| Matem�tica Discreta | 1� Parcial | Cat: C�tedra Granado Peralta | 15 / 05 / 01 | Altillo.com |
1) Si el m�ximo com�n divisor entre 2640 y b es 120 y el m�nimo com�n m�ltiplo es 1.584.000, se pide dar el valor de b.
2) Estudiar las propiedades de la relaci�n R definida en Z -{0} de la forma que se da a continuaci�n: a R b �=� a | b � b | a. Si es de equivalencia hallar las clases de equivalencia y si es de orden indicar si es parcial o total.
3) Sea M la matriz booleana asociada a la relaci�n R y L la asociada a la relaci�n S. Se sabe que R
� S y R es reflexiva, se pide calcular:
� M
� L
� M � L
� M � N
� L � N
� I � L
( I es la matriz identidad y N es la matriz nula, R y S est�n definidas en un conjunto A)
4) Sabiendo que la operaci�n * definida por la tabla que se da a continuaci�n es asociativa en el conjunto A={1,2,3,4,5,6} estudiar la conmutatividad, existencia de neutro e indicar los elementos que tienen sim�trico.
| * | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 4 | 6 | 5 |
| 3 | 3 | 1 | 2 | 6 | 4 | 5 |
| 4 | 4 | 6 | 5 | 1 | 3 | 2 |
| 5 | 5 | 4 | 6 | 2 | 1 | 3 |
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |