(x ; y) S (z ; t) 3 x
z
e y R t. Probar que la relación es de orden e indicar si el conjunto queda totalmente ordenado por S.
| Matemática Discreta | Examen Final | Cat: Cátedra Granado Peralta | 7 / 03 / 01 | Altillo.com |
1) Sea R el conjunto de los números reales, en R x R, se define la siguiente relación:
(x ; y) S (z ; t) 3 x z
e y R t. Probar que la relación es de orden e indicar si el conjunto queda totalmente ordenado por S.
2) G=(V;A) es un bosque donde |V| = 62 y |A| =51. Dar el numero de árboles.
3) Considerar el conjunto G={a,b,c,d,e,f} y la operación * , asociativa, definida por la tabla que se da a continuación:
| * | f | d | a | c | b | e |
| f | a | b | f | e | d | c |
| d | c | e | d | b | f | a |
| a | f | d | a | c | b | e |
| c | d | f | c | a | e | b |
| b | e | c | b | d | a | f |
| e | b | a | e | f | c | d |
Indicar si (G;*) es un grupo y en ese caso hallar un subgrupo de 3 elementos y probar que es normal.
4) Probar que el diagrama de Hasse que se da a continuación corresponde a una red e indicar si es complementada.
5) Para el siguiente diagrama de transiciones se pide la tabla de transiciones y su definición formal:
