de cada muestra. E) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y cada media poblacional. 9. En un análisis de varianza, la suma de cuadrados entre grupos es: A) La suma de los cuadrados de la diferencia entre la media de las medias muestrales y la media poblacional. B) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de todas las muestras. C) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de cada muestra. D) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y la media de las medias muestrales, multiplicados por los tamaños de cada muestra. E) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y cada media poblacional. 10. En un análisis de varianza, la suma de cuadrados dentro de un grupo es: A) La suma de los cuadrados de la diferencia entre la media de las medias muestrales y la media poblacional. B) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de todas las muestras. C) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de cada muestra. D) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y la media de las medias muestrales, multiplicados por los tamaños de cada muestra. E) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y cada media poblacional. 11. La distribución F es el cociente: A) MSA / MST B) SSA / SSW C) SSA / SST D) MSW / MSA E) MSA / MSW 12. La prueba de Tukey Kramer sirve para: A) Aceptar la Ho de ANOVA. B) Rechazar la Ho de ANOVA. C) Aceptar la H1 de ANOVA. D) Detectar medias distintas. E) Rechazar la H1 de ANOVA. Sobre la base de los datos mostrados a continuación, realice los siguientes 7 puntos: MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 15 26 28 32 15 24 17 18 35 25 32 12 20 20 16 13. El valor de MSW es: A) 26,4 B) 7,2 C) 51,1 D) 59,3 E) 1,86 14. El valor de MST es: A) 26,4 B) 7,2 C) 51,1 D) 59,3 E) 1,86 15. El valor de MSA es: A) 26,4 B) 7,2 C) 51,1 D) 59,3 E) 1,86 16. El valor crítico de F para una significación de un 5% es: A) 4,26 B) 3,49 C) 19,41 D) 3,89 E) 8,74 17. El valor calculado de F es: A) 7,09 B) 0,12 C) 31,88{ D) 0,03 E) 1,16 18. Diga cual de las siguientes afirmaciones es siempre correcta en un análisis de regresión lineal simple: A) Los errores explicados son la diferencia entre los errores no explicados y los errores totales. B) Los errores no explicados son la suma entre los errores totales y los errores debidos a la regresión. C) Los errores explicados son la diferencia entre los errores totales y los errores no explicados. D) Los errores totales son la diferencia entre los errores no explicados y los errores debidos a la regresión. E) Los errores no explicados son la diferencia entre los errores explicados y los errores totales. 19. el Método de Mínimos Cuadrados en un análisis de Regresión Lineal Simple sirve para: A) Obtener la recta que más se acerque a los puntos que satisfacen la hipótesis de linealidad. B) Obtener la recta que toque mayor cantidad de puntos. C) Obtener la recta que toque todos los puntos. D) Obtener la recta más cercana a todos los puntos. E) Obtener la recta más cercana a la mayoría de los puntos. 20. la hipótesis de normalidad en un análisis de regresión lineal simple implica que: A) Los valores de la variable dependiente siguen un patrón razonablemente lineal con respecto a los valores de la variable independiente. B) Los errores no explicados no aumentan ni disminuyen en función de la variable independiente. C) Los errores no explicados aumentan o disminuyen en función de la variable independiente. D) Los valores de la variable independiente se distribuyen normalmente para cada valor de la variable depen-diente. E) Los valores de la variable dependiente se distribuyen normalmente para cada valor de la variable indepen-diente. En base a la tabla mostrada a continuación realice los siguientes 5 puntos: X Y 0,1 6,9 3,2 5,5 5,1 3,4 1,1 6,4 1,9 5,9 21. Diga cual es el valor aproximado de b0: A) 7 B) 1,5 C) –6 D) –0,4 E) 0 22. Diga cual es el valor aproximado de b1: A) –0,7 B) –1,4 C) 1,5 D) 0,7 E) 0,2 23. Diga cual es el valor aproximado del coeficiente de determinación: A) 0,52 B) 0,95 C) –0,97 D) –0,54 E) 0 24. Diga cual es el valor aproximado del coeficiente de correlación: A) 0,1 B) 0,53 C) 0,97 D) –0,97 E) –0,52 25. Diga cual será la estimación aproximada del valor x = 4: A) 1 B) 4,5 C) 7 D) –1 E) –4,5 26. La prueba de bondad de ajuste: A) Se usa para probar la desviación estándar muestral. B) Utiliza la distribución normal. C) Se usa para probar frecuencias muestrales. D) Utiliza la distribución t. E) Se usa para probar diferencias entre medias muestrales. 