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1º Parcial B  |  Investigación Operativa (2021)  |  ULZ

1. Una bolsa de 20 kilos de alimento para un criadero de perros debe tener los siguientes requerimientos mínimos de proteínas , carbohidratos y grasas:3 ,5 y 4 UDM (unidades técnicas) respectivamente .Para la producción se mezclan 4 tipos de alimentos que se compran en bolsas de 20 kilos , cuyas especificaciones y requerimientos mínimos quedan determinados por:

Alimento

Proteínas UDM

Carbohidratos UDM

Grasas UDM

Precio por Bolsa de 20 K

Kanino

3

7

5

40

Royal

5

4

6

60

Premiun

2

2

6

30

Dog

3

8

2

20

En la composición de la mezcla final como máximo puede haber la cuarta parte del producto más económico.

1. Escriba y etiquete las variables de decisión

2. Función Objetivo

3. Modelo matemático

4. Modelo con variables de holgura y su significado

5. Modelo matemático del dual

2 .-Metalmecánica VENTICINCO DE MAYO : produce cuatro chasis para acoplados: el tipo AL100 : cuyo precio de venta en dólares : 60,000 + IVA (10.5%) . el AL110 65,000 + IVA (10.5%) , el BL100 50,000 + IVA (10.5%) y el tipo BL 110 62,000 + IVA (10.5%)

Empleando proyecciones económicas correspondiente al próximo mes ,el gerente de ventas considera que el próximo mes será posible vender todos los Chasis que la compañía sea capaz de producir .Se debe recomendar una meta de producción para el período mencionado buscando obtener la mejor utilidad y respetando la capacidad instalada de la planta y sus restricciones financieras.

Del análisis de costos de producción los costos totales unitarios de cada tipo son :AL 100 de 49000

, el AL 110 60000 , el BL 100 42000 y el BL 110 48000 todos en dólares .En la producción intervienen tres sectores: el de maquinado, ensamble y pintura, con una disponibilidad de horas de trabajo mensuales de600 ,804 y 900 horas respectivamente , la fabricación de los AL 100 requiere 12 horas de maquinado,20 de ensamblado y 16 de Pintado , el Al 110 insume30 horas maquinado, 20 de ensamblado y 18 de pintado , mientras que el BL 100 requiere 10 horas de maquinado 10 de ensamblado y 20 de Pintado , el BL 110 insume 11 horas de maquinado ,21 de ensamble y 20 de pintado .Para mantener la calidad de los productos la prueba final de productos terminados en el mes deben ser superiores a las 240 horas . Estas se llevan a cabo por personal especializado en un campo anexo a la planta de producción y son independientes de las actividades de los otros sectores, los Chasis Al 100 requieren 10, los AL110 11 horas , los BL 100 8 horas y los BL 110 12 horas por unidad terminada. Con el fin de mantenerse en el mercado frente a sus competidoras el directorio ha decidido como política de producción, que el total producido de los BL 100 debe superar la mitad de lo producido del resto de los chasis .Uno de los principales distribuidores ha ordenado para el mes al menos 22 unidades en cualquier proporción de los AL 110 , AL 110 y BL 110






































 

a) Escribir solución matemática ( no omitir ninguna variable)

b) Hacer una interpretación breve y precisa de la solución.

c) ¿ Que recurso tiene mejor rendimiento para el beneficio total ?

d) ¿Qué significa la reducción de costo ?

e) ¿ que significado tiene el precio sombra negativo?

3 .-El Chúcaro produce y distribuye aceite de maíz en tres localidades ( Salto , Bs As; Rufino , Sta. Fe y a Río IV, Córdoba ) .Tiene que formular envíos por camión a cuatro depósitos de distribución en 4 depósitos En la siguiente tabla se proporciona esta información (en unidades de carga de camión), junto con el costo de transporte por camión cargado en dólares para cada combinación . El problema es determinar el plan de asignación de estos embarques a las distintas combinaciones de embotelladoras -depósito que minimice el costo total de transporte.

Costo de embarque ($) por carga

Embotelladoras

Depósito

Producción

1

2

3

4

SALTO

310

500

640

850

130

RUFINO

360

450

680

800

130

RIO IV

880

710

390

700

110

Asignación

80

70

70

100

1. Escriba y etiquete las variables de decisión

2. Modelo matemático

4.- Propiedades y características de los problemas de asignaciones, diferencias con el modelo del transporte


 

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