• El examen se resuelve en tinta.
• En todos los casos debe justificar la respuesta.
• Cierre de examen: Anule los espacios en blanco en las hojas propias, firme la última indicando ahí cantidad usada incluida la presente.

1) La empresa Sousa decidió realizar una fuerte campaña de publicidad, la cual fue llevada a cabo en el último año, con la idea de aumentar el promedio de ventas. Se contrató una consultora que mediante una selección aleatoria de 200 ventas pudo calcular un promedio de $125. Sabiendo que el valor de la varianza es de $ 144:
a) Determinar un intervalo de confianza 98% para el promedio verdadero.
b) Determinar el tamaño de muestra necesario si se requiere un error no mayor a $ 3.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬
2) Defina error de tipo I.
3) Se desea estimar la proporción de hombres adultos que tienen predilección por determinado tipo de corbatas. Calcular el tamaño de muestra mínimo necesario, si se pretende que el error de muestreo sea inferior al 1% y la confianza del 99%. Como dato adicional, no se cuenta con información acerca de la proporción de hombres con dicha preferencia.
4) Un empresario ha invertido en publicidad (en miles de pesos) con el fin de aumentar el volumen de ventas (en miles de pesos). Realiza un análisis de regresión entre las dos variables y obtiene los siguientes resultados:
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
Intercepción -2996,870 360,584 -8,311 0,000 -3828,377 -2165,363
Variable X 1 45,318 4,541 9,979 0,000 34,846 55,790
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,9621
Coeficiente de determinación R^2 0,9256
Observaciones 10
4.1. Indique la recta de regresión. Interprete los coeficientes en términos del problema.
4.2. Si se invierte $82500 en publicidad, ¿cuál es valor estimado de ventas?
4.3. Interprete los coeficientes de correlación y de determinación en términos del problema.
5) Una empresa vende en Ciudad Autónoma de Bs. As. (CABA) y en ocho ciudades del interior. Los artículos en venta se pueden referir a los rubros iluminación, mobiliario o accesorios de escritorio. El gerente está interesado en conocer si existe relación entre el rubro y las ciudades en donde tiene puntos de venta. Para ello realiza un test obteniendo un valor del estadístico muestral χ cuadrado de 10,91. Con un nivel de significancia del 1% indique si hay relación entre las variables.
6) Una compañía de celulares quiere aumentar su cartera de clientes empresariales y por este motivo está ofreciendo planes y abonos de distintos precios, de acuerdo a las necesidades de cada empresa. Las respuestas de intención de aceptar el servicio de acuerdo al costo del mismo (en $) son las siguientes:
Costo 100 - 200 200 - 300 300 - 400 400 - 500 500 - 600 600 - 700 700 - 800
Empresas 46 97 65 47 21 15 9

a) Grafique, indique la forma de la distribución e interprete en términos del problema.
b) ¿Es la media representativa como medida de tendencia central?