27. En una prueba de independencia de dos variables categóricas: A) El valor crítico surge de considerar que ambas variables son dependientes. B) Los grados de libertad son siempre n-1. C) Se comparan los valores observados y esperados mediante una distribución x2. D) No es necesario calcular los grados de libertad, ya que suponen variables independientes. E) Se utiliza la distribución normal como distribución de confiabilidad. 28. En una prueba de independencia de dos variables categóricas: A) La H1 plantea diferencias de frecuencias en ambas variables. B) La H1 plantea que las variables no tienen relación entre si. C) La Ho plantea que las variables no tienen relación entre sí. D) La Ho plantea que las variables tienen relación entre sí. E) La Ho plantea igualdad de frecuencias en ambas variables. 29. En ANOVA la dispersión dentro de grupos es: A) El promedio de cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media poblacional. B) El promedio de cuadrados de las diferencias entre cada valor y la meda de cada muestra. C) El promedio de cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de las medias muestrales. D) El promedio de cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y la media de las medias muestrales. E) El promedio de cuadrados de las diferencias entre la media poblacional y la media de las medias muestrales. 30. Suponga que se realiza un análisis ANOVA en base a 4 muestras de 5 individuos cada una, y se pretende una signi-ficación del 1%, diga cual será el valor F crítico que deberá emplearse: A) 4,77 B) 14,20 C) 5,29 D) 26,87 E) 12,25 31. La distribución F para ANOVA es: A) El cociente entre la dispersión total y la dispersión dentro de grupos. B) El cociente entre la dispersión entre grupos y la dispersión dentro de grupos. C) El cociente entre la dispersión dentro de grupos y la dispersión entre grupos. D) El cociente entre la dispersión entre grupos y la dispersión total. E) El cociente entre la dispersión entre grupos y la dispersión total. 32. En ANOVA para calcular los grados de libertad de la dispersión entre grupos se toma: A) La sumatoria de tamaños de muestra menos 1. B) La cantidad de muestras. C) La cantidad de muestras menos 1. D) La sumatoria de tamaños de muestra menos la cantidad de muestras. E) La sumatoria de tamaños de muestra. 33. En ANOVA para calcular los grados de libertad de la dispersión dentro de grupos se toma: A) La sumatoria de tamaños de muestra menos 1. B) La cantidad de muestras. C) La cantidad de muestras menos 1. D) La sumatoria de tamaños de muestra menos la cantidad de muestras. E) La sumatoria de tamaños de muestra. 34. En ANOVA para calcular los grados de libertad de la dispersión total se toma: A) La sumatoria de tamaños de muestra menos 1. B) La cantidad de muestras. C) La cantidad de muestras menos 1. D) La sumatoria de tamaños de muestra menos la cantidad de muestras. E) La sumatoria de tamaños de muestra. 35. Diga Cual de las siguientes expresiones es correcta en ANOVA: A) Si no hay dispersión entre muestras la dispersión total es cero. B) La dispersión entre medias muestrales es siempre igual a la dispersión dentro de las muestras. C) La dispersión entre medias muestrales es siempre menor a la dispersión dentro de las muestras. D) La dispersión entre medias muestrales es siempre mayor o igual a la dispersión dentro de las muestras. E) La dispersión total es la suma entre dispersión entre muestras y dispersión dentro de las muestras. 36. El ANOVA sirve para: A) Evaluar el comportamiento de las desviaciones estándares poblacionales analizando las medias. B) Evaluar el comportamiento de las medias poblacionales analizando las medias. C) Evaluar el comportamiento de las varianzas poblacionales analizando las desviaciones estándares. D) Evaluar el comportamiento de las medias poblacionales analizando las varianzas. E) Evaluar el comportamiento de las varianzas poblacionales analizando las medias. 37. En un análisis de regresión de dos variables independientes es coeficiente r será: A) –1 B) –0,5 C) 0 D) 0,5 E) 1 38. En un análisis de regresión el valor de r2 mide: A) Los errores explicados. B) Las diferencias entre la media de la variable dependiente y los valores estimados de la variable dependiente. C) Las diferencias entre la media de la variable dependiente y los valores relevados de la variable dependiente. D) Las diferencias entre el valor estimado de la variable dependiente y los valores relevados de la variable de-pendiente. E) Los errores debido a la regresión. 