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| Análisis Matemático 1 | Examen Final | 16 / 02 / 2002 | Altillo.com |
1) Sustituya el numerador del integrando por un desarrollo de Taylor adecuado
y luego resuelva la integral indefinida .
2) Determine 
tal
que 
.
3_a) ¿La función y = f(x) definida en forma implícita por
la ecuación 
satisface la ecuación 
?
Justifique su respuesta.
b) Determine las ecuaciones de las rectas tangente y normal al gráfico de: 
en el punto (1;1) siendo 0<t<p /2
4) Utilice el Teorema de Lagrange para probar que: "Si f tiene derivada constante " xÎ [a,b] entonces f es una función lineal en dicho intervalo".
5) Sea 
la sucesión definida por 
.
Determine todos los valores de 
(No puede aplicar la regla de L´Hopital). Justifique su respuesta.
Condición mínima para aprobar: 50% del examen bien resuelto.