a) Un polinomio de tercer grado
,
tiene exactamente un punto de inflexión.b) Si
y 
es
diferenciable en 
,
entonces 
| Análisis Matemático 1 | Examen Final | 11 / 08 / 2001 | Altillo.com |
1) Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa.
Justifique su respuesta.
a) Un polinomio de tercer grado ,
tiene exactamente un punto de inflexión.
b) Si
y es
diferenciable en ,
entonces
coincida con su inversa. Luego aplique la definición de derivada para calcular 
.(No
puede utilizar la regla de L’Hopital).
3) Utilizando un desarrollo de Taylor adecuado aproxime el valor de 
con una precisión de cuatro cifras decimales. Justifique su respuesta.
4) Dada 
, con 
y 
es el valor que
se obtiene al aplicar el teorema de Lagrange en 
al polinomio 
.
Determine el valor de k y justifique su respuesta.
5) Sea la
sucesión definida por 
.
Determine todos los valores de 
.
Justifique su respuesta.
Condición mínima para aprobar: 50% del examen bien resuelto.