39. la presunción de homoscedasticidad para una análisis de regresión implica: A) Que el coeficiente r2 es muy bajo. B) Que las diferencias entre la media de la variable dependiente y el valor estimado de la variable dependiente aumenten o disminuyan en promedio a medida que aumenta la variable independiente. C) Que los valores de la variable dependiente se distribuyen normalmente para un valor de la variable indepen-diente. D) Que los errores no explicados aumenten o disminuyan en promedio a medida que aumenta la variable inde-pendiente. E) Que los errores no explicados ni aumenten ni disminuyan en promedio a medida que aumenta la variable in-dependiente. 40. En una prueba ANOVA: A) H1 plantea la igualdad de medias muestrales. B) Ho plantea la igualdad de medias poblacionales. C) Ho plantea la igualdad de medias muestrales. D) H1 plantea la diferencia de medias muestrales. E) Ho plantea la diferencia entre medias poblacionales. 41. El análisis de correlación se usa principalmente para: A) Realizar estimaciones de una variable dependiente de acuerdo al comportamiento de otra variable indepen-diente. B) Medir el grado de relación existente entre dos variables. C) Evaluar el error de estimación de la variable independiente con respecto a la variable dependiente. D) Dar respuesta a los errores cometidos en el relevamiento de los datos. E) Verificar si ambas variables son independientes. 42. Basándose en la tabla mostrada a continuación, diga cual será el valor calculado de la distribución que corres-ponda si se quiere probar la hipótesis nula de una prueba de bondad de ajuste con una significación del 5%: Io 42 35 43 45 20 Ie 40 30 40 50 25 A) 0,59 B) 0,62 C) 1,25 D) 2,82 E) 2,66 43. Tomando los datos del ejercicio anterior, diga cual será el valor crítico de la distribución correspondiente a com-parar con el valor crítico a la misma significación: A) 11,97 B) 9,49 C) 7,81 D) 14,06 E) 10,75 44. En base a la siguiente tabla, diga cual será el valor crítico de la distribución que corresponda si se quiere probar la hipótesis nula de una prueba de independencia de ambas variables con una significación del 5%: Varia-bles B1 B2 B3 TOTAL A1 30 40 50 120 A2 70 40 50 160 TOTAL 100 80 100 280 A) 5,99 B) 5,02 C) 1,18 D) 1,10 E) 0,58 45. En base a los datos del ejercicio anterior, diga cual será el valor calculado de la distribución correspondiente a comparar con el valor crítico a la misma significación: A) 10,58 B) 11,55 C) 1,18 D) 1,10 E) 0,58 46. En ANOVA la dispersión entre grupos es: A) La media de cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de cada muestra. B) La media de cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de las medias muestrales. C) La media de cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y la media de las medias muestrales, ponderada con el tamaño de cada muestra. D) La media de cuadrados de las diferencias entre la media poblacional y la media de las medias muestrales. E) La media de cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media poblacional. 47. Diga cual de los siguientes casos será siempre apropiado aceptar la hipótesis nula en ANOVA: A) la dispersión entre grupos es distinta a la dispersión total. B) La dispersión dentro de los grupos es igual a la dispersión total. C) La dispersión dentro de los grupos es distinta a la dispersión total. D) La dispersión dentro de los grupos es cero. E) La dispersión entre los grupos es mayor a la dispersión dentro de los grupos. 48. La prueba de Tukey Kramer en ANOVA permite: A) Detectar las medias que posibilitan la aceptación de Ho de ANOVA. B) Detectar las medias que posibilitan la aceptación de H1 de ANOVA. C) Detectar las medias que posibilitan el rechazo de H1 de ANOVA. D) Detectar las medias muestrales de igual valor en un ANOVA. E) Detectar las medias muestrales de distinto valor en un ANOVA. 49. Se pretende vincular mediante un análisis de regresión simple dos variables, pero una vez revisados los datos, el analista dice que no es viable debido a que no se cumple la hipótesis de homoscedasticidad. Diga cual de las siguien-tes situaciones pudo provocar esta decisión: A) La gráfica de los datos en un sistema de ejes cartesianos octogonales sigue una línea curva. B) El relevamiento de los datos ocurrió en distintos períodos de tiempo que modificaron la dificultad en la reco-lección de los mismos. C) La dispersión de los datos relevados sufre variaciones apreciables a medida que aumenta la variable indepen-diente. D) Los valores de la variable independiente toman valores iniciados de la recta de regresión en todo el intervalo de datos relevados. E) La gráfica de los datos en un sistema de ejes cartesianos octogonales sigue una línea recta. El siguiente listado de valores es aplicable a los siguientes ejercicios: X Y 1 3 2 4 4 6 6 8 50. El coeficiente b1 es aproximadamente: A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 51. El coeficiente b0 es aproximadamente: A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 52. El coeficiente de determinación es aproximadamente: A) 0 B) 0,2 C) 0,4 D) 0,6 E) 1 53. Para disminuir los grados de libertad en una prueba de bondad de ajuste es necesario: A) Disminuir la cantidad de individuos muestreados. B) Disminuir la cantidad de parámetros estimados. C) Disminuir la cantidad de categorías. D) Aumentar la cantidad de categorías. E) Aumentar la cantidad de individuos muestreados. 54. La prueba de independencia de dos variables categóricas es una prueba de bondad de ajuste donde: A) Las frecuencias esperadas son las necesarias para que ambas variables sean independientes. B) Las frecuencias observadas son las necesarias para que ambas variables sean dependientes. C) Las frecuencias esperadas son las necesarias para que ambas variables sean dependientes. D) Las frecuencias observadas son las necesarias para que ambas variables sean independientes. E) Las frecuencias observadas no son las necesarias para que ambas variables sean dependientes. 55. En una prueba de independencia de dos variables categóricas disminuirán los grdos de libertad si: A) Disminuye la cantidad de casos relevados. B) Aumenta la cantidad de categorías de cada variable. C) Disminuye la cantidad de categorías de cada variable. D) Aumenta la cantidad de variables. E) Aumenta la cantidad de parámetros estimados. 56. En un análisis de varianza se plantea la hipótesis alternativa acerca de: A) la igualdad de medias muestrales. B) La diferencia de por lo menos de una media poblacional. C) La igualdad de todas las medias poblacionales. D) La igualdad de la dispersión entre grupos y la dispersión dentro de grupos. E) Que la dispersión entre de grupos es menor que la dispersión dentro de grupos. 57. La hipótesis nula de un análisis de varianza nunca podrá ser rechazada si se cumple que: A) Todas las medias poblacionales son iguales. B) La dispersión entre grupos es mayor que la dispersión dentro de grupos. C) Las varianzas poblacionales de los grupos son iguales. D) La dispersión dentro de grupos es mayor a la dispersión entre grupos. E) Las varianzas muestrales de los grupos son iguales. 58. En un análisis de varianza el cálculo del alcance crítico servirá para: A) Ver la igualdad de medias poblacionales habiendo aceptado Ho en ANOVA. B) Ver la diferencia entre medias poblacionales habiendo rechazado ANOVA. C) Ver la diferencia entre medias muestrales habiendo aceptado Ho en ANOVA. D) Ver la igualdad de medias muestrales habiendo rechazando ANOVA. E) Ver la diferencia entre medias muestrales habiendo rechazado ANOVA. Sobre la base de los datos mostrados a continuación, realice los siguientes puntos: MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3 4 6 2 5 8 3 8 9 4 7 7 3 59. La dispersión dentro de grupos será: A) 1 B) 21 C) 1,9 D) 3,4 E) 0,4 60. La dispersión entre grupos será: A) 13,8 B) 24,3 C) 21 D) 3,4 E) 0,4 61. El valor de F calculado será: A) 6,2 B) 24,3 C) 11,1 D) 4,1 E) 2,4 62. Para una significación de un 5% el valor crítico de F será: A) 3,86 B) 10,11 C) 8,02 D) 5,71 E) 4,26 63. En un análisis de regresión, diga que ocurre con la siguiente nube de puntos: 25,65 19,32 13,00 6,67 0,35 0,45 3,48 6,50 9,53 12,55 A) No cumple la premisa de Homoscedasticidad. B) No cumple la premisa de independencia de error. C) No cumple la premisa de linealidad. D) No cumple la premisa de normalidad. E) Cumple con todas las premisas necesarias para un análisis de regresión. 64. en un análisis de regresión diga que ocurre con la siguiente nube de puntos: 25,65 19,32 13,00 6,67 0,35 0,45 3,48 6,50 9,53 12,55 A) No cumple la premisa de Homoscedasticidad. B) No cumple la premisa de independencia de error. C) No cumple la premisa de linealidad. D) No cumple la premisa de normalidad. E) Cumple con todas las premisas necesarias para un análisis de regresión. 65. El coeficiente de determinación en un análisis de regresión enuncia: A) Que porcentaje de la dispersión no se explica. B) Si la relación entre variables es positiva o negativa. C) El porcentaje de errores no explicados. D) Que porcentaje de la dispersión se debe la regresión. E) La relación entre los errores no explicados y los errores explicados. 66. De acuerdo al gráfico mostrado a continuación, el coeficiente de determinación será aproximadamente: 8,70 6,27 3,85 1,42 1,00 0,45 3,48 6,50 9,53 12,55 A) r2 = 1 B) r2 = 0,5 C) r2 = 0 D) r2 = -0,5 E) r2 = -1 67. En el caso de un análisis de regresión, la distancia existente entre cada punto y la recta de regresión representa: A) El error explicado por la regresión. B) El error no explicado por la regresión. C) El error total. D) La pendiente de la recta de regresión. E) El valor promedio de la ordenada al origen. 68. La hipótesis nula de una prueba de bondad de ajuste siempre sostiene conceptualmente que: A) Dos variables categóricas son independientes. B) Dos variables categóricas son dependientes. C) La distribución de frecuencias en estudio se asemeja a una determinada distribución de frecuencias teóricas. D) La distribución de frecuencias en estudio no se asemeja a una determinada distribución de frecuencias teórica. E) La distribución de frecuencias en estudio no se asemeja a ninguna distribución de frecuencias teórica. 69. La hipótesis alternativa en ANOVA dice que: A) Todas las medias poblacionales de los distintos grupos en estudio son iguales. B) Todas las medias muestrales de los distintos grupos en estudio son iguales. C) Todas las medias poblacionales de los distintos grupos en estudio son distintas. D) Al menos una media poblacional de los distintos grupos en estudio es distinto a las demás. E) Al menos una media muestral de los distintos grupos en estudio es distinta a las demás. 70. La prueba de Tukey Kramer será aplicable si: A) Las medias muestrales son todas iguales. B) Se acepta que las medias poblacionales son todas iguales. C) Las medias muestrales son todas distintas. D) Al menos una media muestral es distinta a las otras. E) Se acepta que al menos una media poblacional es distinta al resto. 71. Si en un análisis de regresión lineal simple el error no explicado por la regresión disminuye a medida que aumenta la variable independiente: A) La hipótesis de normalidad no se cumple. B) Se cumple la hipótesis de homoscedasticidad. C) Se cumple con la hipótesis de linealidad. D) No se cumple la hipótesis de linealidad. E) No se cumple la hipótesis de homoscedasticidad. 72. La hipótesis nula de un análisis ANOVA se rechazará cuando: A) La dispersión entre grupos sea mucho mayor que la dispersión total. B) La dispersión dentro de los grupos sea mayor que la dispersión total. C) La dispersión entre grupos sea mucho menor que la dispersión total. D) La dispersión dentro de los grupos sea mucho menor que la dispersión entre los grupos. E) La dispersión dentro de los grupos sea mucho mayor que la dispersión entre los grupos. 73. En la prueba de independencia de dos variables categóricas, los grados de libertad se calculan como: A) La cantidad de categorías menos uno. B) El producto de la cantidad de filas menos uno por la cantidad de columnas menos uno. C) La cantidad de individuos muestreados ajenos a la cantidad de categorías. D) La cantidad de individuos muestreados menos uno. E) El producto de la cantidad de individuos muestreados menos uno por la cantidad de categorías menos uno. El siguiente listado de valores es aplicable a los siguientes ejercicios: X Y 5,9 0,1 0 6,1 4,9 1,1 3 2,9 74. Diga cual será el valor correcto del coeficiente b1 de la recta de regresión: A) 0,51 B) –0,51 C) 1,03 D) –1,51 E) –1,03 75. Diga cual será el valor correcto del coeficiente b0 de la recta de regresión: A) 6,07 B) –6,07 C) 3,03 D) –3,03 E) 0,03 76. Estime el valor de la variable dependiente para un valor de la variable independiente igual a 2,5: A) 3,502 B) –4,775 C) 5,555 D) 6,805 E) 2,495 77. Diga cual es el coeficiente de determinación: A) 1,00 B) 0,92 C) 0,85 D) 1,23 E) 2,23 78. Basándose en la tabla mostrada a continuación, diga cual será el valor crítico de la distribución que corresponda si se quiere probar la hipótesis con una significación del 5%: Io 16 21 24 22 17 Ie 20 20 20 20 20 A) 9,49 B) 11,07 C) 3,84 D) 7,81 E) 5,99 79. En base a los datos del ejercicio anterior, diga cual será el valor calculado de la distribución correspondiente a comparar con el valor crítico a la misma significación: A) 1,6 B) 1,2 C) 2,3 D) 1 E) 0,6 80. Suponga que se realiza un análisis ANOVA en base a 3 muestras de 4 individuos cada una, y se pretende una signi-ficación del 5%. Diga cual será el valor f crítico que deberá emplearse: A) 8,81 B) 4,89 C) 4,26 D) 6,00 E) 3,01 RESPUESTAS AL 2º PARCIAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D E B E E E D B D C E D D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 C E D D C D E A A B D B C 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 C C B C B C D A E D C E E 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 B B E B A A C B B C D E E 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 C B C B D B C C C E E C D 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 C B C D E E D B E A A A A 79 80 C C


 

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